Exercices Pas à Pas avec mémo / leçon de mathématiques pour travailler la compétence : Construire un polygone selon un périmètre donné au CM2.
Cette méthode permet de consolider les apprentissages et d’installer une confiance pédagogique durable.
Mémo
📌 Le périmètre d’une figure est la mesure de son contour.
📌 Construire un polygone dont on connaît le périmètre, c’est :
❶ Repérer le nombre et les propriétés des côtés du polygone.
❷ Trouver les longueurs des côtés pour que leur somme soit égale au périmètre demandé.
❸ Tracer le polygone à la règle, en respectant les longueurs choisies.
💡 Ex. : Construis un rectangle de 14 cm de périmètre.
❶ Le rectangle possède 4 côtés : ses côtés sont de même longueur, deux à deux.
❷ Je cherche les longueurs possibles : 2 côtés de 5 cm et 2 côtés de 2 cm : 2 × (5 + 2) = 14
❸ Je trace mon rectangle.
Le périmètre du triangle est 12 cm.
Exercices
❶⭐ Un rectangle a un périmètre de 12 cm. Sa longueur mesure 4 cm.
- Calcule la largeur de ce rectangle. b. Construis-le à la règle. c. Vérifie son périmètre.
❷⭐ Construis un carré dont le périmètre mesure 20 cm.
- Calcule la longueur d’un côté. b. Trace le carré en respectant cette mesure.
❸⭐⭐ Construis deux rectangles différents. Plusieurs réponses possibles.
- Construis un rectangle de 18 cm de périmètre.
- Construis un autre rectangle de 18 cm de périmètre, avec des dimensions différentes.
❹⭐⭐ Construis un quadrilatère dont le périmètre mesure exactement 16 cm.
Tu dois respecter les contraintes suivantes :
- Les quatre côtés doivent avoir des longueurs différentes.
- Chaque côté doit mesurer un nombre entier de centimètres.
Indique les longueurs choisies et écris le calcul qui permet de vérifier ton tracé.
Plusieurs réponses possibles.
❺⭐⭐⭐ Un fermier dispose de 30 m de clôture pour délimiter son potager. Il souhaite créer un potager en forme de polygone (six côtés) et utiliser toute sa clôture. Plusieurs réponses possibles.
1 cm sur ton dessin représente 1 m dans la réalité.
- Calcule les longueurs de chacun des côtés du polygone, il faut utiliser toute la clôture.
- Construis ce polygone.
- Vérifie que ton jardin respecte bien les contraintes.
