Exercices Pas à Pas avec mémo / leçon en gestion des données pour travailler la compétence : Résoudre des problèmes de dénombrement au CM2.
Cette méthode permet de consolider les apprentissages et d’installer une confiance pédagogique durable.
Mémo
📌 Certains problèmes consistent à trouver le nombre d’éléments d’un ensemble : un par un, sans oubli ni doublon. Pour cela, tu peux utiliser un tableau, un arbre ou encore une liste organisée.
💡 Ex : Un élève lance une pièce de monnaie trois fois de suite.
Trouve le nombre de combinaisons différentes possibles.
Je peux créer un tableau (ou un arbre) qui répertorie toutes les possibilités ou je peux retrouver le nombre de combinaisons par le calcul. Il y 2 possibilités (P ou F) par lancer et 3 lancers, cela donne : 2 x 2 x 2 = 8
💡 Autre exemple : 3 entrées ; 2 plats ; 4 desserts.
Nombre de possibilités : 3 x 2 x 4 = 24 menus différents !
Exercices
❶ ⭐ Pour résoudre le problème, complète cette liste organisée.
Paul a oublié le code de son casier. Ce code est composé d’une lettre : A, B ou C et d’un chiffre : 1, 2, 3 ou 4.
Trouve toutes les combinaisons possibles pour aider Paul à ouvrir son casier.
❷ ⭐ Pour résoudre le problème, complète les branches de cet arbre avec les possibilités données.
Pour aller de la maison à l’école, Tom peut : passer par le parc ou la boulangerie ; puis prendre le bus, marcher ou en vélo.
Combien de trajets différents peut-il faire ?
❸ ⭐⭐ Termine le tableau des possibilités de tirages, dénombre les combinaisons possibles puis retrouve ce résultat par le calcul.
Dans un sac fermé, il y a 3 boules : une verte, une rouge et une bleue. Je pioche 2 fois une boule au hasard (que je remets dans le sac à chaque tirage). Combien de tirages différents peut-on faire ?
❹ ⭐⭐ Pour le goûter, chaque élève choisit : 1 boisson (eau, jus d’orange ou lait), 1 gâteau (cookie, fruit ou madeleine) et un bonbon (fraise ou citron).
1) Utilise la méthode de ton choix pour dénombrer le nombre de possibilités.
2) Combien y a-t-il de choix possibles pour la boisson ? le gâteau ? le bonbon ?
3) Complète ensuite le calcul : nb. de possibilités par boisson x … x … = nb. total de goûters différents.
❺ ⭐⭐⭐ Résous ce problème.
Tom fabrique des drapeaux avec : une couleur pour le haut (rouge, bleu, vert et jaune), une couleur pour le bas (jaune, mauve, orange et vert). Chaque drapeau a donc deux bandes de couleur. Elles ne doivent pas être de la même couleur.
Liste tous les drapeaux possibles avec la méthode de ton choix. Combien peut-il en fabriquer ?
