Exercices Pas à Pas avec mémo / leçon en gestion des données pour travailler la compétence : Résoudre des problèmes algébriques au CM2.
Cette méthode permet de consolider les apprentissages et d’installer une confiance pédagogique durable.
Mémo
📌 Un problème algébrique c’est un problème où les nombres sont représentés par des symboles.
On dispose des pommes identiques et des poires identiques sur une balance.
Quelle est la masse d’une pomme ?
Quelle est la masse d’une poire ?
| 1 : Appelons x une pomme et y une poire ; cela donne l’expression algébrique : 2x + 3y = 860 g et 2x = 320 g 2 : Je calcule la masse d’une pomme : si 2x = 320 g alors x = 320 ÷ 2 = 160 g 3 : Je calcule la masse des 3 poires : si 2x + 3y = 860 g alors 3y = 860 – 320 = 540 g 4 : Je calcule la masse d’une poire : si 3y = 540 g alors y = 540 ÷ 3 = 180 g |
→ Une pomme pèse 160 g et une poire pèse 180 g.
Exercices
❶ ⭐ Dans un sac, il y a des billes rouges et des billes bleues. Il y a 2 fois plus de billes rouges que de billes bleues. En tout, il y a 15 billes.
→ Appelons B le nombre de billes bleues. → Le nombre de billes rouges est donc 2B
→ On a alors : B + 2B = 15. → Donc 3B = 15 → B = …
Combien y a-t-il de billes bleues et rouges ?
❷ ⭐ Voici la masse d’articles de papeterie, chaque exemplaire étant identique aux autres.
Quelle est la masse d’un cahier ?
Quelle est la masse d’un stylo ?
→ Appelons C un cahier et S un stylo.
→ On a : 3C = 216 g et 4S + 2C = 172 g
→ La masse de C : si 3C = 216 g, alors C = …
→ La masse de S : si 4S + 2C = 172 g, alors 4S = … puis S = …
❸ ⭐⭐ Julie possède un long ruban de deux couleurs. En voici le schéma :
| = 210 cm |
- Quelle longueur représente une part du ruban ?
→ Appelons R une part de ruban. On a : 7R = 210 cm. → Donc R = …
- Quelle est la longueur totale du ruban qui est jaune ? Et de celui qui est vert ?
❹ ⭐⭐ Chaque ◆ est au même prix. Chaque ● est au même prix.
Pesée 1 : ◆ ◆ ◆ = 48 €
Pesée 2 : ◆ + ● ● = 34 € Quel est le prix d’un ◆ et d’un ● ?
❺ ⭐⭐⭐ Un train a 4 wagons qui contiennent chacun un nombre différent de voyageurs.
- B a le double de A.
- C en a 8 de moins que B.
- D a autant de voyageurs que A et C réunis.
- En tout il y a 108 voyageurs dans le train.
Combien y a-t-il de voyageurs dans chaque wagon ?
Résoudre des problèmes algébriques – CM2 – Exercices Pas à Pas pdf
Résoudre des problèmes algébriques – CM2 – Exercices Pas à Pas rtf
Correction Résoudre des problèmes algébriques – CM2 – Exercices Pas à Pas pdf
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