Mathématiques : 6ème - PDF à imprimer

Cours de géométrie sur la symétrique d’un point en 6ème. Symétrique d’un point par rapport à une droite : Définition : Soit M un point et (d) une droite. Le symétrique de M par rapport à (d) est le point M’ tel que (d) soit la médiatrice du segment [MM’]. On dit que : Le symétrique du point M par rapport à la droite (d) est le point M’ (on lit « M prime »). M’ est l’image du point…

Exercices en géométrie avec la correction sur la symétrique d’un point en 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition du symétrique d’un point par rapport à une droite. A l’aide de la figure ci-contre, complète les affirmations. Peut-on affirmer que G est l’image de C par rapport à (d) ? Justifie. Complète le programme de construction du symétrique d’un point à l’équerre et règle. Sur la figure ci-contre construis E’ le symétrique de E par rapport à (d) et…

Cours de géométrie sur les propriétés de la symétrie axiale en 6ème. Propriétés de conservation : Propriétés : Lorsque l’on trace le symétrique d’une figure par rapport à une droite : Les alignements sont conservés. Les longueurs sont conservées. Les mesures d’angles sont conservées. Les aires sont conservées. Exemple : Les triangles CDE et C’D’E’ sont symétriques par rapport à (d). Puisque D,F et E sont alignés dans cet ordre, D’, F’ et E’ sont alignés dans cet ordre. On…

Évaluation en géométrie avec la correction sur la symétrique d’un point en 6ème. Evaluation des compétences Je connais la définition du symétrique d’un point. Je sais tracer le symétrique d’un point. Consignes de l’évaluation : Sur la figure suivante C’ est l’image de C par rapport à (d). Complète les affirmations. A l’aide des instruments de géométrie, vérifie si D est l’image de C et F celle de E par rapport à (d). Justifie. Complète le programme de construction du…

Exercices en géométrie avec la correction sur les propriétés de la symétrie axiale en 6ème. Consignes des exercices : Cite 3 propriétés qui sont conservées lorsque l’on effectue une symétrie axiale. Sur la figure suivante, le quadrilatère GHIJ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Complète les affirmations et égalités : A l’aide d’une règle, mesure les 6 segments. Le quadrilatère C’D’E’F’ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Que vaut la somme des angles de…

Évaluation en géométrie avec la correction sur les propriétés de la symétrie axiale en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les propriétés de conservation de la symétrie. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète les affirmations suivantes : La figure TPLVM est l’image de ABCDE par rapport à (d). On souhaite déterminer l’aire du symétrique du rectangle ABCD par rapport à (d) sans tracer ce symétrique. ❶ Recopie et complète les affirmations suivantes : Le symétrique d’un segment par rapport…

Cours de géométrie sur les figures symétriques en 6ème. Figures symétriques : Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite. On appelle cette droite l’axe de symétrie. Remarque : Ici la symétrie s’effectue le long d’une droite que l’on appelle aussi axe. On parle de symétrie axiale. Exemple : Si l’on plie la figure suivante le long de la droite (d), les figures F1 et F2…

Exercices en géométrie avec la correction sur les figures symétriques en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Complète les affirmations à l’aide de la figure ci-contre. ❷* A l’aide des carreaux, trace le symétrique de l’étoile par rapport à la droite noire. ❸* Parmi les couples de figures suivantes, entoure celles qui semblent symétriques par rapport à (d’). ❹* Ahmed a voulu tracer le symétrique de la figure de droite par rapport à la droite noire. Quels sommets a-t-il mal…

Évaluation en géométrie avec la correction sur les figures symétriques en 6ème. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre deux figures symétriques. Je sais tracer le symétrique d’une figure sur quadrillage. Consignes de l’évaluation : ❶ Recopie et complète la description suivante. La figure ….. est le ….. de la figure F2 par rapport à (d). La droite (d) est donc l’….. La figure F3 se superpose à la figure ….. par ….. le long de la droite ….. ❷ Trace…

Cours de géométrie sur le patron et perspective cavalière en 6ème. Représentation en perspective cavalière : Pour représenter un solide en deux dimensions, on peut utiliser la méthode de la perspective cavalière. Propriétés : Dans la représentation en perspective cavalière d’un solide : Deux arêtes parallèles et de même longueur sont représentées par deux segments parallèles et de même longueur. Les faces avant et arrière du solide sont représentées en vraie grandeur. Les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. 1)…

Évaluation en géométrie avec la correction sur le patron et perspective cavalière en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les propriétés de la perspective cavalière. Je sais tracer la perspective cavalière d’un pavé droit. Je sais reconnaitre et tracer le patron d’un pavé droit. Consignes de l’évaluation : ❶ Pour chacune des deux figures, explique pourquoi ce ne sont pas des représentations en perspective cavalière de pavé droit. ❷ Complète les représentations en perspective cavalière des pavés droits. ❸ Voici…

Exercices en géométrie avec la correction sur le patron et perspective cavalière en 6ème. Consignes des exercices : Complète les propriétés permettant de représenter un solide en perspective cavalière : A partir de la perspective cavalière du pavé droit, complète le tableau suivant en mettant des croix dans les cases qui conviennent. Pourquoi la figure suivante n’est pas le patron d’un cube ? Parmi les figures suivantes, entoure celle qui est le patron d’un cube. Complète la figure suivante pour…

Cours de géométrie sur le cube et le pavé droit en 6ème. Définition : Un solide est un objet en 3 dimensions, c’est-à-dire qu’il occupe un volume dans l’espace. Le pavé droit : Définition : Un pavé droit est un solide dont toutes les faces sont des rectangles. Un pavé droit est aussi nommé parallélépipède rectangle. Propriété : Un pavé droit possède : 6 faces rectangulaires. 8 sommets (les points). 12 arêtes (les segments qui sont les côtés des rectangles)….

Exercices en géométrie avec la correction sur le cube et le pavé droit en 6ème. Consignes des exercices : Quelle est la forme d’une face d’un cube ? ….. A l’aide de cubes de côté 1 cm, on forme le solide suivant. Rappelle la définition d’un pavé droit : Parmi les solides suivants, entoure ceux qui semblent être des pavés droits. On considère le pavé droit ci-contre. Sachant que ce solide est un cube, code toutes les égalités de longueur….

Évaluation en géométrie avec la correction sur le cube et le pavé droit en 6ème. Evaluation des compétences Connaitre la définition d’un pavé droit, d’un cube. Connaitre les propriétés d’un pavé droit, d’un cube. Consignes de l’évaluation : Donne la définition d’un cube, ainsi que son nombre de sommets, d’arêtes et de faces. Un cube possède une arête de 5 cm. Quelle est la surface totale de ses faces en cm² ? On considère le pavé droit suivant. Le solide…

Cours de géométrie sur les solides en 6ème. Définition : Un solide est un objet en 3 dimensions, c’est-à-dire qu’il occupe un volume dans l’espace. Un solide est composé : De faces: il s’agit de surfaces fermées du solide. D’arêtes: les segments communs à 2 faces. De sommets: les points d’intersections des arêtes. Pour décrire un solide, on peut donner son nombre de faces et leur forme, son nombre d’arêtes et son nombre de sommets. On appelle hauteur relative à…

Cours de géométrie sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Aire du disque : Formule : On considère un disque de rayon r. Son aire est donnée par la formule : A = π × r² Attention à ne pas confondre cette formule avec celle du périmètre ! Ici le rayon est mis au carré, ce qui permet bien d’avoir des mètres carrés ! Remarques : – L’aire d’un disque n’est pas proportionnelle à son rayon !…

Évaluation en géométrie avec la correction sur les solides en 6ème. Evaluation des compétences Je connais les solides usuels et je sais les décrire. Je sais reconnaitre un polyèdre. Consignes de l’évaluation : Voici un solide. Complète la description des deux solides. Cite un solide usuel correspondant aux descriptions suivantes : On s’intéresse au solide ci-contre. On considère des polyèdres. On note S le nombre de sommets, F le nombre de faces et A le nombre d’arêtes. ❶ Voici un…

Exercices en géométrie avec la correction sur les solides en 6ème. Consignes des exercices : ❶*Complète la description suivante à partir de la figure ci-contre. ❷* Complète le tableau suivant. ❸* Donne la définition d’un polyèdre. ❹* 1) Entoure en rouge tous les solides qui ne sont pas des polyèdres. 2) Pour chaque solide entouré, décris la forme de chacune de ses faces ❺* Donne le nom de chacun des solides suivants (ou des solides les composant). ❻** Trace et…

Exercices en géométrie avec la correction sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Calcule la valeur exacte puis une valeur approchée au centième des aires des figures suivantes. ❷* Détermine l’aire du disque ci-contre. Tu donneras une valeur exacte puis approchée au centième. ❸* Le disque ci-contre a pour diamètre 20 cm. Détermine une valeur approchée de l’aire de la figure colorée en utilisant une approximation de pi. ❹* Noémie souhaite couvrir…

Évaluation en géométrie avec la correction sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Evaluation des compétences Calculer l’aire d’un disque. Calculer l’aire d’une figure complexe. Consignes de l’évaluation : ❶ Calcule une valeur exacte puis approchée au centième des aires des disques suivants. ❷ Le diamètre d’un CD est de 12 cm. Son centre est un trou de diamètre 1,6 cm. Détermine l’aire du CD. Tu donneras une valeur exacte du résultat. ❸ Albert souhaite vendre une…

Cours de géométrie sur le volume d’un solide en 6ème. Volume et unités: Définition : Le volume d’un solide est la mesure de sa partie intérieure. L’unité de mesure du volume est le mètre cube (m3). 1 m3 Remarque : Un mètre cube correspond au volume d’un cube de côté 1 m x 1 m x 1 m. Exemples : Pour déterminer le volume d’un solide, nous comptons le nombre de cubes de volume 1 m3. Dans ce solide, on…

Exercices en géométrie avec la correction sur le volume d’un solide en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Détermine le volume de chacun des solides suivants, exprimé en unité de volume. ❷* En prenant pour unité un morceau de sucre, détermine le volume de la boite ci-contre. ❸* Sur la figure suivante, chaque petit cube a pour côté 1 m. ❹* Yani souhaite construire une boite cubique de 5 cm de côté en utilisant des petits cubes de bois de…

Évaluation en géométrie avec la correction sur le volume d’un solide en 6ème. Evaluation des compétences Déterminer le volume d’un solide par comptage. Effectuer des conversions d’unités de volume. Consignes de l’évaluation : Détermine le volume des solides suivants en prenant pour unité de volume u.v. un petit cube. Les solides suivants sont constitués de petits cubes de volume 1 cm3 chacun. Compare les volumes des deux solides. Effectue les conversions d’unités de volume suivantes : Dans un village, l’eau…

Cours de géométrie sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Aire du carré et du rectangle : Remarque : Pour connaitre le nombre de carreaux d’aire 1 cm² qui rentrent dans ce carré de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 = 9. L’aire du carré vaut donc 9 cm². Propriétés : ❶ L’aire d’un carré de côté c est : c × c = c². ❷ L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est…

Cours en grandeurs et mesures sur calculer et convertir avec des durées en 6ème. Unités de temps : La mesure du temps entre deux instants s’appelle une durée. Selon la situation, on peut indiquer une durée en années, mois, jours, heures, minutes ou secondes : 1 jour équivaut à 24 heures ; 1 année équivaut à 12 mois ou 365 jours et 1 heure à 60 minutes ou 3 600 secondes. Convertir des durées : Heures 1h = 60 min…

Évaluation de géométrie avec la correction sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Evaluation des compétences Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle. Consignes de l’évaluation : Malik est en randonnée sur le plateau de Millevaches en Corrèze. Un habitant lui dit que l’on peut assimiler ce plateau à un carré de 50 km de côté. Malik lui répond qu’il serait plus judicieux de l’assimiler à un carré de côté 60 km. Sachant que l’aire du plateau est de…

Exercices de géométrie avec la correction sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Consignes des exercices : Calcule les aires des figures suivantes. Détermine les aires des deux figures suivantes. Un carré a une aire de 49 cm². Quelle est la longueur d’un de ses côtés ? Calcule les aires des 2 triangles suivants. Sur le triangle suivant : Un terrain de tennis est un rectangle de longueur 23,77 m et de largeur 82,3 dm. Amélie affirme que la surface…

Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur calculer et convertir avec des durées en 6ème. Consignes des exercices : Pour chacun des évènements suivants, on propose une liste de durées possibles. Entoure la durée qui semble la plus vraisemblable. Un réveil digital affiche 7:78. Explique ce qui ne vas pas dans l’heure affichée. Effectue les conversions de durées suivantes : Pose les opérations suivantes et exprime le résultat en heures et minutes. Le seigneur des anneaux est une…

Évaluation en grandeurs et mesures avec la correction sur calculer et convertir avec des durées en 6ème. Evaluation des compétences Je sais convertir des durées. Je sais calculer avec des durées. Consignes de l’évaluation : Combien y a-t-il de secondes dans 2 jours ? A combien de jours, d’heures et de secondes correspondent 19 073 secondes ? Quatre amis ont effectué une course à pied. Voici les temps qu’ils ont réalisés. Etablis leur classement. Pose et effectue les opérations suivantes….