Aire d’un disque et d’une figure complexe – Cours de géométrie pour la 6ème – Cycle 3 – PDF gratuit à imprimer

Cours de géométrie sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème.

• Aire du disque :

Formule : On considère un disque de rayon r. Son aire est donnée par la formule :
A = π × r²

Attention à ne pas confondre cette formule avec celle du périmètre !
Ici le rayon est mis au carré, ce qui permet bien d’avoir des mètres carrés !

Remarques :
– L’aire d’un disque n’est pas proportionnelle à son rayon !
– Si l’on ne connait que le diamètre du disque, on ne peut pas calculer directement l’aire (contrairement au périmètre). Il faut d’abord calculer le rayon !

Exemple : Aire d’un disque de rayon 4,6 cm :
A = π × 4,6 ²
= 21,16 × π cm² (valeur exacte)
≃ 66,48 cm² (valeur approchée au centième)

• Aire d’une figure complexe :

Propriété : L’aire d’une figure composée de plusieurs petites figures est égale à la somme des aires de chacune des petites figures.
Exemple : Pour calculer l’aire de la figure suivante, je la décompose en :
– Un carré ABCD.
– Un demi-cercle de diamètre [AB].
On obtient :
A = 9 + 1,125π cm² (valeur exacte)
≃ 12,53 (valeur approchée au centième)