Cours de géométrie sur les solides en 6ème.
Définition : Un solide est un objet en 3 dimensions, c’est-à-dire qu’il occupe un volume dans l’espace.
Un solide est composé :
- De faces: il s’agit de surfaces fermées du solide.
- D’arêtes: les segments communs à 2 faces.
- De sommets: les points d’intersections des arêtes.
Pour décrire un solide, on peut donner son nombre de faces et leur forme, son nombre d’arêtes et son nombre de sommets.
On appelle hauteur relative à un sommet le segment joignant perpendiculairement ce sommet à sa face opposée, appelée base.
Il existe deux familles de solides :
- Les polyèdres :
Définition : Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Exemple : Ce solide est un polyèdre composé de :
- 2 faces triangulaires (les bases) et 3 faces rectangulaires.
- 6 sommets.
- 9 arêtes.
- Les non polyèdres :
Propriété : Un solide qui n’est pas un polyèdre possède au moins une face qui n’est pas un polygone (un disque…).
Exemple : Ce solide n’est pas un polyèdre. Il est composé de :
- Une face courbe et une face plane (sa base verte) en forme de disque (de centre O et de rayon OA).
- Une arête.
Le segment [SO] est la hauteur de ce solide.
- Les principaux polyèdres et leurs propriétés :
| Cube | Pavé droit | Prisme droit | Pyramide | |
| Nombre de faces | 6 | 6 | 5 | 5 |
| Nombre de sommets | 8 | 8 | 6 | 5 |
| Nombre d’arêtes | 12 | 12 | 9 | 8 |
- Les principaux non polyèdres et leurs propriétés :
| Cylindre | Cône | Boule | |
| Nombre de faces | 3 | 2 | 1 |
| Nombre de sommets | 0 | 1 | 0 |
| Nombre d’arêtes | 2 | 1 | 0 |
