Maîtriser nombres et calculs mathématiques en 6e

Cours sur multiplier une fraction par un nombre en 6ème. Fraction quotient : Définition : Soit a un nombre entier et b un nombre entier différent de 0. La fraction est le quotient de a par b. La fraction représente donc le nombre qui multiplié par b est égal à a. Exemple : La fraction représente le nombre qui multiplié par 4 donne 3. Il s’agit du quotient : Multiplier une fraction par un nombre : Propriété : Pour multiplier…

Exercices avec la correction sur multiplier une fraction par un nombre en 6ème. Consignes des exercices : Complète la propriété du cours et l’exemple : Complète les descriptions des fractions suivantes comme sur l’exemple : Complète les égalités par un nombre ou une fraction. Complète les calculs suivants en commençant par les nombres en rouge : Effectue les calculs suivants dans l’ordre de ton choix : Calcule les quantités suivantes en écrivant le calcul effectué : Florent souhaite faire un…

Évaluation avec la correction sur multiplier une fraction par un nombre en 6ème. Evaluation des compétences Je sais utiliser une fraction comme un quotient. Je sais multiplier une fraction par un nombre. Consignes de cette évaluation : Recopie et complète les descriptions de chaque fraction. Ecris les fractions suivantes sous forme décimale en calculant le quotient : Effectue les multiplications suivantes : Lors d’un match de Basket, une équipe a marqué un total de 78 points. Julie a marqué les…

Cours sur les nombres décimaux et unités de grandeurs en 6ème. Unités de grandeurs : Propriété : L’unité de mesure de la masse est le gramme, celle d’une longueur est le mètre et celle d’une contenance est le litre. Il arrive souvent que le mètre ne soit pas adapté pour exprimer une longueur. On utilise alors les multiples et sous multiples de cette unité. Le tableau de conversion permet de passer d’une unité à une autre. Multiples de l’unité Unité…

Exercices avec la correction sur les nombres décimaux et unités de grandeurs en 6ème. Consignes des exercices : Pour chaque unité, écris son nom et donne la grandeur qu’elle permet de mesurer : Complète chaque proposition avec l’unité adaptée : Effectue les conversions suivantes : Complète les égalités avec les unités qui conviennent. Compare ces mesures de grandeur en ajoutant <, > ou = aux égalités suivantes : Pierre souhaite mesurer la longueur L en dm d’un morceau de ruban….

Évaluation avec la correction sur les nombres décimaux et unités de grandeurs en 6ème. Evaluation des compétences Je sais estimer la mesure d’une grandeur avec un nombre décimal. Je sais convertir des unités de masse, longueur, contenance. Consignes de cette évaluation : Entoure la contenance correspondante à chaque objet. Convertis en litre, gramme ou mètre selon le cas : Place les grandeurs suivantes dans le tableau puis range les dans l’ordre décroissant : 0,45 kg / 6 781,2 cg /…

Cours de 6ème sur ajouter et comparer des fractions (1). Ajouter des fractions : Propriété : On peut ajouter des fractions de même dénominateur en : Ajoutant les 2 numérateurs. Conservant le dénominateur commun. Exemple : Je fais la somme de et qui sont de même dénominateur égal à 5 : Remarque : On peut représenter l’addition de 2 fractions de même dénominateur comme avec l’exemple ci-contre. Comparer 2 fractions : Propriété : Si 2 fractions ont même dénominateur, la…

Exercices de 6ème avec la correction sur ajouter et comparer des fractions (1). Consignes des exercices : ❶* Complète la propriété du cours et l’exemple. ❷* Complète additions suivantes : ❸* On souhaite calculer la somme 4/7 + 2/7. ❹* Effectue les additions de fractions suivantes : ❺** Comparer les fractions de même dénominateur en justifiant : ❻** 1) Place les fractions 5/4 et 6/7 sur la demi-droite graduée adaptée. 2) Compare chacune des fractions avec 1. 3) Quelle fraction…

Évaluation de 6ème avec la correction sur ajouter et comparer des fractions (1). Evaluation des compétences Je sais ajouter 2 fractions de même dénominateur. Je sais comparer 2 fractions si l’une est supérieure à 1 et l’autre inférieure à 1. Consignes de cette évaluation : ❶ Quelle addition de fractions est représentée sur les schémas suivants ? ❷ Effectue les additions de fractions suivantes : ❸ 1) Recopie et complète la propriété du cours : Si 2 fractions ont même…

Cours de 6ème sur ajouter et comparer des fractions (2). Ajouter des fractions : Propriété : On peut parfois ajouter des fractions de dénominateur différents. Pour cela, il faut : Simplifier l’une des (ou les deux) fractions pour avoir les dénominateurs égaux. Ajouter les 2 numérateurs et conserver le dénominateur commun. Exemple : Je veux faire la somme de et qui ont des dénominateurs différents : Je simplifie Les fractions ont maintenant le même dénominateur, je peux donc les additionner…

Exercices de 6ème avec la correction sur ajouter et comparer des fractions (2). Consignes des exercices : ❶* Complète la propriété du cours et l’exemple : ❷* Complète additions suivantes : ❸* On souhaite calculer la somme + . On a représenté pour cela la fraction . 1) Représente la fraction égale à sur le disque vide : 2) Complète l’égalité : 3) Complète le calcul : ❹* Effectue les additions de fractions suivantes : ❺** 1) Place les fractions…

Évaluation de 6ème avec la correction sur ajouter et comparer des fractions (2). Evaluation des compétences Je sais ajouter et comparer 2 fractions de dénominateurs différents en simplifiant. Je sais comparer 2 fractions de même numérateur. Consignes de cette évaluation : ❶ Effectue les additions suivantes, en simplifiant si besoin. ❷ 1) Représente les fractions et sur les disques ci-contre. 2) Laquelle est la plus grande ? 3) Retrouve ce résultat à l’aide de la propriété du cours. ❸ Compare…

Cours de 6ème sur repérer une fraction sur une droite graduée. Repérer une fraction : Définition : Pour repérer une fraction sur une demi-droite graduée : Je partage l’unité en graduations égales en fonction du dénominateur. Je place le point en comptant un nombre de graduations égal au numérateur. Exemple : Pour placer les points A d’abscisse , B d’abscisse et C d’abscisse . Je partage l’unité en 5 graduations égales. Je compte 4 graduations pour A, 5 pour B…

Exercices de 6ème avec la correction sur repérer une fraction sur une droite graduée. Consignes des exercices : Complète la description et place la fraction 3/4 sur la demi-droite graduée. 1) Complète la phrase : 1) Quelle fraction est représentée par une petite graduation ? 2) Donne l’abscisse des points A, B, C, D et E. On souhaite placer la fraction 2/5 sur une demi-droite graduée. 1) Place les points sur la demi-droite graduée : A (4/5) ; B (9/5)…

Évaluation de 6ème avec la correction sur repérer une fraction sur une droite graduée. Evaluation des compétences Je sais repérer une fraction sur une demi-droite graduée. Je sais décomposer et encadrer une fraction. Consignes de cette évaluation : 1) On souhaite placer des fractions sur la demi-droite suivante. Quels seront les dénominateurs de ces fractions ? Justifie la réponse. 2) Place les fractions 4/6 ; 7/6 ; 13/6 ; 16/6 sur la demi-droite. Donne les abscisses des points A, B,…

Cours de 6ème sur comprendre la notion de fraction. Fraction partage : Définition : Lorsque je partage une unité en plusieurs parts égales, chacune des parts est une fraction de l’unité. Notation : Une fraction s’écrit avec 2 nombres entiers a et b (b différent de 0) sous la forme a/b avec : a qui représente le nombre de parts considérées : le numérateur. b qui représente le nombre total de parts égales : le dénominateur. Exemple : Sur la…

Exercices de 6ème avec la correction sur comprendre la notion de fraction. Consignes des exercices : Complète les phrases suivantes à l’aide des mots : la moitié / le double / le tiers / le triple / le quart / le quadruple / le dixième. Ecris chaque nombre sous la forme d’une fraction : Ecris une fraction correspondant à chaque description : L’unité est le disque. Pour chaque figure, écrire la fraction représentée en couleur : Représente chaque fraction en…

Évaluation de 6ème avec la correction sur comprendre la notion de fraction. Evaluation des compétences Je sais nommer une fraction. Je sais représenter une fraction comme un partage. Consignes de cette évaluation : ❶ 1) Recopie et complète la définition : ❷ Pour chaque figure, écris la fraction représentée en couleur : ❹ 1) Explique comment reconnaitre une fraction supérieure à 1. Entoure en bleu les fractions supérieures à 1, en rouge celles inférieures à 1 et en vert celles…

Cours de numération sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Encadrer un nombre décimal : Définition : Donner un encadrement d’un nombre décimal, c’est déterminer 2 nombres : un qui lui est inférieur et l’autre qui lui est supérieur. Exemple : Voici plusieurs encadrements du nombre 12,436 : 12 < 12,436 < 13 on encadre à l’unité. 12,4 < 12,436 < 12,5 on encadre au dixième. 12,43 < 12,436 < 12,44 on encadre au centième. Remarque : On peut…

Exercices de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Complète la définition du cours : ❷* Complète les encadrements demandés pour chacun des nombres : ❸* Encadre les nombres suivants avec deux nombres entiers consécutifs : ❹** Intercale le nombre décimal de ton choix entre les 2 nombres donnés comme dans l’exemple : 6 et 8 : 6 < 7,8 < 8 ❺** Complète les encadrements suivants avec les nombres…

Évaluation de numération avec la correction sur encadrer, intercaler et valeurs approchées en 6ème. Evaluation des compétences Je sais encadrer un nombre décimal. Je sais intercaler un décimal entre 2 autres décimaux. Je sais donner une valeur approchée d’un décimal. Consignes de cette évaluation : Voici des points A d’abscisse a et B d’abscisse b sur une demi-droite graduée. Donne un encadrement des abscisses de A et B à l’unité, au dixième puis au centième. Encadre les fractions décimales par…

Cours de nombres et calculs sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Comparer 2 nombres décimaux : Définition : Comparer 2 nombres décimaux revient à déterminer lequel est le plus grand, ou s’ils sont égaux. Remarque : On utilise les symboles « < » qui signifie « est inférieur à » et « > » qui signifie « est supérieur à ». Méthode : Pour comparer 2 nombres décimaux : Je compare les parties entières. Si les parties entières sont…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Consignes des exercices : Complète les définitions du cours : Complète les phrases suivantes pour comparer les nombres décimaux : Place les nombres 63,42 ; 63,398 ; 62,98 ; 63,437 dans le tableau de numération A l’aide du tableau, compare les nombres : Compare les nombres décimaux suivants : Complète les comparaisons des nombres décimaux suivants : Range dans l’ordre décroissant les nombres : 8,58…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur comparer des nombres décimaux en 6ème. Evaluation des compétences Je sais comparer 2 nombres décimaux. Je sais ranger une liste de nombres décimaux. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète la méthode de cours pour comparer 2 nombres décimaux. Compare les nombres suivants : Range dans l’ordre croissant la liste suivante : 52,18 ; 5,224 ; 52,2 ; 50,19 ; 52,179 ; 5,23. A une compétition de lancer de javelot, on…

Cours de nombres et calculs sur la division décimale en 6ème. Division décimale: Contrairement à la division euclidienne dans laquelle on calcule un quotient entier et un reste, la division décimale d’un nombre a par un nombre b consiste à calculer la valeur exacte (ou une valeur approchée) du quotient. C’est donc chercher le quotient q tel que : a : b = q ou a = b × q. Exemple : 16,8 : 3 = 5,6 car 16,8 =…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la division décimale en 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition de la division décimale : Complète les points suivants en fonction des indications : Noam et 4 amis partent pour un long trajet en voiture. Ce dernier leur coûte en tout 106€ d’essence et de péage. Ils souhaitent partager les frais en 5. Maria a effectué 3 divisions avec un logiciel de calcul. Pour chacune d’entre elles, dire en…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la division décimale en 6ème. Evaluation des compétences Je connais le vocabulaire de la division décimale. Je sais poser une division décimale et/ou donner une valeur approchée d’un quotient. Consignes de l’évaluation : Recopie et complète les affirmations suivantes : Pose les divisions décimales suivantes : Charli souhaite effectuer la division de 136 par 11. Il trouve 12,36 pour quotient. Dans un magasin de tissu, une cliente achète 18 m de…

Cours de nombres et calculs sur la division avec quotient entier en 6ème. La division euclidienne consiste à donner le résultat d’une division sous la forme d’un quotient entier et d’un reste : Sous forme de division euclidienne, on aura : 6 = 4 x 1 + 2 Exemple : 6 4 En effet, 4 rentre une seule fois dans 6 et il reste alors 2 ! Vocabulaire : Le nombre que je divise est appelé dividende, le nombre par…

Exercices de nombres et calculs avec la correction sur la division avec quotient entier en 6ème. Consignes des exercices : Voici une égalité traduisant la division euclidienne de 326 par 19 : Une division euclidienne a pour diviseur 6, quotient 13, reste 4 et dividende 82. Traduis ce résultat par une égalité : Effectue les divisions euclidiennes suivantes : Complète le tableau suivant : Complète l’égalité correspondante à une division euclidienne : Ingrid vend des œufs au prix de 5…

Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur la division avec quotient entier en 6ème. Evaluation des compétences Connaître le vocabulaire de la division euclidienne. Savoir poser une division euclidienne. Consignes de l’évaluation : Complète la phrase de cours récapitulant le résultat d’une division euclidienne : Que vaut le reste de chacune des divisions ? Effectue les divisions euclidiennes suivantes : Un collège vient de recevoir un lot de 115 manuels, chacun coutant 12 €. Un professeur les range…