Exercices en géométrie avec la correction sur les propriétés de la symétrie axiale en 6ème.
Consignes des exercices :
Cite 3 propriétés qui sont conservées lorsque l’on effectue une symétrie axiale.
Sur la figure suivante, le quadrilatère GHIJ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Complète les affirmations et égalités :
A l’aide d’une règle, mesure les 6 segments.
Le quadrilatère C’D’E’F’ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Que vaut la somme des angles de C’D’E’F’ ?Justifie.
On a représenté un segment [CD] de longueur 8 cm et de milieu E. Le point G appartient à (CD). Les points C’, E’, G’ et D’ sont les images respectives de C, E, G et D.
En classe, Louise trace un carré C de côté 5,8 cm. Elle trace ensuite son symétrique par rapport C’ à une droite. Elle mesure ensuite le périmètre de C’ qui vaut 22,2 cm. Sa mesure étant juste, explique pourquoi son tracé de symétrique est faux.
Les 2 cercles et les 2 triangles sont symétriques par rapport à (d). Le cercle C est de centre A et de rayon AB = 5 cm.
Joan trace un rectangle ABCD de longueur 7 cm et de largeur 3,5 cm. Il trace ensuite son symétrique EFGH par rapport à (BD). Il trace ensuite IJKL le symétrique de EFGH par rapport à (EF). Peux-tu déterminer l’aire de IJKL sans effectuer aucune mesure ?
❶* Cite 3 propriétés qui sont conservées lorsque l’on effectue une symétrie axiale.
❷* Sur la figure suivante, le quadrilatère GHIJ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Complète les affirmations et égalités :
EF = ……….. GH = ………..
(CDE) ̂= …………. (J ) ̂= ………….
L’aire du quadrilatère CDEF est de …………….
❸* 1) A l’aide d’une règle, mesure les 6 segments.
DE = ……….. CE = ……….. CD = ………..
HG = ……….. FG = ……….. FH = ………..
2) Ces triangles sont-ils symétriques par rapport à (d) ? Justifie.
❹* Le quadrilatère C’D’E’F’ est le symétrique de CDEF par rapport à (d). Que vaut la somme des angles de C’D’E’F’ ?Justifie.
❺** On a représenté un segment [CD] de longueur 8 cm et de milieu E. Le point G appartient à (CD). Les points C’, E’, G’ et D’ sont les images respectives de C, E, G et D.
1) Les points C’, E’, G’ et D’ sont-ils alignés ? Justifie.
2) Quelle est la mesure de E’D’ ? Justifie.
❻** En classe, Louise trace un carré C de côté 5,8 cm. Elle trace ensuite son symétrique par rapport C’ à une droite. Elle mesure ensuite le périmètre de C’ qui vaut 22,2 cm. Sa mesure étant juste, explique pourquoi son tracé de symétrique est faux.
❼** Les 2 cercles et les 2 triangles sont symétriques par rapport à (d). Le cercle C est de centre A et de rayon AB = 5 cm.
Le point A’ est le symétrique de A par rapport à (d), et E appartient au cercle C’.
1) Quel est le centre de C’ ?
2) Que vaut la longueur A’E ?
3) Le triangle F’G’H’ est-il rectangle en H’ ?
❽*** Joan trace un rectangle ABCD de longueur 7 cm et de largeur 3,5 cm. Il trace ensuite son symétrique EFGH par rapport à (BD). Il trace ensuite IJKL le symétrique de EFGH par rapport à (EF). Peux-tu déterminer l’aire de IJKL sans effectuer aucune mesure ?
