Cours - Géométrie : 6ème - Cycle 3

Cours à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie : 6ème - Cycle 3, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours Géométrie : 6ème

Cours Géométrie : 6ème

Droites demi-droites – 6ème – Cours

Cours sur « Droites demi-droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » On représente la droite par un trait tracé avec une règle. Une droite est illimitée. Elle n’a pas d’extrémités. Si elle passe par les points A et B, on la note (AB) ou (BA). Les notations : Une droite est un ensemble de points : Par deux points distincts, il ne passe qu’une seule droite. Par un seul point, il passe une infinité de droites. La demi-droite Une demi-droite…

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Position de deux droites – 6ème – Cours

Cours sur « Position de deux droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » Droites sécantes Deux droites sécantes, sont deux droites qui se coupent un point. Elles ont un seul point commun. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A. Le point A est le point d’intersection des droites (d) et (d’). Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Les droites (d) et (d’) sont perpendiculaires en A. On note…

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Les propriétés sur les droites – 6ème – Cours

Cours sur « Les propriétés sur les droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. On sait que On conclut que (d_1 )//(d_2 ) (d_2 )//(d_3 ) (d_1 )//(d_3 ) Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. On sait que On conclut que (d_1 )⊥(d_3 ) (d_2 )⊥(d_3 ) (d_1 )//(d_2 ) Cette propriété…

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Tracer et mesurer un segment – 6ème – Cours

Cours sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Définition Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points. C’est la longueur du segment qui joint ces deux points. Ici, AB = 14,6 cm Distance d’un point à une droite…

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Alignement Appartenance sur les segments – 6ème – Cours

Cours sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Points alignés : Des points sont alignés s’ils sont situés sur une même droite Attention : Deux points sont toujours alignés. Appartenance : Soit une droite(d). On place trois points A, B et C sur la droite (d) et un point D qui n’est pas sur la droite (d). Appartenance à un segment :   Voir les fichesTélécharger les documents Cours – 6ème – Alignement Appartenance…

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Médiatrice d’un segment – 6ème – Cours

Cours sur « Médiatrice d’un segment » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Construction de la médiatrice d’un segment Avec la règle et l’équerre On mesure le segment et on place son milieu. On trace, à l’aide de l’équerre, la perpendiculaire au segment [AB] passant par I. On prolonge la droite à la règle. On a construit la médiatrice du segment [AB]….

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Le cercle et le disque – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Le cercle et le disque » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Le cercle : Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est formé de tous les points qui se trouvent à la même distance r de O. Le point O est le centre du cercle r est le rayon du cercle. Vocabulaire Le rayon du cercle est la distance entre le centre O du cercle et n’importe quel point du cercle. Un arc…

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Les triangles particuliers – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Les triangles particuliers » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Le triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. On dit que le triangle ABC est rectangle en A car l’angle droit est l’angle A ̂. Le triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. On dit que le triangle ABC est isocèle en A et que A…

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Construire un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Construire un triangle » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Construire un triangle dont on connait les longueurs des trois côtés : Construire un triangle ABC tel que « AB=2,8 cm » , « BC=3,7 cm » et « AC=5 cm  » : Étape N°1 : On trace un segment [AB] de longueur 2,8 cm. Étape N°2 : On trace un arc de cercle de centre A et de rayon « 5 cm » car « AC=5 cm » . On trace un arc de cercle de…

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Les hauteurs d’un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle. Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement). On dit que la droite (AH) est la hauteur issue de A dans le triangle ABC….

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Rectangle Losange Carré – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Rectangle Losange Carré » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » Le rectangle. Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Propriétés : Dans un rectangle, • Les côtés opposés sont parallèles et égaux. • Les diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Le losange. Définition : Un losange est un quadrilatère qui 4 côtés de même longueur. Propriétés : Dans un losange, • Les diagonales sont perpendiculaires et se…

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Le parallélogramme – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Le parallélogramme » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Ses côtés opposés sont parallèles : (AB)//(DC) et (AD)//(BC). Conséquences : Un rectangle est un parallélogramme. Un losange est un parallélogramme. Un carré est un parallélogramme. Construire un parallélogramme : Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=5 cm et BC=3,5 cm On construit un segment [AB] de longueur 5…

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Symétrique d’une figure – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’une figure » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Définition Deux figures sont symétriques par rapport à la droite (d) si elles se superposent par pliage suivant la droite (d). La figure (F’) est symétrique de la figure (F) par rapport à la droite (d) car si l’on plie suivant la droite (d) les deux figures se superposent. Les deux figures ont exactement les mêmes formes et les mêmes dimensions. Quand on construit le symétrique de…

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Symétrique d’un point – 6ème – Cours sur la symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’un point » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Construction du symétrique sur papier quadrillé : Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A’ tel que la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA’] et le coupe en son milieu. La droite (d) est la médiatrice des segments [AA’], [BB’] et [CC’]. Le point D appartient à la droite (d). Le symétrique du point D est le point D…

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Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Symétrique d’un segment : Pour construire le symétrique d’un segment [AB], par rapport à une droite (d), on construit le symétrique A’ du point A, le symétrique B’ du point B et on trace le segment [A’B’]. Symétrique d’une droite : Pour construire le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) on place deux points A et B sur cette…

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Propriétés de la symétrie – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Propriétés de la symétrie » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Propriété 1 Le symétrique d’un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur. Propriété 2 Le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) est une droite (Δ’). Les droites (Δ) et (Δ’) se coupent en un point C qui appartient à (d) Si la droite (Δ) est parallèle à la droite (d), alors la droite (Δ’) est aussi…

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Reconnaitre et construire un axe de symétrie – 6ème – Cours sur les axes de symétrie d’une figure

Cours sur « Reconnaitre et construire un axe de symétrie » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Définition : Un axe de symétrie d’une figure F est une droite (d) telle que les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Un segment a deux axes de symétrie : Sa médiatrice La droite qui porte le segment Un angle a un axe de symétrie : Sa bissectrice   Voir les fichesTélécharger…

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Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie – 6ème – Cours

Cours sur « Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Compléter la figure ci-contre pour que les droites (d1) et (d2) soient ses axes de symétrie. Etape 1 On construit d’abord les symétriques de chaque élément de la figure par rapport à la droite (d1). Etape 2 On construit les symétriques de tous les éléments de la nouvelle figure par rapport à (d2).   Voir les fichesTélécharger…

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Axes de symétrie des figures usuelles – 6ème – Cours

Cours sur « Axes de symétrie des figures usuelles » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Le triangle isocèle Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. Le triangle équilatéral Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les 3 médiatrices de chacun des côtés du triangle. Le rectangle Un rectangle a deux axes de symétries : les médiatrices de ses côtés. Le losange Un losange a deux axes de…

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Symétrie axiale – Cours – 6ème – Géométrie

Figures symétriques On dit que deux figures sont symétriques par rapport à une droite si en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. Ci-contre les figures rouge et bleue sont symétriques par rapport à la droite (d). On dit aussi que la figure bleue est l’image de la figure rouge par la symétrie orthogonale (ou symétrie axiale) par rapport à la droite (d). Symétrie d’un point Définition : Construction : Avec la règle graduée et l’équerre Nous souhaitons…

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Figures Usuelles: Triangles – Quadrilatères – Cours – 6ème

Cours à imprimer pour la 6ème – Figures Usuelles: Triangles Triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés. Triangle particulier Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui à deux cotés de même longueur. Triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle qui à tous ces côtés de la même longueur. Triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Quadrilatères Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Rectangle Un rectangle est un…

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Parallélépipède rectangle – Cours – 6ème – Géométrie

Cours de géométrie pour la 6ème sur le parallélépipède rectangle Généralités sur les solides Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. On peut définir les notions suivantes : une face : surface d’un solide plan ; une arête : droite reliant deux sommets ; un sommet : croisement de plusieurs arrêtes. Description Un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est un solide formé de six faces de forme rectangulaire. Ce…

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Angles – Cours – 6ème

Cours de 6ème sur les angles: mesure, égaux, adjacents, bissectrice….. Notion d’angle Un angle se note généralement à l’aide de trois lettres surmonté d’un chapeau : il correspond à l’écartement existant entre deux demi-droites de même origine. L’angle ci-contre se note ou . Le sommet de l’angle est O. Et les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB). Mesure d’angle On mesure un angle à l’aide d’un rapporteur. L’unité d’un angle est le degré et est noté °….

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Médiatrice – Cercle – Cours – 6ème – Géométrie

Médiatrices – Cercle – Cours – 6ème – Géométrie Milieu d’un segment La longueur d’un segment [AB] est notée AB. Lorsque deux segments ont la même longueur on l’indique par un codage (cf. figure ci-contre). D’après le codage [AB] a la même longueur que [CD]. Définition : Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur. Médiatrice d’un segment Définition : La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à…

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Droites – Cours – 6ème – Droites sécantes – Droites perpendiculaires – Droites parallèles – Éléments de géométrie

Droites – Cours – 6ème – Droites sécantes – Droites perpendiculaires – Droites parallèles – Éléments de géométrie   Droites sécantes Deux droites sont sécantes s’ils se coupent en un seul point appelé point d’intersection. Exemple : Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont sécantes. A est le point d’intersection de (d) et (d’).     Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant un angle droit. Exemple : Sur la figure ci-contre (d) et (d’) sont…

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Angles – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Angles – 6ème Définition : Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant lamême origine. Les deux demi-droites sont appelées côtés de l’angle, alors que leur origine commune est appelée sommet de l’angle. On peut mesurer l' »ouverture » d’un angle ; l’unité de mesure que l’on utilise au collège est le degré. L’instrument qui nous servira àmesurer des angles s’appelle un rapporteur. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 6ème…

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Symétrie axiale – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Symétrie axiale – 6ème Définition : Deux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d) Vocabulaire : La symétrie par rapport à une droite est appelée symétrie orthogonale ou symétrie axiale. La droite est appelée axe de la symétrie. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 6ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les…

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Pavé droit – volumes – 6ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Pavé droit – volumes – 6ème EXERCICE 1 Le dessin ci-contre représente un pavé droit (encore appelé parallélépipède rectangle) en perspective cavalière ; c’est une manière de représenter les objets en trois dimensions, pratique,mais donnant des images peu conforme à la réalité. Dans ce type de représentation, il faut commencer par savoir que les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. Dans ce pavé droit, on a AB = 3 cm, BC = 3 cm et CG = 7 cm. 1….

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Programmes contruction – Figures – 6ème – Cours Géométrie – Mathématiques – Collège

Programmes contruction – Figures – 6ème Matériel à prévoir : 4 figures en plusieurs exemplaires (6, 7 ou 8 suivant le nombre d’élève par groupe) Un transparent avec les figures pour la correction finale. Déroulement Répartir les élèves en 7 ou 8 groupes. Distribuer une figure à chaque groupe : 4 figures différentes (plusieurs groupes ont la même figure), dans chaque groupe, un exemplaire de la figure pour chaque élève. Les élèves reproduisent leur figure individuellement sur leur cahier d’exercices…

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Tables des matières Géométrie - Mathématiques : 6ème - Cycle 3