Cours - Géométrie : 6ème - Cycle 3

Cours à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie : 6ème - Cycle 3, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours Géométrie : 6ème

Cours Géométrie : 6ème

Droites demi-droites – 6ème – Cours

Droites demi-droites – 6ème – Cours

Cours sur « Droites demi-droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » On représente la droite par un trait tracé avec une règle. Une droite est illimitée. Elle n’a pas d’extrémités. Si elle passe par les points A et B, on la note (AB) ou (BA). Les notations : Une droite est un ensemble de points : Par deux points distincts, il ne passe qu’une seule droite. Par un seul point, il passe une infinité de droites. La demi-droite Une demi-droite…


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Position de deux droites – 6ème – Cours

Position de deux droites – 6ème – Cours

Cours sur « Position de deux droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » Droites sécantes Deux droites sécantes, sont deux droites qui se coupent un point. Elles ont un seul point commun. Les droites (d) et (d’) sont sécantes en A. Le point A est le point d’intersection des droites (d) et (d’). Droites perpendiculaires Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit. Les droites (d) et (d’) sont perpendiculaires en A. On note…


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Les propriétés sur les droites – 6ème – Cours

Les propriétés sur les droites – 6ème – Cours

Cours sur « Les propriétés sur les droites » pour la 6ème Notions sur « Les droites » Propriété N°1 : Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors, elles sont parallèles entre elles. On sait que On conclut que (d_1 )//(d_2 ) (d_2 )//(d_3 ) (d_1 )//(d_3 ) Propriété N°2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. On sait que On conclut que (d_1 )⊥(d_3 ) (d_2 )⊥(d_3 ) (d_1 )//(d_2 ) Cette propriété…


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Tracer et mesurer un segment – 6ème – Cours

Tracer et mesurer un segment – 6ème – Cours

Cours sur « Tracer et mesurer un segment » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Définition Le segment [AB] est l’ensemble des points de la droite (AB) situés entre les points A et B. On le note [AB] ou [BA]. Distance entre deux points La distance entre deux points est la longueur du plus court chemin entre ces deux points. C’est la longueur du segment qui joint ces deux points. Ici, AB = 14,6 cm Distance d’un point à une droite…


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Alignement Appartenance sur les segments – 6ème – Cours

Alignement Appartenance sur les segments – 6ème – Cours

Cours sur « Alignement Appartenance sur les segments » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Points alignés : Des points sont alignés s’ils sont situés sur une même droite Attention : Deux points sont toujours alignés. Appartenance : Soit une droite(d). On place trois points A, B et C sur la droite (d) et un point D qui n’est pas sur la droite (d). Appartenance à un segment :   Voir les fichesTélécharger les documents Cours – 6ème – Alignement Appartenance…


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Médiatrice d’un segment – 6ème – Cours

Médiatrice d’un segment – 6ème – Cours

Cours sur « Médiatrice d’un segment » pour la 6ème Notions sur « Les segments » Définition La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu. Construction de la médiatrice d’un segment Avec la règle et l’équerre On mesure le segment et on place son milieu. On trace, à l’aide de l’équerre, la perpendiculaire au segment [AB] passant par I. On prolonge la droite à la règle. On a construit la médiatrice du segment [AB]….


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Le cercle et le disque – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Le cercle et le disque – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Le cercle et le disque » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Le cercle : Définition : Le cercle de centre O et de rayon r est formé de tous les points qui se trouvent à la même distance r de O. Le point O est le centre du cercle r est le rayon du cercle. Vocabulaire Le rayon du cercle est la distance entre le centre O du cercle et n’importe quel point du cercle. Un arc…


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Les triangles particuliers – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Les triangles particuliers – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Les triangles particuliers » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Le triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. On dit que le triangle ABC est rectangle en A car l’angle droit est l’angle A ̂. Le triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur. On dit que le triangle ABC est isocèle en A et que A…


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Construire un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Construire un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Construire un triangle » pour la 6ème Notions sur « Figures usuelles » Construire un triangle dont on connait les longueurs des trois côtés : Construire un triangle ABC tel que « AB=2,8 cm » , « BC=3,7 cm » et « AC=5 cm  » : Étape N°1 : On trace un segment [AB] de longueur 2,8 cm. Étape N°2 : On trace un arc de cercle de centre A et de rayon « 5 cm » car « AC=5 cm » . On trace un arc de cercle de…


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Les hauteurs d’un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Les hauteurs d’un triangle – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Les hauteurs d’un triangle » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » La notion de hauteur est importante car cela nous permettra, dans le chapitre 16, de calculer l’aire d’un triangle. Définition : Dans un triangle, la hauteur issue d’un sommet est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (ou son prolongement). On dit que la droite (AH) est la hauteur issue de A dans le triangle ABC….


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Rectangle Losange Carré – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Rectangle Losange Carré – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Rectangle Losange Carré » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » Le rectangle. Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Propriétés : Dans un rectangle, • Les côtés opposés sont parallèles et égaux. • Les diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Le losange. Définition : Un losange est un quadrilatère qui 4 côtés de même longueur. Propriétés : Dans un losange, • Les diagonales sont perpendiculaires et se…


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Le parallélogramme – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Le parallélogramme – 6ème – Cours sur les figures usuelles

Cours sur « Le parallélogramme » pour la 6ème Notions sur « les figures usuelles » Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. Ses côtés opposés sont parallèles : (AB)//(DC) et (AD)//(BC). Conséquences : Un rectangle est un parallélogramme. Un losange est un parallélogramme. Un carré est un parallélogramme. Construire un parallélogramme : Construire un parallélogramme ABCD tel que AB=5 cm et BC=3,5 cm On construit un segment [AB] de longueur 5…


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Symétrique d’une figure – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Symétrique d’une figure – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’une figure » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Définition Deux figures sont symétriques par rapport à la droite (d) si elles se superposent par pliage suivant la droite (d). La figure (F’) est symétrique de la figure (F) par rapport à la droite (d) car si l’on plie suivant la droite (d) les deux figures se superposent. Les deux figures ont exactement les mêmes formes et les mêmes dimensions. Quand on construit le symétrique de…


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Symétrique d’un point – 6ème – Cours sur la symétrie axiale

Symétrique d’un point – 6ème – Cours sur la symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’un point » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Construction du symétrique sur papier quadrillé : Le symétrique du point A par rapport à la droite (d) est le point A’ tel que la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA’] et le coupe en son milieu. La droite (d) est la médiatrice des segments [AA’], [BB’] et [CC’]. Le point D appartient à la droite (d). Le symétrique du point D est le point D…


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Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Symétrique d’un segment : Pour construire le symétrique d’un segment [AB], par rapport à une droite (d), on construit le symétrique A’ du point A, le symétrique B’ du point B et on trace le segment [A’B’]. Symétrique d’une droite : Pour construire le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) on place deux points A et B sur cette…


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Propriétés de la symétrie – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Propriétés de la symétrie – 6ème – Cours sur La symétrie axiale

Cours sur « Propriétés de la symétrie » pour la 6ème Notions sur « La symétrie axiale » Propriété 1 Le symétrique d’un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur. Propriété 2 Le symétrique d’une droite (Δ), par rapport à une droite (d) est une droite (Δ’). Les droites (Δ) et (Δ’) se coupent en un point C qui appartient à (d) Si la droite (Δ) est parallèle à la droite (d), alors la droite (Δ’) est aussi…


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Reconnaitre et construire un axe de symétrie – 6ème – Cours sur les axes de symétrie d’une figure

Reconnaitre et construire un axe de symétrie – 6ème – Cours sur les axes de symétrie d’une figure

Cours sur « Reconnaitre et construire un axe de symétrie » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Définition : Un axe de symétrie d’une figure F est une droite (d) telle que les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite. Un segment a deux axes de symétrie : Sa médiatrice La droite qui porte le segment Un angle a un axe de symétrie : Sa bissectrice   Voir les fichesTélécharger…


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Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie – 6ème – Cours

Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie – 6ème – Cours

Cours sur « Compléter une figure à partir de ses axes de symétrie » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Compléter la figure ci-contre pour que les droites (d1) et (d2) soient ses axes de symétrie. Etape 1 On construit d’abord les symétriques de chaque élément de la figure par rapport à la droite (d1). Etape 2 On construit les symétriques de tous les éléments de la nouvelle figure par rapport à (d2).   Voir les fichesTélécharger…


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Axes de symétrie des figures usuelles – 6ème – Cours

Axes de symétrie des figures usuelles – 6ème – Cours

Cours sur « Axes de symétrie des figures usuelles » pour la 6ème Notions sur « Les axes de symétrie d’une figure » Le triangle isocèle Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. Le triangle équilatéral Un triangle équilatéral a 3 axes de symétrie : les 3 médiatrices de chacun des côtés du triangle. Le rectangle Un rectangle a deux axes de symétries : les médiatrices de ses côtés. Le losange Un losange a deux axes de…


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Reconnaître et décrire un polyèdre – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Reconnaître et décrire un polyèdre – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Cours sur « Reconnaître et décrire un polyèdre » pour la 6ème Notions sur « Géométrie dans l’espace » On distingue deux sortes de solides : • Les polyèdres : ce sont des solides dont toutes les faces sont des polygones. Le solide ci-contre est un polyèdre : Ses faces sont des carrés ou des rectangles donc des polygones. • Les non polyèdres : ce sont des solides ayant des bases arrondies ou une surface courbe. Le solide ci-contre est un non-polyèdre : Il…


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Représentation en perspective cavalière – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Représentation en perspective cavalière – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Cours sur « Représentation en perspective cavalière » pour la 6ème Notions sur « Géométrie dans l’espace » Lorsqu’on dessine un solide, on est confronté au problème suivant : On doit représenter sur un objet, qui est en dimension 2, une feuille de papier, un cahier, un tableau….. , un objet, qui lui, est en dimension 3 dans la réalité. La perspective cavalière est un procédé qui permet de représenter un solide sur une feuille de papier. On veut par exemple représenter un pavé…


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Les patrons – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Les patrons – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Cours sur « Les patrons » pour la 6ème Notions sur « Géométrie dans l’espace » Les patrons sont des représentations des solides. • Un patron est une figure plane, qui, par pliage, permet d’obtenir un solide • Pour construire le patron d’un solide, on s’imagine que l’on déplie ce solide ou qu’on le « met à plat ». • Pour reconstituer un solide à partir d’un patron, il suffit de replier le patron en suivant les arêtes. Voici ce que l’on fait lorsqu’on déplie un…


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Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Géométrie dans l’espace – Cours

Cours sur « Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule » pour la 6ème Notions sur « Géométrie dans l’espace » Le cylindre Le cylindre est un prisme droit. Patron d’un cylindre Le cône Le cône est une pyramide. La boule On ne peut pas faire de patron de la boule. Voir les fichesTélécharger les documents Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Cours pdf Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Cours rtf…


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Unités de volume – 6ème – Cours

Unités de volume – 6ème – Cours

Cours sur « Unités de volume » pour la 6ème Notions sur « Les volumes » Le volume d’un solide est la grandeur qui indique la place qu’il occupe s’il est plein et la quantité qu’il contient s’il est creux. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer un volume, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture que l’on peut mettre dans un pot. Pour calculer un volume, on définit d’abord une unité. L’unité de volume légale est le mètre…


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Volume du pavé droit – 6ème – Cours

Volume du pavé droit – 6ème – Cours

Cours sur « Volume du pavé droit » pour la 6ème Notions sur « Les volumes » Volume du pavé droit par dénombrement On remplit entièrement le pavé droit ci-dessous de cubes de 1 cm d’arête. Au fond du pavé, on dispose 5 rangées de 4 petits cubes. 5×4=20 : il y a donc 20 petits cubes au fond du pavé droit. Dans le pavé droit, 3 de ces couches sont superposées. 3×20=60 : donc le pavé contient 60 cubes d’arête 1 cm. Le…


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Se repérer sur un plan ou sur une carte – 6ème – Cours

Se repérer sur un plan ou sur une carte – 6ème – Cours

Cours sur « Se repérer sur un plan ou sur une carte » pour la 6ème Notions sur « Se repérer » Dans de nombreuses situations on utilise un quadrillage pour se repérer dans le plan (cellules d’un tableur, plateau de jeu d’échec, cartes, grilles….. ). Le quadrillage est constitué de lignes et de colonnes respectivement désignées par des lettres et des nombres. La case jaune est la case (A ;1) La case verte est la case (B ;4) La case rouge est la…


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Se déplacer dans le plan – 6ème – Cours

Se déplacer dans le plan – 6ème – Cours

Cours sur « Se déplacer dans le plan » pour la 6ème Notions sur « Se repérer » Se déplacer dans le plan à l’aide d’un quadrillage Un objet peut se déplacer d’une case selon les quatre instructions ↑ ; ← ; → ; ↓ Pour déplacer un objet sur un quadrillage, il faut suivre le codage donné par les flèches On déplace le point rouge avec le codage ci-dessous → → ↓ → → ↓ ↓ Le point rouge doit d’abord « aller…


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Se repérer dans l’espace – 6ème – Cours

Se repérer dans l’espace – 6ème – Cours

Cours sur « Se repérer dans l’espace » pour la 6ème Notions sur « Se repérer » On dépose, sur un plan, un solide constitué de différents cubes. Selon la position de l’observateur, la vue du solide n’est pas la même. La vue d’un objet dépend de la position de l’observateur. Observons ci-dessous, ce solide, constitué de cubes, représenté en perspective. Voici les différentes vues obtenues suivant l’endroit où l’on se place.   Voir les fichesTélécharger les documents Se repérer dans l’espace – 6ème…


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Symétrie axiale – Cours – 6ème – Géométrie

Symétrie axiale – Cours – 6ème – Géométrie

Figures symétriques On dit que deux figures sont symétriques par rapport à une droite si en pliant suivant la droite, les deux figures se superposent. Ci-contre les figures rouge et bleue sont symétriques par rapport à la droite (d). On dit aussi que la figure bleue est l’image de la figure rouge par la symétrie orthogonale (ou symétrie axiale) par rapport à la droite (d). Symétrie d’un point Définition : Construction : Avec la règle graduée et l’équerre Nous souhaitons…


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Figures Usuelles: Triangles – Quadrilatères – Cours – 6ème

Figures Usuelles: Triangles – Quadrilatères – Cours – 6ème

Cours à imprimer pour la 6ème – Figures Usuelles: Triangles Triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés. Triangle particulier Triangle isocèle Un triangle isocèle est un triangle qui à deux cotés de même longueur. Triangle équilatéral Un triangle équilatéral est un triangle qui à tous ces côtés de la même longueur. Triangle rectangle Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Quadrilatères Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. Rectangle Un rectangle est un…


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Géométrie : 6ème - Cycle 3 - Cours

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Tables des matières Géométrie - Mathématiques : 6ème - Cycle 3