Médiatrice d’un segment – Cours de géométrie pour la 6ème – Cycle 3 – PDF gratuit à imprimer

Cours de géométrie sur la médiatrice d’un segment en 6ème.

Médiatrice d’un segment :

Définition : La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire au segment [AB].

Propriétés de la médiatrice :

❶ Propriété 1
Si un point appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est à égale distance des deux extrémités du segment.
Exemple : Je sais que (d) est la médiatrice de [AB] et que M ∈ (d). D’après la propriété, on a AM = MB.

❷ Propriété 2
Si un point est à égale distance des extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Exemple : Je sais que AM = MB. D’après la propriété, le point M appartient à la droite (d) qui est la médiatrice du segment [AB].

• Je construis une médiatrice :

❶ Avec l’équerre.
Pour tracer la médiatrice du segment [AB] :

1) Je place le point C milieu du segment [AB].

2) Je trace la perpendiculaire à [AB] passant par C.

❷ Avec le compas.
Pour tracer la médiatrice du segment [AB] :

1) Avec le compas, je trace deux arcs de cercle de même rayon et de centres A et B. Je répète de l’autre côté du segment.

2) Je nomme E et F les points d’intersection des arcs de cercle. La droite (EF) est la médiatrice du segment [AB].