Géométrie : 4ème - Soutien scolaire & révision

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Géométrie : 4ème

Cours et exercice : Géométrie : 4ème

Cônes et Pyramides – 4ème – Evaluation

Cônes et Pyramides - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer avec le corrigé – Évaluation pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. Calculer le volume de cette pyramide. Construire les patrons du cône et de la pyramide ci-dessous.   EXERCICE 1 : Volumes. Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. EXERCICE 2 : Pyramides. MEFGH est une pyramide…


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Réductions – Agrandissements – 4ème – Exercices à imprimer

Réductions - Agrandissements  - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que…


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Tangentes – Distances – 4ème – Evaluation

Tangentes - Distances - 4ème - Evaluation

Distances et tangentes – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie à imprimer avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm. Calculer la distance du point B à la droite (AC). Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ? Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer…


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Cosinus d’un angle aigu – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu - 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu – 4ème Dans un triangle rectangle, un angle aigu possède deux côtés : l’un d’eux est l’hypoténuse, l’autre est le côté adjacent à l’angleABC. Le rapport des longueurs des segments [BA] (côté adjacent à l’angleABC) et [BC] (hypoténuse) ne dépend que de l’angleABC. Ce rapport est appelé cosinus de l’angleABC. On a ainsi cosABC = côté adjacent àABC hypoténuse = BA BC Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de…


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Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – Collège

Distance d'un point à une droite - 4ème - Cours - Géométrie - Collège

Distance d’un point à une droite – 4ème Objectifs : savoir que le point d’une droite le plus proche d’un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – collège Distance d’un point à…


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Parallélogrammes – Translations – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Parallélogrammes - Translations – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Parallélogrammes – Translations – 4ème 1- Les vecteurs 2- La translation 3- Propriétés des translations Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents  …


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Quadrilatères particuliers – 4ème – Géométrie – Exercices – Collège

Quadrilatères particuliers - 4ème - Géométrie - Exercices - Collège

Quadrilatères particuliers – 4ème Exercice 1 a) Tracer un parallélogramme EFGH. M est le milieu de [EF]. Tracer la parallèle à la droite (MH) passant par F ; elle coupe la droite (GH) en N. b) Ecrire toutes les hypothèses. c) Quelle propriété faut-il utiliser pour prouver que HMFN est un parallélogramme?   Exercice 2 ABC est un triangle isocèle en A; I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].   a) Construire le point D…


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Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque – 4ème – Exercices à imprimer

Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur le théorème de Pythagore et réciproque Théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Calcul des longueurs. a. Calculer BC b. Calculer AC b. Calculer AB Exercice 2 : Triangle rectangle ou pas. Parmi les triangles ABC dont les dimensions sont données ci-dessous, quel est celui qui est rectangle : ….. Justifier avec des calculs. Exercice 3 : Calcul des longueurs. EFG est un triangle en E. Compléter ce tableau en calculant la longueur du…


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Théorème de Thalès – 4ème – Exercices à imprimer

Théorème de Thalès - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Appliquer le théorème de Thalès Appliquer le théorème de Thalès Exercice 1 : Thales. Ecrire le théorème de Thalès pour chacune des deux figures. a. Si (EF) // (BC) alors : b. Si (IH) // (MN) alors : Exercice 2 : Hauteur du collège. Exercice 3 : Funiculaire. Un funiculaire part de I pour se rendre à K suivant la droite (IK). On donne : MK = 840m ; BC = 2000m ; MN =…


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Triangle rectangle – 4ème – Evaluation – Théorème de Pythagore – Cercle circonscrit

Triangle rectangle - 4ème - Evaluation - Théorème de Pythagore - Cercle circonscrit

Triangle rectangle – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie avec le corrigé – Théorème de Pythagore – Cercle circonscrit   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cercle circonscrit. Construire un point M tel que les triangles ABM et BCM soient rectangles en M. (sans utiliser l’équerre). Construire un point M tel que les triangles ABM et CDM soient rectangles en M. EXERCICE 2 : Théorème du cercle circonscrit. . Soit un triangle ARE rectangle en R et un…


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Pyramides et cônes – 4ème – Contrôle

Pyramides et cônes - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer pour la 4ème – Bilan avec le corrigé Pyramides et cônes   Consignes pour cette évaluation : Compléter le tableau suivant. Compléter les dessins en repassant en trait continu les arêtes visibles. Indiquer les dimensions manquantes.   EXERCICE 1 : Pyramides Compléter le tableau suivant. Nom de la base – Nom du sommet – Nombre de face latérales – Nombre d’arrêtes EXERCICE 2 : Pyramides Compléter les dessins en repassant en trait continu les arêtes visibles. EXERCICE…


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Agrandissements et réductions – 4ème – Exercices avec correction

Agrandissements et réductions - 4ème - Exercices avec correction

4ème – Exercices à imprimer sur les agrandissements et réductions – Géométrie Exercice 1 : Réduire une figure. Soit le tringle ABC tel que AB = 4 cm ; BC = 5 cm et l’angle . Construire un triangle A’B’C’ qui soit une réduction du triangle ABC, de rapport 0.5. Exercice 2 : Photos. Le format normal d’une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des agrandissements : 13 X 19.5 ; 20 X 30 ; 40 X…


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Cercle – Tangente – Cours – 4ème – Géométrie

Cercle - Tangente - Cours - 4ème - Géométrie

Cercle – Tangente – 4ème – Cours – Géométrie Tangente à cercle en l’un de ses points Définition : A est un point du cercle (C ) de centre O. La tangente au cercle (C ) en A est la droite dont le seul point de contact avec (C ) est A.   Propriété (pour construire la tangente à un cercle en l’un de ses points) : A est un point du cercle (C ) de centre O. Si (d)…


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Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente - Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème Cosinus d’un angle aigu Application au triangle rectangle Triangle inscrit dans un cercle Tangente à un cercle Consignes pour cette évaluation : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège Voir les fiches Télécharger les documents Trigonométrie -Cosinus, Sinus,…


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Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Définition Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH). Vocabulaire : Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône. Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base. Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est lui qui « forme » le cône par rotation…


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Réciproque de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition de la réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle on a : BC2 = AB2 + AC2, alors le triangle est rectangle en A (BC étant l’hypoténuse)   Exemple : Montrer qu’un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 est un triangle rectangle. On choisit : AC = 3, AB = 4 et BC = 5 BC est le côté le plus long….


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Appliquer le théorème de Thalès – 4ème – Exercices corrigés

Appliquer le théorème de Thalès - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Théorème de Thalès – Géométrie Exercice 1 : Dans un triangle. Hypothèses : (AB) // (CD) ; AB = 7 cm ; CD = 3cm ; EA =3.9cm ; DB =2.15 cm Exercice 3 : Calcul de longueur. Dans la figure ci-contre, les droites (MN) et (OP) sont parallèles. a. Entourer les égalités exactes : b. ON donne. Calculer MN. Exercice 3 : Dans un parallélogramme. Hypothèses : ABCD est un parallélogramme. En utilisant…


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Droite des milieux – 4ème – Cours – Géométrie

Droite des milieux - 4ème - Cours - Géométrie

Droite des milieux   Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. La longueur du segment qui joint ces deux milieux est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.     Milieu et parallèle Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu. d passe par le milieu de…


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Tangentes – 4ème – Exercices à imprimer

Tangentes - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction sur les tangentes – Géométrie Exercice 1 : On considère un cercle C1 de centre O, le point E est extérieur au cercle C1 Tracer le cercle C2 de diamètre [OE], il coupe le cercle C1 en deux points A et B Donner la nature des triangles OAE et OBE. Justifier Que peut-on conclure sur la position des droites (AE) et (BE) par rapport au cercle C1 ? Exercice 2 : Tracer un triangle ABC…


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Cosinus d’un angle – 4ème – Cours – Géométrie – Collège

Cosinus d'un angle - 4ème - Cours - Géométrie - Collège

Cosinus d’un angle – 4ème   Dans un triangle rectangle, la valeur du quotient ne dépend pas de la taille du triangle mais uniquement de la mesure de l’angle aigu. Cette valeur est appelé cosinus de l’angle aigu.   Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents  …


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Volumes – Calcul – 4ème – Exercices corrigés

Volumes - Calcul - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer sur le calcul de volumes Exercice 1 : Calcul de la hauteur d’une pyramide. Une pyramide a pour volume 105 cm3, pour base un rectangle de 7 cm de longueur de 4 cm de large. Quelle est sa hauteur ? Exercice 2 : Volume des solides. Calculer le volume du solide représenté ci-contre (cube surmonté d’une pyramide de même hauteur). Exercice 4 : Calcul de Volume. La figure ci-contre, représente un pluviomètre, qui a la…


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Théorème de Pythagore et réciproque – 4ème – Exercices corrigés

Théorème de Pythagore et réciproque - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Théorème de Pythagore et réciproque Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Triangle rectangle ou pas. Les points A, B et C déterminent-ils un triangle ? Si c’est le cas, préciser la nature de ce triangle. Exercice 2 : Qui a raison ? Sarah construit un triangle ABC tel que AB = 4.5 cm, AC = 10.5 cm et BC = 11.4 cm. Elle affirme à son ami Lucas qu’il s’agit…


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Cercle inscrit – Bissectrice – 4ème – Exercices à imprimer

Cercle inscrit - Bissectrice - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction – Bissectrice – Cercle inscrit – Géométrie Exercice 1 : Cercle et bissectrice d’un angle. a. Tracer un angle tel que . Tracer sa bissectrice [CD) et placer le point F sur [CD) tel que CF= 4 cm. Placer le point H, pied de la perpendiculaire à [CA) passant par le point F et le point I, pied de la perpendiculaire à [CB) passant par F. b. Tracer le cercle φ de centre F et…


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Triangle rectangle – 4ème – Contrôle

Triangle rectangle - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur le tringle rectangle Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle KLM rectangle en M tel que KM=4 cm (sans utiliser l’équerre). Construire un triangle TGV rectangle en G.   EXERCICE 1 : Cercle circonscrit. Construire un triangle KLM rectangle en M tel que KM=4 cm (sans utiliser l’équerre). Construire un triangle TGV rectangle en G tel que EXERCICE 2 : Théorème du cercle circonscrit. Deux…


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Distances et tangentes – 4ème – Contrôle

Distances et tangentes - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur les distances et tangentes Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Placer trois points non alignés A, B et C. Construire un point M à égale distance de A et de B et le plus près possible de C. Tracer (Δ) et (d) les tangentes au cercle (ᵠ) respectivement en A et B. Démontrer que les droites (Δ) et (d) sont parallèles. Construire un triangle ABC tel que…


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Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles - Géométrie

Propriété de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand côté. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit.   Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Dans le triangle ABC rectangle en A : BC2 = AB2 + AC2 Exemple   Soit RFA un triangle…


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Tangentes – 4ème – Exercices corrigés

Tangentes - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Les tangentes Exercice 1 : Tracer sur une feuille blanche un cercle Ƈ de centre O et de rayon 5.5 cm. Construire une droite (d) telle que sa distance au point O soit égale à 5.5 cm. Expliquer la construction. Qu’est-ce que la droite (d) pour le cercle Ƈ ? Tracer la droite (d’), la symétrique de la droite (d) par rapport au point O. Qu’est-ce que la droite (d’) pour le cercle Ƈ….


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Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Théorème de Pythagore – 4ème Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce “c au carré”, et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources pédagogiques en…


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Géométrie : 4ème - Cours et exercice

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Tables des matières Géométrie - Mathématiques : 4ème