Géométrie : 4ème - Soutien scolaire & révision

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Géométrie - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Géométrie : 4ème

Cours et exercice : Géométrie : 4ème

Revoir les symétries – 4ème – Cours sur les transformations du plan

Revoir les symétries - 4ème - Cours sur les transformations du plan

Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en un cercle de même rayon. Un angle est transformé…


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Réductions – Agrandissements – 4ème – Exercices à imprimer

Réductions - Agrandissements  - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que…


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Tangentes – Distances – 4ème – Evaluation

Tangentes - Distances - 4ème - Evaluation

Distances et tangentes – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie à imprimer avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm. Calculer la distance du point B à la droite (AC). Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ? Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer…


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Cosinus d’un angle aigu – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu - 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu – 4ème Dans un triangle rectangle, un angle aigu possède deux côtés : l’un d’eux est l’hypoténuse, l’autre est le côté adjacent à l’angleABC. Le rapport des longueurs des segments [BA] (côté adjacent à l’angleABC) et [BC] (hypoténuse) ne dépend que de l’angleABC. Ce rapport est appelé cosinus de l’angleABC. On a ainsi cosABC = côté adjacent àABC hypoténuse = BA BC Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de…


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Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – Collège

Distance d'un point à une droite - 4ème - Cours - Géométrie - Collège

Distance d’un point à une droite – 4ème Objectifs : savoir que le point d’une droite le plus proche d’un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – collège Distance d’un point à…


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Parallélogrammes – Translations – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Parallélogrammes - Translations – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Parallélogrammes – Translations – 4ème 1- Les vecteurs 2- La translation 3- Propriétés des translations Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents  …


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Quadrilatères particuliers – 4ème – Géométrie – Exercices – Collège

Quadrilatères particuliers - 4ème - Géométrie - Exercices - Collège

Quadrilatères particuliers – 4ème Exercice 1 a) Tracer un parallélogramme EFGH. M est le milieu de [EF]. Tracer la parallèle à la droite (MH) passant par F ; elle coupe la droite (GH) en N. b) Ecrire toutes les hypothèses. c) Quelle propriété faut-il utiliser pour prouver que HMFN est un parallélogramme?   Exercice 2 ABC est un triangle isocèle en A; I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [AC].   a) Construire le point D…


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Cônes et Pyramides – 4ème – Evaluation

Cônes et Pyramides - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer avec le corrigé – Évaluation pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. Calculer le volume de cette pyramide. Construire les patrons du cône et de la pyramide ci-dessous.   EXERCICE 1 : Volumes. Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. EXERCICE 2 : Pyramides. MEFGH est une pyramide…


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L’égalité de Pythagore – 4ème – Cours

L’égalité de Pythagore - 4ème - Cours

Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin suivant : Le triangle CDE est rectangle en C….


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Calculer des longueurs – 4ème – Séquence complète sur le Théorème de Thalès

Séquence complète sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème Théorème de Thalès Si ABC et AMN sont deux triangles tels que : M∈[AB] N∈[AC°] (BC) et (MN) sont deux droites parallèles Alors les triangles ABC et AMN sont semblables. Donc les longueurs des côtés des triangles ABC et AMN sont proportionnelles. C’est-à-dire : Exemple : Sur la figure ci-dessous, qui n’est pas représentée à l’échelle, les droites…


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Triangle rectangle – 4ème – Evaluation – Théorème de Pythagore – Cercle circonscrit

Triangle rectangle - 4ème - Evaluation - Théorème de Pythagore - Cercle circonscrit

Triangle rectangle – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie avec le corrigé – Théorème de Pythagore – Cercle circonscrit   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Cercle circonscrit. Construire un point M tel que les triangles ABM et BCM soient rectangles en M. (sans utiliser l’équerre). Construire un point M tel que les triangles ABM et CDM soient rectangles en M. EXERCICE 2 : Théorème du cercle circonscrit. . Soit un triangle ARE rectangle en R et un…


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Reconnaître un rectangle – 4ème – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers

Séquence complète sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème Tapez une équation ici. Propriété 1 : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c’est un rectangle. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et AC=BD. On sait que (AB) est parallèle à (DC) et que (AD) est parallèle à (BC) et que AC=BD. Conclusion : ABCD est un rectangle. Exercice : Le…


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Vocabulaire et définitions – 4ème – Séquence complète sur le cosinus d’un angle

Séquence complète sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème Tapez une équation ici. L’objectif de ce chapitre est d’être capable d’utiliser la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des deux côtés adjacents. On devra aussi utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur (exacte ou approchée), en employant les touches cos et cos-1 ou Arc cos (suivant les calculatrices). Vocabulaire : Dans un triangle…


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Se repérer dans un pavé droit – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Se repérer dans un pavé droit” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Se repérer dans un pavé droit” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Repérage dans un parallélépipède rectangle ou pavé droit Un parallélépipède peut définir un repère de l’espace. Il faut choisir une origine, ici le point A et trois axes gradués définis à partir de 3 côtés du parallélépipède. On choisit ici le repère (A,AB,AD,AF). On dit aussi le repère (A,B,D,F). Un…


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Triangles égaux – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Triangles égaux” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Triangles égaux” pour la 4ème Définition : Deux triangles sont superposables lorsqu’on peut les faire coïncider par glissement (translation) ou par glissement suivi d’un retournement. Des triangles égaux sont des triangles superposables, c’est-à-dire qui ont des côtés 2 à 2 de même longueur et des angles 2 à 2 de même mesure. Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles superposables sont dits angles homologues ainsi que…


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Revoir les symétries – 4ème – Révisions – Exercices avec correction sur les transformations du plan

Revoir les symétries - 4ème - Révisions - Exercices avec correction sur les transformations du plan

Exercices, révisions sur “Revoir les symétries” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Consignes pour ces révisions, exercices : Pour chacune des figures suivantes, dire s’il s’agit ou pas d’une symétrie axiale. Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de centre I. Construire un triangle tel que : Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de centre I. Construire un carré de côté 3 cm. Placer un point à l’extérieur du carré….


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Agrandissements et réductions – 4ème – Exercices avec correction

Agrandissements et réductions - 4ème - Exercices avec correction

4ème – Exercices à imprimer sur les agrandissements et réductions – Géométrie Exercice 1 : Réduire une figure. Soit le tringle ABC tel que AB = 4 cm ; BC = 5 cm et l’angle . Construire un triangle A’B’C’ qui soit une réduction du triangle ABC, de rapport 0.5. Exercice 2 : Photos. Le format normal d’une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des agrandissements : 13 X 19.5 ; 20 X 30 ; 40 X…


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Cercle – Tangente – Cours – 4ème – Géométrie

Cercle - Tangente - Cours - 4ème - Géométrie

Cercle – Tangente – 4ème – Cours – Géométrie Tangente à cercle en l’un de ses points Définition : A est un point du cercle (C ) de centre O. La tangente au cercle (C ) en A est la droite dont le seul point de contact avec (C ) est A.   Propriété (pour construire la tangente à un cercle en l’un de ses points) : A est un point du cercle (C ) de centre O. Si (d)…


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Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente - Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème Cosinus d’un angle aigu Application au triangle rectangle Triangle inscrit dans un cercle Tangente à un cercle Consignes pour cette évaluation : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège Voir les fiches Télécharger les documents Trigonométrie -Cosinus, Sinus,…


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Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Définition Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH). Vocabulaire : Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône. Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base. Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est lui qui « forme » le cône par rotation…


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Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - 4ème - Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC = 8 cm Calculer AC AC^2=AB^2+BC^2 AC^2=5^2+8^2 AC²=25+64 AC^2=89 AC= √89≈9,4 cm au…


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Reconnaître des parallèles – 4ème – Séquence complète sur le Théorème de Thalès

Séquence complète sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème Notions sur “Théorème de Thalès” Cours sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que des droites sont parallèles ou que des droites ne sont pas parallèles. Enoncé de la réciproque du théorème de Thalès (BM) et (CN) sont deux droites sécantes en A. Si les points A, M, B d’une-part et les points A, N, C d’autre-part sont alignés dans le même…


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Droite des milieux – 4ème – Cours – Géométrie

Droite des milieux - 4ème - Cours - Géométrie

Droite des milieux   Dans un triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté. La longueur du segment qui joint ces deux milieux est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.     Milieu et parallèle Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un second côté, coupe le troisième côté en son milieu. d passe par le milieu de…


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Reconnaître un carré – 4ème – Séquence complète sur les parallélogrammes particuliers

Séquence complète sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Cours sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Propriété 1 : Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c’est un carré. Exemple 1 : Données : ABCD est un parallélogramme et (AB) est perpendiculaire à (AD) On sait de plus que AB = AD Conclusion : ABCD est un carré Exercice : Le quadrilatère MNOP est un…


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Les rotations – 4ème – Cours sur les transformations du plan

Les rotations - 4ème - Cours sur les transformations du plan

Cours sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Définition : Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer. Une rotation est définie par : Un centre. Un angle de rotation. Un sens de la rotation direct ou non. Le sens direct est le sens contraire des aiguilles d’une montre. (sens anti horaire) Exemples : Le point A’ est l’image du point…


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Utiliser le cosinus pour calculer un angle – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème Notions sur “Cosinus d’un angle” Cours sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Soit un triangle PQR tel que PQ = 5,7 cm et RQ = 7 cm. Calculer l’angle (PQR) ̂. [PQ] est le côté adjacent à l’angle (PQR) ̂. [PQ] est l’hypoténuse du triangle PQR. cos⁡(PQR) ̂ = PQ/QR cos⁡(PQR) ̂ = 5,7/7 Pour calculer l’angle que…


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Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème Notions sur “L’espace” Cours sur “Calcul du volume d’une pyramide ou d’un cône” pour la 4ème. Tapez une équation ici. Volume d’une pyramide ou d’un cône Volume=(aire de la base ×hauteur)/3 Dans le cas d’un cône de rayon r et de hauteur h , l’aire du disque est égale à πr^2. On a donc : Volume=(πr^2 ×h)/3 Exemples : Le volume d’une pyramide dont la base…


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Cas d’égalité des triangles – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème Premier cas d’égalité. Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux. Exemple : On sait que : AB=FH (BAC) ̂=(HFG ) ̂ (ABC) ̂=(FHG) ̂ Or, si deux triangles ont un côté de même longueur et des…


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Revoir les symétries – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur les transformations du plan

Revoir les symétries - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur les transformations du plan

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie axiale Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie centrale Appliquer les propriétés pour faire une démonstration Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique de A par rapport à la droite (d) ? Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique…


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Tangentes – 4ème – Exercices à imprimer

Tangentes - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction sur les tangentes – Géométrie Exercice 1 : On considère un cercle C1 de centre O, le point E est extérieur au cercle C1 Tracer le cercle C2 de diamètre [OE], il coupe le cercle C1 en deux points A et B Donner la nature des triangles OAE et OBE. Justifier Que peut-on conclure sur la position des droites (AE) et (BE) par rapport au cercle C1 ? Exercice 2 : Tracer un triangle ABC…


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Géométrie : 4ème - Cours et exercice

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Tables des matières Géométrie - Mathématiques : 4ème