Cours pour la 4ème sur la Pyramide.
Définitions
Une pyramide est un solide dans lequel :
– une des faces, appelée la base, est un polygone ;
– les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal.
La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base.
La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la base de la pyramide.
Rappel : La perspective cavalière est une technique permettant de représenter les solides :
les segments cachés sont représentés en pointillés, les arêtes fuyantes sont réduites et inclinées.
Cette perspective conserve le parallélisme et les milieux, mais pas toutes les longueurs et angles.
Cas particuliers :
Une pyramide dont la base est aussi un triangle est appelée un tétraèdre.
Une pyramide est dite régulière si sa base est un polygone régulier (triangle équilatéral, carré, pentagone régulier,…) et ses faces latérales sont des triangles isocèles égaux ; sa hauteur passe alors par le centre de la base.
Patron de pyramide
Un patron est une représentation géométrique plane des différentes faces d’un solide, en vraies dimensions, disposées de sorte que l’on puisse reconstituer ce solide après découpage et pliage.
Il existe plusieurs patrons différents pour un même solide.
Voici deux patrons d’une pyramide à base rectangulaire :
