Mathématiques : 4ème - Soutien scolaire & révision

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

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Cours et exercice : Mathématiques : 4ème

Cours et exercice : Mathématiques : 4ème

Puissances d’exposant négatif – 4ème – Séquence complète

Puissances d’exposant négatif - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à…


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Développement, factorisation – 4ème – Evaluation sur le calcul littéral

Développement, factorisation - 4ème - Evaluation sur le calcul littéral

Contrôle à imprimer sur le calcul littéral Développement, factorisation – Bilan pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer, réduire et vérifier le résultat pour les expressions suivantes.   EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE 3 : Factorisation. Factoriser au maximum les expressions suivantes : EXERCICE 4 : Calcul littéral. Développer, réduire et…


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Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente - Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème Cosinus d’un angle aigu Application au triangle rectangle Triangle inscrit dans un cercle Tangente à un cercle Consignes pour cette évaluation : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège Voir les fiches Télécharger les documents Trigonométrie -Cosinus, Sinus,…


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Cônes et Pyramides – 4ème – Evaluation

Cônes et Pyramides - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer avec le corrigé – Évaluation pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. Calculer le volume de cette pyramide. Construire les patrons du cône et de la pyramide ci-dessous.   EXERCICE 1 : Volumes. Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. EXERCICE 2 : Pyramides. MEFGH est une pyramide…


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Moyenne – Moyenne pondérée – 4ème – Evaluation

Moyenne - Moyenne pondérée - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer sur les statistiques Bilan sur la gestion des données pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer la température moyenne enregistrée à Paris de 3 au 12 novembre 1999. Classer ces notes dans un tableau. Calculer la moyenne de la classe pour ce devoir (arrondie au dixième). Combien d’élèves ont eu au moins cette moyenne ? Calculer une approximation du poids moyenne des élèves de ce groupe. Compléter le tableau suivant. Calculer l’âge moyen des…


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Calcul de cosinus – 4ème – Evaluation

Calcul de cosinus - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer sur le cosinus – Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de l’angle . Justifier. A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant. Vous donnerez la valeur arrondie du cosinus de l’angle à 0,01 près et la valeur arrondie de l’angle au dixième de degré près. Calculer les mesures des 3 angles du triangle ABC arrondies au dixième de degré. Calculer…


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Nombres relatifs – 4ème – Evaluation à imprimer

Nombres relatifs - 4ème - Evaluation à imprimer

Opérations – Calculs dans les nombres relatifs – 4ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur les nombres relatifs   Consignes pour cette évaluation : Quelle est la valeur de A ? Ecrire K sous la forme d’un produit. Ecrire les expressions suivantes sous forme d’une somme. Effectuer les additions suivantes : Transformer les soustractions suivantes en additions puis effectuer le calcul. Donner le signe de A et de B, justifier la réponse sans calculer A et B. Calculer les…


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Puissances d’exposant positif – 4ème – Séquence complète

Puissances d’exposant positif - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a…


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Réductions – Agrandissements – 4ème – Exercices à imprimer

Réductions - Agrandissements  - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que…


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Représentation graphique – 4ème – Exercices à imprimer – Proportionnalité

Représentation graphique - 4ème - Exercices à imprimer - Proportionnalité

4ème – exercices avec correction – Proportionnalité – Représentation graphique Représentation graphique Exercice 1 : Le graphe suivant représente le prix de location d’une voiture en fonction de la durée de location. Compléter le tableau suivant :Le tableau précédant est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier. Combien paierait-on pour une demi-heure de location ? Lire sur le graphique. Exercice 2 : Le tableau suivant donne la distance parcourue par une masse (m) en chute libre en fonction de la durée…


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Volumes – 4ème – Grandeurs et Mesures – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Volumes – 4ème – Grandeurs et Mesures – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Volumes – 4ème 1- ABCD est un carré de coté 4cm. Calcule AC Les génératrices mesurent 7cm. Calcule AO , la hauteur SO et à 0.1 près. 2- ABCD est un rectangle de côtés 3cm et 4cm de hauteur 6 cm. Calcule AC, AO et SA à 10 –2 près. 3- Un cône de révolution dont la base est un cercle de rayon 4cm a des génératrices de 7cm. Calcule la hauteur SO et à 0.1 près. Ressources pédagogiques en…


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Division de fractions – 4ème – Séquence complète

Division de fractions - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale…


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Ecriture fractionnaire – 4ème – Evaluation à imprimer

Ecriture fractionnaire - 4ème - Evaluation à imprimer

Nombres en écriture fractionnaire – 4ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur l’écriture fractionnaire   Consignes pour cette évaluation : Comparer les nombres. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire.   EXERCICE 1 : Égalité de quotients. Comparer les nombres suivants : EXERCICE 2 : Addition/soustraction. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire : EXERCICE 3 : La multiplication. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire : EXERCICE 4 : La division. EXERCICE 5 : Opérations…


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Carré et cube d’un nombre relatif – 4ème – Séquence complète

Carré et cube d’un nombre relatif - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition…


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Ordres – Equations – 4ème – Evaluation

Ordres - Equations - 4ème - Evaluation

Contrôle sur les équation et les ordres à imprimer Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Transformer les égalités suivantes selon l’exemple. Résoudre les équations suivantes. Calculer la longueur de chaque côté du losange. Trouver la valeur de telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle.   EXERCICE 1 : Opérations sur les égalités. Transformer les égalités suivantes selon l’exemple : EXERCICE 2 : Résolution d’une équation du…


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Tangentes – Distances – 4ème – Evaluation

Tangentes - Distances - 4ème - Evaluation

Distances et tangentes – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie à imprimer avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm. Calculer la distance du point B à la droite (AC). Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ? Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer…


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Proportionnalité – 4ème – Evaluation avec le corrigé

Proportionnalité - 4ème - Evaluation avec le corrigé

Proportionnalité – 4ème – Contrôle à imprimer Bilan sur la gestion des données pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer x, y et z dans le tableau de proportionnalité. Quelle quantité d’eau est perdue en une semaine ? 1 m3 d’eau coûte 6 €. Que coûtera cette fuite à Jérémy au bout d’un an s’il ne la répare pas ? La distance d’arrêt est-elle proportionnelle à la vitesse ? Quelle est sa vitesse moyenne (en m/s) sur…


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Cosinus – 4ème – Contrôle

Cosinus - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur les cosinus Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de l’angle . Justifier. A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant. Vous donnerez la valeur arrondie du cosinus de l’angle à 0,01 près et la valeur arrondie de l’angle au dixième de degré près.   EXERCICE 1 : Cosinus . Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de…


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Enchaînement d’opérations – 4ème – Les nombres relatifs – Séquence complète

Enchaînement d’opérations - 4ème - Les nombres relatifs - Séquence complète

Séquence complète sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Priorités opératoires Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur. Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul. Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. On ne calcule donc pas forcément…


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Notation scientifique – Puissances de 10 – 4ème – Exercices à imprimer

Notation scientifique - Puissances de 10 - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices avec correction – Puissances de 10 – Notation scientifique Exercice 1 : Ecrire les nombres suivants sous la forme décimale : Exercice 2 : Ecrire les nombres suivants sous la forme scientifique : Exercice 3 : Encadrer les nombres suivants par deux puissance de 10 successives et donner un ordre de grandeur : Déduire l’ordre de grandeur de A X B Exercice 4 : Ecrire sous la forme 10n Exercice 5 : Ranger dans l’ordre croissant les…


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Ecritures littérales – 4ème – Exercices – Multiplications – Collège

Ecritures littérales - 4ème - Exercices - Multiplications - Collège

Ecritures littérales – 4ème   Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses et le signe + des nombres positifs. Exemple : (+2) ´ (+6) = 2 ´ 6 Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses autour d’un nombre négatif s’il est le premier facteur de la multiplication. Exemple : (–5) ´ (–7) = –5 ´ (–7) Exercice : simplifier l’écriture des produits suivants puis effectuer le calcul. (+6) ´ (+7) = (–0,2) ´ (–3) = (–7) ´ (+8)…


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Cosinus d’un angle aigu – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu - 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu – 4ème Dans un triangle rectangle, un angle aigu possède deux côtés : l’un d’eux est l’hypoténuse, l’autre est le côté adjacent à l’angleABC. Le rapport des longueurs des segments [BA] (côté adjacent à l’angleABC) et [BC] (hypoténuse) ne dépend que de l’angleABC. Ce rapport est appelé cosinus de l’angleABC. On a ainsi cosABC = côté adjacent àABC hypoténuse = BA BC Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de…


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Statistiques – 4ème – Contrôle

Statistiques - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur les statistiques Bilan avec le corrigé sur la gestion des données   Consignes pour cette évaluation : Sur le nombre total de personnes ayant fréquenté la braderie, quel est le pourcentage de celles qui sont venues le samedi ? Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ? Classer ces notes dans un tableau. Calculer la moyenne de la classe pour ce devoir.   EXERCICE 1 : Moyenne. Le…


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Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle – 4ème – Cours – Trigonométrie

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle - 4ème - Cours - Trigonométrie

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle – 4ème – Cours – Trigonométrie Définition du cosinus Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle (non droit) est calculé en divisant longueur du coté adjacent par celle de l’hypoténuse: Cosinus = coté adjacent .Le cosinus Hypoténuse d’un angle se note cos. Exemple: Exemple :   Remarque: Le cosinus d’un angle aigu ne possède pas d’unité et il est compris entre 0 et 1   Utilisation du cosinus pour calculer la…


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Multiples et diviseurs – 4ème – Séquence complète

Multiples et diviseurs - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Multiples et diviseurs” pour la 4ème Notions sur “Multiples et diviseurs” Cours sur “Multiples et diviseurs” pour la 4ème Définition : Un nombre entier a est un multiple de b non nul lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0. On dit aussi que b est un diviseur de a ou que a est divisible par b. Si l’entier b divise l’entier a il existe donc un entier q tel…


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Opérations – Calculs dans les nombres relatifs – 4ème – Contrôle

Opérations - Calculs dans les nombres relatifs - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur les nombres relatifs Bilan avec le corrigé sur les opérations et calculs   Consignes pour cette évaluation : Quelle est la valeur de A ? Ecrire A sous la forme d’un produit. Ecrire les expressions suivantes sous forme d’une somme. Effectuer les additions suivantes : Transformer les soustractions suivantes en additions puis effectuer le calcul. Donner le signe de K et de L, justifier la réponse sans calculer K et L. Calculer les nombres suivants :…


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Inverse d’une fraction – 4ème – Séquence complète

Inverse d’une fraction - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Inverse d’une fraction” pour la 4ème Définition Soit x un nombre relatif non nul. L’inverse de x est le nombre qui, multiplié par x donne 1. Exemples L’inverse de 8 est 0,125 car 8×0,125=1. L’inverse de -2 est -0,5 car -2×-0,5=1. Propriété : Soient a et b des nombres relatifs non nuls. L’inverse du nombre a est le nombre 1/a “L’inverse du nombre” a/b…


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Calcul littéral – 4ème – Contrôle

Calcul littéral - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur le calcul littéral Bilan sur le calcul avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer et réduire T. Calculer à nouveau T avec cette forme développée et réduite pour la valeur. Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes.   EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE…


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Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – Collège

Distance d'un point à une droite - 4ème - Cours - Géométrie - Collège

Distance d’un point à une droite – 4ème Objectifs : savoir que le point d’une droite le plus proche d’un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Distance d’un point à une droite – 4ème – Cours – Géométrie – collège Distance d’un point à…


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Mathématiques : 4ème - Cours et exercice

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Tables des matières Mathématiques : 4ème