Mathématiques : 4ème - Exercices & évaluations

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Cours et exercice : Mathématiques : 4ème

Cours et exercice : Mathématiques : 4ème

Grandeurs Produit – 4ème – Cours

Grandeurs Produit - 4ème - Cours

Cours sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Définition : Une grandeur-produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs. L’aire est une grandeur-produit, c’est le produit de deux longueurs. Exemple 1 : L’énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E=P ×t Avec : P la puissance de l’appareil, qui s’exprime en Watts (W). t la durée de fonctionnement, qui s’exprime en heures décimales. E l’énergie consommée…


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Développement, factorisation – 4ème – Evaluation sur le calcul littéral

Développement, factorisation - 4ème - Evaluation sur le calcul littéral

Contrôle à imprimer sur le calcul littéral Développement, factorisation – Bilan pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer, réduire et vérifier le résultat pour les expressions suivantes.   EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE 3 : Factorisation. Factoriser au maximum les expressions suivantes : EXERCICE 4 : Calcul littéral. Développer, réduire et…


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Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangente - Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème Cosinus d’un angle aigu Application au triangle rectangle Triangle inscrit dans un cercle Tangente à un cercle Consignes pour cette évaluation : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Trigonométrie: Cosinus, Sinus, Tangeante – Angles – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège Voir les fiches Télécharger les documents Trigonométrie -Cosinus, Sinus,…


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Revoir les symétries – 4ème – Cours sur les transformations du plan

Revoir les symétries - 4ème - Cours sur les transformations du plan

Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en un cercle de même rayon. Un angle est transformé…


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Calcul de cosinus – 4ème – Evaluation

Calcul de cosinus - 4ème - Evaluation

Contrôle à imprimer sur le cosinus – Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de l’angle . Justifier. A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant. Vous donnerez la valeur arrondie du cosinus de l’angle à 0,01 près et la valeur arrondie de l’angle au dixième de degré près. Calculer les mesures des 3 angles du triangle ABC arrondies au dixième de degré. Calculer…


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Modéliser une situation – 4ème – Équations et inéquations – Séquence complète

Modéliser une situation - 4ème - Équations et inéquations - Séquence complète

Séquence complète sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Notions sur “Équations et inéquations” Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes : Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre. Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue. Résoudre l’équation. Interpréter le résultat. Exemple : Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants. Il veut que l’aîné ait 200 € de plus…


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Algorithmes – 4ème – Séquence complète

Algorithmes - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Algorithmes” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Algorithmes” pour la 4ème. Définition : Un algorithme est une liste logique d’instructions à réaliser dans un ordre bien précis qui permet de résoudre un problème. Schéma : Il y a des algorithmes dans la vie courante : exécuter une recette de cuisine. suivre un mode d’emploi pour monter un meuble. Un algorithme peut être écrit en langage naturel ou traduit, dans un langage de programmation,…


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Puissances d’exposant négatif – 4ème – Cours

Puissances d’exposant négatif - 4ème - Cours

Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4   Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…


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Grandeurs Produit – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

Grandeurs Produit - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “Grandeurs Produit” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Consignes pour ces révisions, exercices : En électricité, l’énergie E (en Wh ou kWh) produite par un appareil de puissance P (en W ou kW) pendant une durée d (en heures décimales) est calculée par l’expression : Quelle est l’énergie utilisée en kWh en un jour ? La puissance électrique d’un appareil se mesure en watts ou en kilowatts. L’énergie consommée se…


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Réductions – Agrandissements – 4ème – Exercices à imprimer

Réductions - Agrandissements  - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés – Agrandissements et réductions Exercice 1 : Avec un quadrillage. Agrandir cette figure, le coefficient d’agrandissement k = 2. Exercice 2 : Coefficient d’agrandissement ou de réduction. On réalise une réduction ou un agrandissement de coefficient k d’une figure. Dire pour chaque valeur de k s’il s’agit d’une réduction ou d’un agrandissement. Exercice 3 : Calcul de Volume. Sur les figures ci-dessous, on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE, et que…


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Volumes – 4ème – Grandeurs et Mesures – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Volumes – 4ème – Grandeurs et Mesures – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Volumes – 4ème 1- ABCD est un carré de coté 4cm. Calcule AC Les génératrices mesurent 7cm. Calcule AO , la hauteur SO et à 0.1 près. 2- ABCD est un rectangle de côtés 3cm et 4cm de hauteur 6 cm. Calcule AC, AO et SA à 10 –2 près. 3- Un cône de révolution dont la base est un cercle de rayon 4cm a des génératrices de 7cm. Calcule la hauteur SO et à 0.1 près. Ressources pédagogiques en…


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Division de fractions – 4ème – Séquence complète

Division de fractions - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Division de fractions” pour la 4ème Notions sur “Les fractions (2)” Cours sur “Division de fractions” pour la 4ème Propriété : Diviser par un nombre relatif différent de 0 revient à multiplier par son inverse. Soient 4 nombres a,b,c et d tels que : b ≠0,c≠0 et d≠0 a/b÷c/d=a/b×d/c=(a×d)/(b×c) Exemples : (-2)/7 ÷ 4/5= (-2)/7 × 5/4= (-2×5)/(7×4)= (-2×5)/(7×2×2)= (-5)/14 -3 ÷ 1/4= -3 × 4/1= (-12)/1= -12 (2/5)/((-10)/3)=2/5×(-3)/10=(2×-3)/(5×10)= (2×-3)/(5×2×5)=(-3)/25 Remarque : La barre de fraction principale…


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Instructions conditionnelles – 4ème – Séquence complète sur l’algorithmique et programmation

Instructions conditionnelles - 4ème - Séquence complète sur l'algorithmique et programmation

Séquence complète sur “Instructions conditionnelles” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Instructions conditionnelles” pour la 4ème. Test : si ….. , alors ….. , sinon ….. , Le test si ….. , alors ….. , sinon ….. , permet d’exécuter des instructions différentes suivant la réalisation ou non d’une condition. Si « Condition ». Alors « instruction ». Sinon « instruction ». On peut schématiser ce test par un diagramme. Exemple : Cet algorithme permet d’afficher…


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Représentation graphique – 4ème – Exercices à imprimer – Proportionnalité

Représentation graphique - 4ème - Exercices à imprimer - Proportionnalité

4ème – exercices avec correction – Proportionnalité – Représentation graphique Représentation graphique Exercice 1 : Le graphe suivant représente le prix de location d’une voiture en fonction de la durée de location. Compléter le tableau suivant :Le tableau précédant est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier. Combien paierait-on pour une demi-heure de location ? Lire sur le graphique. Exercice 2 : Le tableau suivant donne la distance parcourue par une masse (m) en chute libre en fonction de la durée…


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Ecriture fractionnaire – 4ème – Evaluation à imprimer

Ecriture fractionnaire - 4ème - Evaluation à imprimer

Nombres en écriture fractionnaire – 4ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur l’écriture fractionnaire   Consignes pour cette évaluation : Comparer les nombres. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire.   EXERCICE 1 : Égalité de quotients. Comparer les nombres suivants : EXERCICE 2 : Addition/soustraction. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire : EXERCICE 3 : La multiplication. Calculer et donner le résultat en écriture fractionnaire : EXERCICE 4 : La division. EXERCICE 5 : Opérations…


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Grandeurs Produit – 4ème – Séquence complète

Grandeurs Produit - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Cours sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Définition : Une grandeur-produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs. L’aire est une grandeur-produit, c’est le produit de deux longueurs. Exemple 1 : L’énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule : E=P ×t Avec : P la puissance de l’appareil, qui s’exprime en Watts (W). t la durée de fonctionnement,…


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Ordres – Equations – 4ème – Evaluation

Ordres - Equations - 4ème - Evaluation

Contrôle sur les équation et les ordres à imprimer Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Transformer les égalités suivantes selon l’exemple. Résoudre les équations suivantes. Calculer la longueur de chaque côté du losange. Trouver la valeur de telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle.   EXERCICE 1 : Opérations sur les égalités. Transformer les égalités suivantes selon l’exemple : EXERCICE 2 : Résolution d’une équation du…


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Tangentes – Distances – 4ème – Evaluation

Tangentes - Distances - 4ème - Evaluation

Distances et tangentes – 4ème – Contrôle Bilan de géométrie à imprimer avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : Construire un triangle ABC, rectangle en A, tel que BC = 5,5 cm et AC = 2,5 cm. Calculer la distance du point B à la droite (AC). Peut-on trouver un point D sur la droite (AC) tel que BD = 3,7 cm ? Pourquoi ? Tracer un cercle (ᵠ) de centre O et de rayon 2 cm. Placer…


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Cosinus – 4ème – Contrôle

Cosinus - 4ème - Contrôle

Évaluation à imprimer sur les cosinus Bilan avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de l’angle . Justifier. A l’aide de la calculatrice, compléter le tableau suivant. Vous donnerez la valeur arrondie du cosinus de l’angle à 0,01 près et la valeur arrondie de l’angle au dixième de degré près.   EXERCICE 1 : Cosinus . Dans chaque cas, exprimer si c’est possible le cosinus de…


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Enchaînement d’opérations – 4ème – Les nombres relatifs – Séquence complète

Enchaînement d’opérations - 4ème - Les nombres relatifs - Séquence complète

Séquence complète sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Priorités opératoires Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur. Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul. Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. On ne calcule donc pas forcément…


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Utiliser une boucle – 4ème – Séquence complète sur l’algorithmique et programmation

Utiliser une boucle - 4ème - Séquence complète sur l'algorithmique et programmation

Séquence complète sur “Utiliser une boucle” pour la 4ème Notions sur “Algorithmes et programmation” Cours sur “Utiliser une boucle” pour la 4ème. La boucle itérative : La boucle itérative permet de répéter plusieurs fois la même instruction ou le même groupe d’instructions un nombre de fois donné. On cherche à construire un carré de côté 100. Voici deux scripts sur Scratch. Celui de droite est plus efficace : Il utilise une boucle : On répète 4 fois la boucle. Pour…


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Vocabulaire des probabilités – 4ème – Séquence complète

Vocabulaire des probabilités - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème Notions sur “Probabilités” Cours sur “Vocabulaire des probabilités” pour la 4ème Définition : Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes : Elle conduit à plusieurs résultats possibles. On peut décrire tous ces résultats. On ne peut pas savoir à l’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au hasard. On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience. Expérience aléatoire…


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Nombres relatifs – 4ème – Evaluation à imprimer

Nombres relatifs - 4ème - Evaluation à imprimer

Opérations – Calculs dans les nombres relatifs – 4ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur les nombres relatifs   Consignes pour cette évaluation : Quelle est la valeur de A ? Ecrire K sous la forme d’un produit. Ecrire les expressions suivantes sous forme d’une somme. Effectuer les additions suivantes : Transformer les soustractions suivantes en additions puis effectuer le calcul. Donner le signe de A et de B, justifier la réponse sans calculer A et B. Calculer les…


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Grandeurs Produit – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Grandeurs Produit - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème Notions sur “Identifier les grandeurs physiques” Compétences évaluées Utiliser une formule littérale représentant le produit de deux grandeurs. Utiliser une grandeur-produit. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Qu’appelle-t-on grandeur produit ? Donner un exemple de grandeur produit. Exercice N°2 En électricité, l’énergie E (en Wh ou kWh) produite par un appareil de puissance P (en W ou kW) pendant une durée d (en h décimales)…


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Ecritures littérales – 4ème – Exercices – Multiplications – Collège

Ecritures littérales - 4ème - Exercices - Multiplications - Collège

Ecritures littérales – 4ème   Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses et le signe + des nombres positifs. Exemple : (+2) ´ (+6) = 2 ´ 6 Dans une multiplication, on peut supprimer les parenthèses autour d’un nombre négatif s’il est le premier facteur de la multiplication. Exemple : (–5) ´ (–7) = –5 ´ (–7) Exercice : simplifier l’écriture des produits suivants puis effectuer le calcul. (+6) ´ (+7) = (–0,2) ´ (–3) = (–7) ´ (+8)…


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Cosinus d’un angle aigu – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu - 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Cosinus d’un angle aigu – 4ème Dans un triangle rectangle, un angle aigu possède deux côtés : l’un d’eux est l’hypoténuse, l’autre est le côté adjacent à l’angleABC. Le rapport des longueurs des segments [BA] (côté adjacent à l’angleABC) et [BC] (hypoténuse) ne dépend que de l’angleABC. Ce rapport est appelé cosinus de l’angleABC. On a ainsi cosABC = côté adjacent àABC hypoténuse = BA BC Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de…


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Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle – 4ème – Cours – Trigonométrie

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle - 4ème - Cours - Trigonométrie

Cosinus d’un angle aigu dans un triangle rectangle – 4ème – Cours – Trigonométrie Définition du cosinus Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle (non droit) est calculé en divisant longueur du coté adjacent par celle de l’hypoténuse: Cosinus = coté adjacent .Le cosinus Hypoténuse d’un angle se note cos. Exemple: Exemple :   Remarque: Le cosinus d’un angle aigu ne possède pas d’unité et il est compris entre 0 et 1   Utilisation du cosinus pour calculer la…


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Écriture scientifique d’un nombre – 4ème – Séquence complète

Écriture scientifique d’un nombre - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre…


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Algorithmes – 4ème – Cours

Algorithmes - 4ème - Cours

Cours sur “Algorithmes” pour la 4ème. Notions sur “Algorithmes et programmation” Définition : Un algorithme est une liste logique d’instructions à réaliser dans un ordre bien précis qui permet de résoudre un problème. Schéma : Il y a des algorithmes dans la vie courante : exécuter une recette de cuisine. suivre un mode d’emploi pour monter un meuble. Un algorithme peut être écrit en langage naturel ou traduit, dans un langage de programmation, sous la forme d’un programme exécutable par…


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Mathématiques : 4ème - Cours et exercice

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Tables des matières Mathématiques : 4ème