Solides et patrons : 4ème

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Solides et patrons - Géométrie - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Solides et patrons : 4ème

Cours et exercice : Solides et patrons : 4ème

Cônes et Pyramides – 4ème – Evaluation

Cônes et Pyramides – 4ème – Evaluation

Contrôle à imprimer avec le corrigé – Évaluation pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. Calculer le volume de cette pyramide. Construire les patrons du cône et de la pyramide ci-dessous.   EXERCICE 1 : Volumes. Calculer le volume d’un cône de 5 cm de hauteur et 1,5 cm de rayon de base. EXERCICE 2 : Pyramides. MEFGH est une pyramide…


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Pyramides et cônes – 4ème – Contrôle

Pyramides et cônes – 4ème – Contrôle

Évaluation à imprimer pour la 4ème – Bilan avec le corrigé Pyramides et cônes   Consignes pour cette évaluation : Compléter le tableau suivant. Compléter les dessins en repassant en trait continu les arêtes visibles. Indiquer les dimensions manquantes.   EXERCICE 1 : Pyramides Compléter le tableau suivant. Nom de la base – Nom du sommet – Nombre de face latérales – Nombre d’arrêtes EXERCICE 2 : Pyramides Compléter les dessins en repassant en trait continu les arêtes visibles. EXERCICE…


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Volumes – Calcul – 4ème – Exercices corrigés

Volumes – Calcul – 4ème – Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer sur le calcul de volumes Exercice 1 : Calcul de la hauteur d’une pyramide. Une pyramide a pour volume 105 cm3, pour base un rectangle de 7 cm de longueur de 4 cm de large. Quelle est sa hauteur ? Exercice 2 : Volume des solides. Calculer le volume du solide représenté ci-contre (cube surmonté d’une pyramide de même hauteur). Exercice 4 : Calcul de Volume. La figure ci-contre, représente un pluviomètre, qui a la…


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Calcul de volumes – 4ème – Exercices à imprimer

Calcul de volumes – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur le calcul de volumes Exercice 1 : Application des formules. Compléter le tableau suivant : Exercice 2 : Volume d’une pyramide à base triangulaire. Soit une pyramide de hauteur de 6 cm et de base triangulaire dont les côtés de l’angle droit mesurent 2.1 cm et 3.5 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, du volume de la boîte inoccupé par les balles. Exercice 3 : Calcul de la…


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Pyramides – 4ème – Exercices corrigés

Pyramides – 4ème – Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Les pyramides – Géométrie Exercice 1 : Le solide suivant est un parallélépipède rectangle tel que : AB = 4 cm BC = 3 cm et AH = 2 cm On appelle P la pyramide de sommet D et de base le rectangle HEFG Sur une feuille blanche tracer la base HEFG et représenter les faces HGD et DGF. Déterminer la nature du triangle DFE et le construire. Exercice 2 : Soit la figure…


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Cônes – 4ème – Exercices avec correction

Cônes – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices corrigés sur les cônes de révolution – Géométrie Exercice 1 : Cône de révolution. Compléter la figure ci-dessous. Exercice 2 : Patron de cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution dont le rayon de base mesure 4 cm. L’angle meure 90°. a. Calculer le périmètre de la base du cône. b. Exprimer la longueur de l’arc en fonction de x. c. En écrivant que l’arc a la même longueur que le périmètre de…


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Cônes – 4ème – Exercices à imprimer

Cônes – 4ème – Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur les cônes – Géométrie Exercice 1 : Patron d’un cône. La figure ci-contre représente le patron d’un cône de révolution de hauteur [OS]. Que représente le point S pour ce cône ? Que représente le point O? Quel est le rayon de la base du cône? Quelle est la longueur des génératrices ? Calculer la hauteur du cône. Arrondir au mm. Calculer le périmètre de la base du cône. Arrondir au mm. Où trouve-t-on cette…


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Pyramides – 4ème – Exercices avec correction

Pyramides – 4ème – Exercices avec correction

4ème – Exercices corrigés sur les pyramides – Géométrie Exercice 1 : La pyramide SABCD est une pyramide régulière à base carrée, sa hauteur [SO] ou O est le centre du carrée. On donne : Calculer AC puis AO. Calculer SA. Pourquoi a-t-on ? En déduire la nature des faces latérales de cette pyramide ? Exercice 2 : Compléter le dessin suivant pour obtenir un patron d’un tétraèdre Un tétraèdre : pyramide régulière à base triangulaire. Exercice 3 : ABCDHEFG…


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Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Cône de Révolution – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 Déterminer le volume d’un cône de révolution de hauteur 25 cm ayant pour base un disque de rayon 9 cm.   Exercice 2   Calculez l’aire du cône de révolution ayant 6 cm de hauteur et 8 cm de génératrice   Exercice 3   Calculer le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 5 cm Exercice 4 Calcule le volume d’un cône de révolution, de hauteur 1,5 dm et dont le rayon de la base…


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Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Exercice 1 Un cône de révolution a pour volume 18cm3. Sa hauteur est de 5 cm. Quel est le rayon de son cercle de base ?   Exercice 2   Un cône de révolution a un disque de base de rayon 5 cm et une hauteur de 6 cm.   Exercice 3   Soit un cône de révolution dont le rayon de la base est égal à 5 cm etdont la hauteur est 4,5 cm. 1) Détermine l’aire de la…


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Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux dimensions réelles). Le rayon AO de sa base est 2,7 cm. La longueur du segment [SA] est 4,5 cm. 1) Sans justifier, donne la nature du triangle SAO et construis le en vraie grandeur. 2) Montre que la longueur SO de la bougie est 3,6 cm. 3) Calcule le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie ; on donnera la valeur arrondie au…


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Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Longueur d’un segment dans l’espace – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Exercice 1   Une pyramide a pour volume 63cm3, pour base un carré de 5cm de côté. Quelle est sa hauteur ?     Exercice 2   La figure ci dessous est un cube ABCDEFGH d’arête 4 cm. 1) Indiquer sans justification la nature du quadrilatère AEGC. 2) Calculer EG. 3) Calculer la longueur de la diagonale [EC].     Exercice 3   On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux dimensions réelles). Le rayon AO…


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Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Pyramide – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie

Exercice 1 Compléter Exercice 2   SABC est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 4 cm et la hauteur [SH] mesure 3 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABC de cette pyramide : 1) Marquer le centre de gravité H du triangle ABC. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette pyramide. Exercice 3 Compléter chaque dessin pour obtenir…


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Pyramide – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Pyramide – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie

Exercice 1 Compléter Exercice 2   SABCD est une pyramide régulière de sommet S qui repose sur sa base telle que AB = 3 cm et la hauteur [SO] mesure 2 cm. On a déjà représenté en perspective la base ABCD de cette pyramide :   1) Marquer le centre de gravité O du carré ABCD. 2) Placer alors le sommet S de la pyramide puis terminer la représentation en perspective de cette pyramide. Exercice 3   Compléter les dessins…


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Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie

Définition Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH). Vocabulaire : Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône. Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base. Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est lui qui « forme » le cône par rotation…


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