Séquence complète pour la 4ème sur le cône de révolution.
- Cours pour la 4ème sur le cône de révolution.
Cône de révolution :
Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle.
La base d’un cône de révolution est un disque.
La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet du cône.
Exemple : Le cône ci-contre :
– a pour base le disque de centre A et de rayon AC.
– a pour sommet le point D.
– est obtenu par rotation du triangle ADC rectangle en A autour de l’axe (AD).
– a pour hauteur [AD].
Perspective cavalière :
Pour représenter un cône en perspective cavalière, je représente un cône :
① En traçant en vraies grandeurs le triangle qui génère le cône.
② En traçant en pointillés ce qui n’est pas visible.
Remarque : Le tracé de la base peut ne pas être tout à fait circulaire (une ellipse).
- Exercices pour la 4ème sur le cône de révolution.
Consignes pour ces exercices :
Complète la description du cône de révolution :
On considère un cône de révolution de base un cercle de rayon TU = 7,8 cm et de sommet U. Le segment [SU] est la hauteur du cône, avec SU = 14,5 cm.
On souhaite tracer la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est AB = 6 cm et de hauteur AC = 5,5 cm. Complète le programme de construction:
Construis la perspective cavalière d’un cône de révolution dont la base est de rayon 3,5 cm et de hauteur 5,5 cm. Tu coderas ta figure.
On souhaite tracer le patron d’un cône de révolution de hauteur 15 cm et dont le rayon de la base est de 9 cm.
On considère le cône de révolution de hauteur 6 cm et dont le rayon de la base est 3 cm. On souhaite en tracer un patron.
On souhaite construire le patron d’un cône de rayon 6 cm et de hauteur 10 cm. On pourra s’aider des figures.
Construis le patron d’un cône de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm. Pour cela, détermine les dimensions du disque et de la portion de disque (longueurs, angle).
Tu traceras ensuite la portion de disque en premier.
- Evaluation pour la 4ème sur le cône de révolution.
Évaluation des compétences
Je sais représenter un cône en perspective cavalière.
Je sais construire le patron d’un cône.
Consignes pour cette évaluation :
Décris le plus précisément possible le cône suivant (triangle générateur, axe, base, hauteur, sommet…).
Sur la perspective cavalière d’un cône, par quelle forme est représentée la base ?
Construis la perspective cavalière d’un cône de rayon EF = 2 cm et de hauteur ES = 4 cm. Code la figure.
Voici le patron d’un cône et la représentation de son triangle générateur (les deux figures ne sont pas à la même échelle).
Un cône est de rayon AB = 8 cm et de hauteur AC = 20 cm. Quel sera le rayon de la surface latérale de son patron ? Arrondis au centième.
On considère le cône de rayon 3 cm et de hauteur 6 cm dont une partie du patron est représentée ci-contre.
Calcule la valeur de l’angle au centre à l’unité.
Construis le patron d’un cône de rayon 1 cm et de hauteur 6 cm.
