Exercices pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès).
Consignes pour ces exercices :
❶* Calcule la longueur AB dans chacun des cas. Tu détailleras tes calculs et arrondiras au centième lorsque cela est nécessaire.
AB/3=4/5 : … 7/AB=11/23 : ……
45/60=20/AB : ………
21,2/47,7=36/AB=9,2/20,7 : ……
❷* Parmi ces figures, constituées de 2 triangles, justifie s’il s’agit ou non d’une configuration de Thalès, ou si l’on ne peut pas savoir.
❸* Les droites rouges étant parallèles, écris les égalités obtenues avec le théorème de Thalès.
❹** Sachant que (ED) // (BC), calcule la longueur AD.
❺** Sur la figure suivante, on a AT = 4,8 cm , AC = 5,9 cm, BC = 11,4 cm et AS = 4,1 cm.
Calcule AB et ST en arrondissant au centième.
❻** Calcule en détaillant la longueur IG.
❼** Flora descend la piste de ski représentée ci-contre.
Elle se situe au point C d’altitude 1 600 m, l’arrivée B a pour altitude 1 350 m. La piste [BC] est longue de 1 100 m.
Flora s’arrête au point D d’altitude 1 500 m.
Quelle distance DB lui reste-t-il à skier ?
❽*** Florian et sa sœur souhaite mesurer la hauteur EG de cet arbre. Pour cela Florian qui mesure 1,8 m se tient debout en C. Sa sœur place son regard au niveau du sol en F de sorte à voir le sommet de Florian et de l’arbre alignés. Elle se situe alors à 7 m de l’arbre et à 80 cm de Florian. La figure n’est pas à l’échelle.
En supposant que l’arbre et Florian sont perpendiculaires au sol, calcule la hauteur de l’arbre.
