Repérage dans l’espace (Pavé droit) – 4ème – Cours – Cycle 4 – PDF gratuit à imprimer

Cours pour la 4ème sur le repérage dans l’espace (Pavé droit).

• • On prend pour origine du repère un des sommets du pavé droit.
  • On prend pour axe des abscisses et des ordonnées 2 arêtes adjacentes à l’origine. Ceux-ci sont donc perpendiculaires.
  • On appelle altitude l’axe formé par la 3^e arête partant de l’origine.
  • • Repérage dans l’espace : On choisit une graduation sur ces 3 axes.
      • Repérage sur le plan :

      Rappels :

      Il est possible de repérer un nombre sur une demi-droite graduée en donnant son abscisse.

      Il est possible de se repérer dans un plan à l’aide d’un repère formé :

      • D’une origine.
      • De 2 axes perpendiculaires se coupant en l’origine : une droite horizontale (axe des abscisses) et une droite verticale (axe des ordonnées).
      • D’une unité de graduations sur les axes.

      On note par exemple A(1 ; 2) le point d’abscisse 1 et d’ordonnée 2.

    Propriété : On peut se repérer dans l’espace en créant un repère à l’aide d’un pavé droit.

    Pour cela :

  On repère alors un point du plan par 3 coordonnées : (abscisse ; ordonnée ; altitude).

  Exemple : Soit le pavé droit ABCDEFGH. On définit le repère de l’espace :

  • Ayant pour origine le point A.
  • Ayant pour axe des abscisses (AB).
  • Ayant pour axe des ordonnées (AD).
  • Ayant pour axe des altitudes (AH).

  et l’on utilise la graduation représentée.

  On peut alors lire les coordonnées des points :

  A(0 ; 0 ; 0) / B(4 ; 0 ; 0) / E(4 ; 0 ; 2)

  H(0 ; 0 ; 2) / F(4 ; 3 ; 2) / G(0 ; 3 ; 2)