Théorème de Pythagore : 4ème

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Théorème de Pythagore - Géométrie - Mathématiques : 4ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Théorème de Pythagore : 4ème

Cours et exercice : Théorème de Pythagore : 4ème

L’égalité de Pythagore – 4ème – Cours

L’égalité de Pythagore - 4ème - Cours

Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin suivant : Le triangle CDE est rectangle en C….


Lire la suite

Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - 4ème - Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC = 8 cm Calculer AC AC^2=AB^2+BC^2 AC^2=5^2+8^2 AC²=25+64 AC^2=89 AC= √89≈9,4 cm au…


Lire la suite

Racine carrée d’un nombre positif – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Racine carrée d’un nombre positif - 4ème - Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Soit a un nombre positif. Il existe un seul nombre positif qui, élevé au carré donne a . Ce nombre est appelé racine carrée de a. La racine carrée de a se note : √a. Exemples : On sait que : 3 est positif et 3^2=9 donc √9=3 On sait que : 6,5 est positif et 〖6,5〗^2=42,25 donc √42,25=6,5 Il est utile…


Lire la suite

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - 4ème - Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Séquence complète sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle. Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle. est un triangle tel que…


Lire la suite

L’égalité de Pythagore – 4ème – Révisions – Exercices avec correction

L’égalité de Pythagore - 4ème - Révisions - Exercices avec correction

Exercices, révisions sur “L’égalité de Pythagore” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : Nommer l’hypoténuse du triangle VER rectangle en R. Est-il possible de construire un triangle rectangle MNP rectangle en M, tel que l’hypoténuse mesure 4 cm et un côté de l’angle droit mesure 7 cm ? HIJ est un triangle rectangle en J. Dans chacun des cas, une seule réponse est juste pour HI. La trouver…


Lire la suite

Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Révisions – Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - 4ème - Révisions - Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Exercices, révisions sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : ABC est un triangle rectangle en A tel que : DEF est un triangle rectangle en D tel que : On considère le triangle DEF rectangle en D avec DE = 7 cm et EF = 8 cm. D’après Brevet : Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve,…


Lire la suite

Racine carrée d’un nombre positif – 4ème – Révisions – Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Racine carrée d’un nombre positif - 4ème - Révisions - Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Exercices, révisions sur “Racine carrée d’un nombre positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : En utilisant la table des carrés parfaits : En utilisant une calculatrice, donner une valeur approchée au centième de : Compléter les tableaux suivants, en utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice : En utilisant les touches carré et racine carrée de votre calculatrice, calculer la quantité demandée. Si besoin…


Lire la suite

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - 4ème - Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle. Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle. est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 . Le triangle est il rectangle…


Lire la suite

L’égalité de Pythagore – 4ème – Séquence complète

L’égalité de Pythagore - 4ème - Séquence complète

Séquence complète sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin…


Lire la suite

Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une longueur dans un triangle rectangle. Utiliser la racine carrée d’un nombre positif en lien avec le théorème de Pythagore. Résoudre des problèmes plus complexes. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Soit BUS un triangle rectangle en U. On sait que BU=8 cm et que…


Lire la suite

L’égalité de Pythagore – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

L’égalité de Pythagore - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Connaitre le vocabulaire du triangle rectangle Ecrire l’égalité de Pythagore Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Après avoir observé la figure ci-dessous, compléter les phrases suivantes avec « l’hypoténuse » ou « un côté de l’angle droit ». [CD] est ….. du triangle BCD. [AE] est ….. du triangle ABE. [DE] est ….. du triangle ECD….


Lire la suite

Racine carrée d’un nombre positif – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Racine carrée d’un nombre positif - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Déterminer la racine carrée d’un nombre positif à l’aide de la table des carrés Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée de la racine carrée d’un nombre positif. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : ….. ²=25 ….. ²=64 ….. ²=49 ….. ²=225 Calculer mentalement : √36=⋯ √121=⋯ √16=⋯ √169=⋯ Compléter :…


Lire la suite

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Révisions – Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - 4ème - Révisions - Exercices avec correction sur le théorème de Pythagore

Exercices, révisions sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère un triangle dont le plus grand côté est []. Le triangle blanc est-il rectangle ? Soit le triangle tel que = = = . Soit le triangle tel que = , = , = , . Soit, ci-dessous le triangle qui n’est pas dessiné à l’échelle. Construire un triangle…


Lire la suite

Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Calculer une longueur dans un triangle rectangle - 4ème - Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore. Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a : AC^2=AB^2+BC² Exemple 1 : On donne : AB = 5 cm. BC…


Lire la suite

Racine carrée d’un nombre positif – 4ème – Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Racine carrée d’un nombre positif - 4ème - Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Séquence complète sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Cours sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Définition : Soit a un nombre positif. Il existe un seul nombre positif qui, élevé au carré donne a . Ce nombre est appelé racine carrée de a. La racine carrée de a se note : √a. Exemples : On sait que : 3 est positif et 3^2=9 donc √9=3 On sait que…


Lire la suite

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Prouver qu’un triangle est rectangle ou non - 4ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur le théorème de Pythagore

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Montrer qu’un triangle est rectangle Montrer qu’un triangle n’est pas rectangle Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 ABC est un triangle tel que : AB = 12 m AC = 35 m BC = 37 m. Quel côté de ce triangle pourrait être l’hypoténuse ? Calculer BC². Calculer AB^2+AC² Le triangle ABC…


Lire la suite

Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque – 4ème – Exercices à imprimer

Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque - 4ème - Exercices à imprimer

4ème – Exercices corrigés sur le théorème de Pythagore et réciproque Théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Calcul des longueurs. a. Calculer BC b. Calculer AC b. Calculer AB Exercice 2 : Triangle rectangle ou pas. Parmi les triangles ABC dont les dimensions sont données ci-dessous, quel est celui qui est rectangle : ….. Justifier avec des calculs. Exercice 3 : Calcul des longueurs. EFG est un triangle en E. Compléter ce tableau en calculant la longueur du…


Lire la suite

Théorème de Pythagore et réciproque – 4ème – Exercices corrigés

Théorème de Pythagore et réciproque - 4ème - Exercices corrigés

4ème – Exercices à imprimer – Théorème de Pythagore et réciproque Utiliser le théorème de Pythagore et réciproque Exercice 1 : Triangle rectangle ou pas. Les points A, B et C déterminent-ils un triangle ? Si c’est le cas, préciser la nature de ce triangle. Exercice 2 : Qui a raison ? Sarah construit un triangle ABC tel que AB = 4.5 cm, AC = 10.5 cm et BC = 11.4 cm. Elle affirme à son ami Lucas qu’il s’agit…


Lire la suite

Réciproque de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Réciproque de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition de la réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle on a : BC2 = AB2 + AC2, alors le triangle est rectangle en A (BC étant l’hypoténuse)   Exemple : Montrer qu’un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 est un triangle rectangle. On choisit : AC = 3, AB = 4 et BC = 5 BC est le côté le plus long….


Lire la suite

Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie

Propriété de Pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles - Géométrie

Propriété de pythagore – 4ème – Cours – Triangles rectangles – Géométrie Définition Dans un triangle rectangle, on appelle hypoténuse le plus grand côté. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit.   Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit. Dans le triangle ABC rectangle en A : BC2 = AB2 + AC2 Exemple   Soit RFA un triangle…


Lire la suite

Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Théorème de Pythagore – 4ème Définition : Le carré d’un nombre positif est le produit de ce nombre par lui-même. Si c est un nombre positif, alors le carré de c se note c2, se prononce “c au carré”, et est égal à c ×c. On utlise ce terme car, lorsque l’on veut calculer l’aire d’un carré, onmultiplie la longueur du côté de ce carré par lui-même. On a ainsi la formuleAcarré = c ×c = c2 Ressources pédagogiques en…


Lire la suite

Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Théorème de Pythagore – 4ème – Géométrie – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège

Théorème de Pythagore – 4ème   1- La racine carrée d’un nombre 2- Le théorème de Pythagore 3- La réciproque du théorème de Pythagore Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 4ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents  …


Lire la suite

Théorème de Pythagore : 4ème - Cours et exercice

Tables des matières Théorème de Pythagore - Géométrie - Mathématiques : 4ème