Cours niveau 3ème sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un prisme dont les faces latérales sont rectangles. Lorsque les bases sont des carrés, le prisme…
Cours niveau 3ème sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux pavés. Section par un plan parallèle à l’arête [BC]. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux…
Cours niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage La sphère : Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r. Une sphère est donc « vide ». Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm. On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère. On a OB = 3 cm ≠ 5 cm donc B n’appartient pas à la…
Cours pour la 4ème sur la Pyramide. Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la…
Cours pour la 4ème sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet…
Cours de géométrie sur le patron et perspective cavalière en 6ème. Représentation en perspective cavalière : Pour représenter un solide en deux dimensions, on peut utiliser la méthode de la perspective cavalière. Propriétés : Dans la représentation en perspective cavalière d’un solide : Deux arêtes parallèles et de même longueur sont représentées par deux segments parallèles et de même longueur. Les faces avant et arrière du solide sont représentées en vraie grandeur. Les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. 1)…
Cours de géométrie sur le cube et le pavé droit en 6ème. Définition : Un solide est un objet en 3 dimensions, c’est-à-dire qu’il occupe un volume dans l’espace. Le pavé droit : Définition : Un pavé droit est un solide dont toutes les faces sont des rectangles. Un pavé droit est aussi nommé parallélépipède rectangle. Propriété : Un pavé droit possède : 6 faces rectangulaires. 8 sommets (les points). 12 arêtes (les segments qui sont les côtés des rectangles)….
Cours de géométrie sur les solides en 6ème. Définition : Un solide est un objet en 3 dimensions, c’est-à-dire qu’il occupe un volume dans l’espace. Un solide est composé : De faces: il s’agit de surfaces fermées du solide. D’arêtes: les segments communs à 2 faces. De sommets: les points d’intersections des arêtes. Pour décrire un solide, on peut donner son nombre de faces et leur forme, son nombre d’arêtes et son nombre de sommets. On appelle hauteur relative à…
Cours de géométrie sur le volume d’un solide en 6ème. Volume et unités: Définition : Le volume d’un solide est la mesure de sa partie intérieure. L’unité de mesure du volume est le mètre cube (m3). 1 m3 Remarque : Un mètre cube correspond au volume d’un cube de côté 1 m x 1 m x 1 m. Exemples : Pour déterminer le volume d’un solide, nous comptons le nombre de cubes de volume 1 m3. Dans ce solide, on…
Cours de géométrie sur le volume du cube et du pavé droit en 6ème. Volume du cube : Remarque : Pour connaitre le nombre de cubes de volume 1 cm3 qui rentrent dans ce cube de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 × 3 = 27. L’aire du cube vaut donc 27 cm3. Propriété : Le volume d’un cube de côté c est V = c3 = c × c × c. Exemple : Le volume d’un…
Cours sur “Reconnaître et décrire un polyèdre” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” On distingue deux sortes de solides : • Les polyèdres : ce sont des solides dont toutes les faces sont des polygones. Le solide ci-contre est un polyèdre : Ses faces sont des carrés ou des rectangles donc des polygones. • Les non polyèdres : ce sont des solides ayant des bases arrondies ou une surface courbe. Le solide ci-contre est un non-polyèdre : Il…
Cours sur “Représentation en perspective cavalière” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Lorsqu’on dessine un solide, on est confronté au problème suivant : On doit représenter sur un objet, qui est en dimension 2, une feuille de papier, un cahier, un tableau….. , un objet, qui lui, est en dimension 3 dans la réalité. La perspective cavalière est un procédé qui permet de représenter un solide sur une feuille de papier. On veut par exemple représenter un pavé…
Cours sur “Les patrons” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Les patrons sont des représentations des solides. • Un patron est une figure plane, qui, par pliage, permet d’obtenir un solide • Pour construire le patron d’un solide, on s’imagine que l’on déplie ce solide ou qu’on le “met à plat”. • Pour reconstituer un solide à partir d’un patron, il suffit de replier le patron en suivant les arêtes. Voici ce que l’on fait lorsqu’on déplie un…
Cours sur “Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule” pour la 6ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Le cylindre Le cylindre est un prisme droit. Patron d’un cylindre Le cône Le cône est une pyramide. La boule On ne peut pas faire de patron de la boule. Voir les fichesTélécharger les documents Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Cours pdf Reconnaitre, décrire un cylindre, un cône, une boule – 6ème – Cours rtf…
Cours de géométrie pour la 6ème sur le parallélépipède rectangle Généralités sur les solides Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. On peut définir les notions suivantes : une face : surface d’un solide plan ; une arête : droite reliant deux sommets ; un sommet : croisement de plusieurs arrêtes. Description Un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est un solide formé de six faces de forme rectangulaire. Ce…
Cône de Révolution – Cours – 4ème – Géométrie Définition Un cône de révolution de sommet H est un solide engendré par la rotation d’un triangle HOR rectangle en O autour de la droite (OH). Vocabulaire : Le disque de centre O et de rayon [OR] est la base de ce cône. Le segment [OH] est la hauteur de ce cône, il est perpendiculaire au plan contenant la base. Le segment [RH] est le générateur du cône de révolution. C’est…
Longueur d’un segment dans l’espace – Cours – 4ème – Géométrie Révisions : Les aires Le carré : c x c = c² C étant le coté du carré Le rectangle : l x L L est la longueur et l la largeur du rectangle Le parallélogramme : b x h b est la base et h la hauteur du parallélogramme Le triangle : h x b h est la hauteur et b la base du…
Section d’une sphère – 3ème – Cours – Géométrie dans l’espace – Collège On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’une sphère par un plan La section plane déterminée par le plan qui coupe la sphère est un cercle. Le plan P coupe la sphère ce qui forme un cercle. Si le plan passe par le centre de la sphère, la section plane est alors le plus grand cercle possible….
Section d’une pyramide et d’un cône de révolution – Cours – 3ème – Géométrie dans l’espace On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’une pyramide de révolution Quand une pyramide est sectionnée par un plan parallèle on obtient un polygone. Ce polygone est alors une réduction du polygone qui forme la base de la pyramide. Exemple : Sur la figure 1, la pyramide SABCD, est coupée par le plan (P) qui est parallèle…
Section du parallélépipède rectangle – Cours – 3ème – Géométrie On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face Le plan qui sectionne un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un rectangle similaire à cette face. Exemple : Dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH, le plan (P) sectionne le pavé par un plan parallèle à ABFE (ou CDHG). LMNO est un rectangle…
Section du cylindre de révolution – Cours – 3ème – Géométrie On appelle section plane la surface qui coupe un solide par un plan. Section d’un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à sa base Le cylindre de révolution est sectionné par un plan perpendiculaire à sa base. Le plan est alors un rectangle étant donné qu’il est perpendiculaire aux bases qui sont parallèles entre elles. La longueur du rectangle sera alors la hauteur du cylindre de révolution….
Pavé droit – volumes – 6ème EXERCICE 1 Le dessin ci-contre représente un pavé droit (encore appelé parallélépipède rectangle) en perspective cavalière ; c’est une manière de représenter les objets en trois dimensions, pratique,mais donnant des images peu conforme à la réalité. Dans ce type de représentation, il faut commencer par savoir que les arêtes cachées sont dessinées en pointillés. Dans ce pavé droit, on a AB = 3 cm, BC = 3 cm et CG = 7 cm. 1….
