Cours - Mathématiques : 5ème

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Cours Mathématiques : 5ème

Cours Mathématiques : 5ème

Angles – Parallélisme – 5ème – Cours

Angles – Parallélisme – 5ème – Cours

I. Propriétés sur les paires d’angles 1) Angles opposés par le sommet   Les angles suivants ne sont pas opposés par le sommet. L’angle suivant est opposé par le sommet.   Définitions : Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et sont symétriques par rapport à ce sommet.   Représentation Il suffit de tracer deux droites sécantes. Elles définissent deux paires d’angles opposés par le sommet.   Propriété Des angles opposés par le…


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Prisme droit – Cône de révolution – Cours – 5ème

Prisme droit – Cône de révolution – Cours – 5ème

I) Prisme droit Définition   Un prisme droit est un solide dont : – deux faces sont des polygones superposables et parallèles ; elles sont appelées bases. – les autres faces sont des rectangles ; elles sont appelées les faces latérales.   Propriété   Les arêtes latérales d’un prisme droit ont la même longueur. La hauteur d’un prisme est la longueur d’une arrête latérale.   Patron Propriété   Un patron d’un prisme droit est constitué de deux bases, des rectangles…


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Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours

Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours

I) Proportionnalité Définition un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre.   Exemple 1 : Ce dernier nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Les quotients sont tous égaux : 4 est le coefficient de proportionnalité.   Exemple 2 : Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité. Les quotients ne sont pas égaux. 1/1 ≠ 2/4…


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Statistiques – 5ème – Cours

Statistiques – 5ème – Cours

I) Vocabulaire   Les données sont regroupées et présentées dans un tableau de données. Le nombre total d’individus de la population est appelé effectif total. Le nombre d’individus qui possèdent un même caractère étudié est appelé effectif du caractère.   Pour une série statistique dont les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant, la médiane est la valeur qui partage cette série en deux parties de même effectif. Il y a autant de valeurs inférieures que de valeurs supérieures à la…


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Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème

Périmètres – Aires – Volumes – Cours – 5ème

Formules d’aire et de périmètre Le rectangle Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant la longueur de tous les cotés. Périmètre d’un rectangle: Un rectangle de longueur L, de largeur l a pour périmètre : P = 2 x L + 2 x p Aire d’un rectangle: Un rectangle de longueur L et de largeur l a pour aire A = L x l Le carré Périmètre d’un carré: Un carré de coté c a pour périmètre P =…


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Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie

Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. – Ses diagonales se coupent perpendiculairement. Théorèmes : – Un parallélogramme…


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Initiation au calcul littéral et aux équations – 5ème – Cours

Initiation au calcul littéral et aux équations – 5ème – Cours

Calcul littéral – Equations – Initiation – 5ème – Cours Simplification d’un calcul littéral : conventions d’écriture Des nombres et des lettres: Définition : une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignent des nombres. Ex : Le périmètre P d’un rectangle de longueur L et de largeur l est donné par la formule : P = 2 x (L + l)   Simplification de l’écriture d’une expression littérale: Convention : On peut supprimer le…


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Triangles – Cours – 5ème – Géométrie

Triangles – Cours – 5ème – Géométrie

Construction de triangles Si on connaît la longueur des 3 côtés: Voici, la méthode à travers un exemple. Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 2,5 cm et AC = 3,5 cm. 1) On trace un segment [AB] de 4 cm.   2) On trace deux arcs de cercle : – un de centre A et de rayon 3,5 cm – un de centre B et de rayon 2,5 cm. Si on connaît la longueur…


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Fractions – Quotients – 5ème – Cours

Fractions – Quotients – 5ème – Cours

Fractions – Quotients – 5ème – Cours Multiples et diviseurs : Définition : Soient a et b deux nombres entiers positifs. Si le reste de la division de a par b est égal à zéro, alors : – a est un multiple de b, – b est un diviseur de a, – a est divisible par b.   Ex : 18 est un multiple de 3, car 18 = 6 x 3 Ainsi, 3 est un diviseur de 18, ou…


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Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie

Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie

Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsque les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour. C’est la symétrie centrale.   Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles et les aires.   Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un angle, d’un cercle : Symétrique d’un point : Définition : On dit que le point B est le symétrique du point…


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Opérations sur les fractions – 5ème – Cours – Calculs

Opérations sur les fractions – 5ème – Cours – Calculs

Addition-Soustraction de fractions : Si elles ont le même dénominateur: Pour additionner deux ou plusieurs fractions ayant le MÊME DÉNOMINATEUR, on garde le dénominateur commun et on additionne les numérateurs.Ex : Remarque : Si possible, il faut simplifier le résultat. En fait, il faut donner le résultat sous forme de fraction irréductible ou décimal. Ex : Si elles n’ont pas le même dénominateur: ATTENTION, IL FAUT TOUJOURS COMMENCER PAR SIMPLIFIER LES FRACTIONS, SI CELA EST POSSIBLE. Autrement, on cherche à…


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Nombres relatifs – 5ème – Cours

Nombres relatifs – 5ème – Cours

Nombres relatifs – 5ème – Cours Notation de nombre relatif Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et des nombres négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe (-), ils sont plus petits que zéro. Les nombres positifs sont toujours notés avec un signe (+), ils sont plus grands que zéro. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. Repérage Repérage sur une droite graduée : Abscisse d’un point : Définition : Pour repérer les…


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Règles de calcul – Cours – 5ème – Mathématiques – Collège

Règles de calcul – Cours – 5ème – Mathématiques – Collège

En mathématiques, il est important de suivre certaines règles de calculs. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations ? Calculs sans parenthèses Si la suite d’opérations ne comporte que des additions et des soustractions, alors il faut effectuer les calculs dans l’ordre où ils sont notés. Ex : 3 +5 – 2 + 4+ 9 = 8 + 2 +9 = 10 + 9 = 19 Si la suite d’opérations comporte des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions,…


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Opérations sur les fractions – 5ème – Cours

Opérations sur les fractions – 5ème – Cours

Addition-Soustraction de fractions : – Multiplication de fractions:   Addition-Soustraction de fractions : Si elles ont le même dénominateur: Pour additionner deux ou plusieurs fractions ayant le MÊME DÉNOMINATEUR, on garde le dénominateur commun et on additionne les numérateurs. Ex : Remarque : Si possible, il faut simplifier le résultat. En fait, il faut donner le résultat sous forme de fraction irréductible ou décimal. Ex : Si elles n’ont pas le même dénominateur: ATTENTION, IL FAUT TOUJOURS COMMENCER PAR SIMPLIFIER…


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Règles de calcul – Cours – 5ème – Mathématiques

Règles de calcul – Cours – 5ème – Mathématiques

Règles de calcul – Cours – 5ème   En mathématiques, il est important de suivre certaines règles de calculs. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations ? Calculs sans parenthèses Si la suite d’opérations ne comporte que des additions et des soustractions, alors il faut effectuer les calculs dans l’ordre où ils sont notés. Ex : 3 +5 – 2 + 4+ 9 = 8 + 2 +9 = 10 + 9 = 19 Si la suite d’opérations comporte des…


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Opérations – Priorités opératoires – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Opérations – Priorités opératoires – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Opérations – Priorités opératoires – 5ème T1 Connaître le vocabulaire, les définitions et les propriétés du cours T2 Résoudre un problème et rédiger sa solution N1 Effectuer à lamain une succession d’opérations avec parenthèses N2 Effectuer à lamain une succession d’opérations sans parenthèses N3 Effectuer une succession d’opérations à la calculatrice Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 5ème Collège – Domaines : Calculs Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Le…


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Symétrie centrale – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Symétrie centrale – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Symétrie centrale – 5ème 1. Décalquez toute la figure (le point O, le polygone ABCDE et la droite (OB)). 2. Planter la pointe d’un compas sur le point O, et faire pivoter le calque d’un demi-tour autour du point O, en s’aidant de la droite (OB) pour se guider. 3. Dessiner sur le quadrillage la figure ainsi obtenue, et tracer en rouge les demi-cercles de centre O et partant des points A, B, C, D te E permettant de visualiser…


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Triangles – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Triangles – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Triangles – 5ème Prenez les trois premières lettres de votre nom de famille, et reliez les points correspondants sur la figure ci-dessous de façon à former un triangle Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 5ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Triangles – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques Voir les fichesTélécharger les documents Une activité pour découvrir le résultat de la somme des angles…


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Fractions – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Fractions – 5ème – Cours – Exercices –  Collège – Mathématiques

Fractions – 5ème Ces quatre figures représentent unmême rectangle, divisé de différentes façons en parts égales. Colorie les trois quarts de chacun de ces rectangles : Pour les figures 2, 3 et 4 ; écris une autre fraction qui représente la partie du rectangle que tu as coloriée et complète le tableau : Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 5ème Collège – Domaines : Numération Mathématiques Sujet : Fractions – 5ème –…


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Parallélogrammes – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Parallélogrammes – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques

Parallélogrammes – 5ème Une définition du parallélogramme : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 5ème Collège – Domaines : Géométrie Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents reconnaître un parallélogramme – exercices – 5ème Construire un parallélogramme – Exercices – 5ème construire un parallélogramme – exercices – 5ème – 2 Utiliser les propriétés du parallélogramme – Exercices…


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Calcul littéral et distributivité – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Calcul littéral et distributivité – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Calcul littéral et distributivité – 5ème Objectifs 1. Savoir utiliser la distributivité dans les deux sens 2. Savoir utiliser la distributivité dans des calculs littéraux 3. Savoir rédiger un problème présentant plusieurs opérations en indiquant la réponse en une seule expression Ressources pédagogiques en libre téléchargement à imprimer et/ou modifier. Public ciblé : élèves de 5ème Collège – Domaines : Calculs Mathématiques Sujet : Voir les fichesTélécharger les documents Calcul littéral et distributivité – 5ème – Cours – Collège -…


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Nombres relatifs – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Nombres relatifs – 5ème – Cours – Exercices – Collège – Mathématiques

Nombres relatifs – 5ème Le sommet du Mont-Blanc est à 4 808 m au-dessus du niveau de la mer. ….. b. L’âge de fer a débuté 1 200 ans avant notre ère. ….. c. La température la plus froide enregistrée en France est de 41° en dessous de zéro. ….. d. Thomas possède 8 €. ….. e. Son frère Paul a une dette de 5 €. ….. f. Rome a été fondée en 753 avant Jésus- Christ. ….. g. L’Everest…


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Tables des matières Mathématiques : 5ème