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Cours : 4ème - PDF à imprimer

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Repérage dans l’espace (Pavé droit) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Repérage dans l’espace (Pavé droit) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Repérage sur le plan : Rappels : Il est possible de repérer un nombre sur une demi-droite graduée en donnant son abscisse. Il est possible de se repérer dans un plan à l’aide d’un repère formé : D’une origine. De 2 axes perpendiculaires se coupant en l’origine : une droite horizontale (axe des abscisses) et une droite verticale (axe des ordonnées). D’une unité de graduations sur les axes. On…


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Synthèse calcul littéral – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Synthèse calcul littéral – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la synthèse calcul littéral.  Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – : Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci. Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1  Réduire une expression littérale : Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible. Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les termes…


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Réduire une expression littérale – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Réduire une expression littérale…


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Réduire une expression littérale (2) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Réduire une expression littérale (2) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale (2). Rappel : On sait déjà développer une expression littérale grâce à la simple distributivité : k×(a+b) =k×a+k×b et k×(a-b)=k×a-k×b  Double distributivité : On peut illustrer la double distributivité comme l’aire d’un rectangle : → Aire totale du rectangle : (a+b)×(c+d) → Aire décomposée comme la somme des 4 petits rectangles : a×c+a×d+b×c+b×d Soient a, b, c et d des nombres quelconques, on a : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Exemples : (4t+3)×(t+5)=4t×t+4t×5+3×t+3×5=4t^2+20t+3t+15=4t^2+23t+15 (2u-1)(4u+3)=2u×4u+2u×3+(-1)×4u+(-1)×3=8u^2+6u-4u-3=8u^2+2u-3…


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Les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les déterminants (possessif, interrogatif, exclamatif, numéral , indéfini). Pourquoi emploie-t-on différents types de déterminants ? Au bout d’une semaine, ils avaient perdu toute espérance. Il n’y avait plus aucun espoir de retrouver la rivière de diamants. Et Loisel, vieilli de cinq ans, déclara : « Il faut aviser à remplacer ce bijou. » Ils prirent, le lendemain, la boîte qui l’avait renfermé, et se rendirent au pas de course chez un joaillier, dont le nom…


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Le vocabulaire du théâtre – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Le vocabulaire du théâtre – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire du théâtre. Le théâtre est né en Grèce antique vers le vie siècle avant J.C. De cérémonie religieuse, il n’a cessé d’évoluer pour devenir à partir du xviie siècle un art qui délivre une morale et qui incite la société à réfléchir sur le monde et sur elle-même. Le mot « théâtre » vient du grec theatron qui signifie « contempler » et qui désigne le lieu d’où l’on regarde les comédiens évoluer…


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Calcul des volumes – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Calcul des volumes – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le calcul des volumes (pyramides et cône de révolution). Définitions : Le volume est la quantité d’espace qu’occupe un objet. Il est mesuré en unité cubique. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone et pour faces latérales des triangles qui ont un sommet en commun. Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d’un triangle rectangle autour de l’un des côtés de l’angle droit. Une extrémité de ce…


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La Pyramide – 4ème – Cours – PDF à imprimer

La Pyramide – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la Pyramide.  Définitions Une pyramide est un solide dans lequel : – une des faces, appelée la base, est un polygone ; – les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles, qui ont un sommet en commun appelé sommet principal. La hauteur d’une pyramide est le segment issu du sommet principal, perpendiculaire à la base. La pyramide SABCDE représentée compte 6 faces, 6 sommets et 10 arêtes ; ces éléments dépendent de la…


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Cône de révolution – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Cône de révolution – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le cône de révolution. Cône de révolution : Définition : Un cône de révolution est un solide généré par un triangle rectangle lorsque celui-ci effectue une rotation autour d’un axe qui est un des côtés de l’angle droit de ce triangle. La base d’un cône de révolution est un disque. La hauteur du cône est le côté du triangle qui sert d’axe de rotation : elle joint le centre de la base avec le sommet…


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Triangles égaux (ou isométriques) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Triangles égaux (ou isométriques) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Définition Deux triangles sont dits égaux (ou isométriques) si leurs côtés sont deux à deux de même longueur. Exemple : Ci-contre, les triangles ABC et DEF sont égaux. Conséquence : Des triangles égaux sont superposables et leurs angles ont la même mesure. Remarque : Deux triangles ayant leurs angles deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement égaux. Vocabulaire : Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets…


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Le vocabulaire de l’information – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Le vocabulaire de l’information – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le vocabulaire de l’information. Depuis le XVIe siècle, la société a accès à l’information mais c’est au XIXe siècle que le monde de la presse connaît un véritable essor. Les progrès industriels et l’évolution des mentalités ont favorisé la liberté d’expression à travers les médias. De nos jours, les sources d’information sont multiples. L’information, c’est l’ensemble des activités qui concernent la collecte, le traitement et la diffusion des nouvelles auprès du public. 1. Le langage…


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Parallélisme (Théorème de Thalès) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Parallélisme (Théorème de Thalès) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Justifier que des droites sont parallèles : Lorsque l’on a une configuration de Thalès (avec 2 droites parallèles), le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. La réciproque du théorème Thalès quant à lui permet de justifier que des droites sont parallèles ! Réciproque du théorème de Thalès : Soit un triangle ABC et 2 points M ∈ [AB] et N ∈ [AC]. Si les rapports de longueurs AN/AC…


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Calcul de longueur (Théorème de Thalès) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Calcul de longueur (Théorème de Thalès) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Configuration de Thalès : On considère un triangle ABC tel que M soit un point du côté [AB] et N un point du côté [AC]. La figure est alors formée d’un petit triangle « emboité » dans un grand triangle. Si de plus les droites (MN) et (BC) sont parallèles, on parle de configuration de Thalès. Exemple : On a (MN) // (BC) : il s’agit d’une configuration…


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Étendue et médiane – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Étendue et médiane – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur l’étendue et médiane. Définitions : L’étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite. Les valeurs d’une série étant rangées dans l’ordre croissant, on appelle médiane de cette série une valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif : il y a autant de valeurs supérieures ou égales que de valeurs inférieures ou égales à la médiane. Observe ces 3 exemples : Exemple ① Soit…


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Translation – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Translation – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la translation. Translations : Définition : Une translation est une transformation du plan définie par : Une direction. Un sens. Une longueur. Exemple : La figure de Mario de droite a été obtenue à partir d’une translation de celle de gauche : De direction la droite (AA’). De sens de A vers A’. De longueur la distance AA’. On dit que A’ est l’image de A par cette translation. Remarque : On pourrait définir la…


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Multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n…


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Développer une expression littérale – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est «…


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Puissances de nombres relatifs – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Puissances de nombres relatifs – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En…


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Effectif, fréquence et moyenne (statistiques) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Effectif, fréquence et moyenne (statistiques) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les effectifs, fréquence et moyenne (statistiques). Vocabulaire : Exemple : on étudie les notes d’élèves lors d’un exposé : 12 – 8 – 14 – 17 – 8 – 12 – 18 – 5 – 14 – 17 – 12 – 12 – 18 – 14 – 18 notes 5 8 12 14 17 18 Total effectifs 1 2 4 3 2 3 15 fréquences 0,067 0,133 0,267 0,2 0,133 0,2 1 L’effectif d’une valeur…


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Calcul avec des puissances de 10 – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Calcul avec des puissances de 10 – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^(-n) s’écrit avec le chiffre 1 précédé de n zéros. La virgule se trouve alors après le…


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Les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, …) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, ...) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours en grammaire pour la 4ème sur les pronoms (personnels, possessifs, adverbial, numéral, ….. ). Pourquoi emploie-t-on des pronoms ? Dans la langue, les pronoms remplacent un nom ou un groupe nominal déjà cité ou suggéré dans le contexte. Ils servent ainsi à éviter les répétitions et à simplifier les propos. Le nom ou le GN que le pronom remplace se nomme son antécédent. On parle de reprise pronominale lorsque l’on cite à plusieurs reprises un même élément grâce à…


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Situations de proportionnalité – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Situations de proportionnalité – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les situations de proportionnalité. Calculer un pourcentage : Les pourcentages correspondent à une situation de proportionnalité et exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. avec un total (imaginaire) de 100. Exemples : Dans un collège de 480 élèves, 35% d’entre eux sont externes ; combien d’élèves externes cela représente-il ? Dans ce collège, 72 élèves étudient l’Allemand ; quel pourcentage cela représente-il ? Calculs directs : prendre t% d’un nombre, c’est le multiplier…


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Factoriser une expression littérale – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur factoriser une expression littérale.  Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent respectivement s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Factorisation d’une…


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Proportionnalité et représentation graphique – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Proportionnalité et représentation graphique – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la proportionnalité et représentation graphique. Rappels Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Pour déterminer une valeur dans un tableau de proportionnalité, on peut : Multiplier ou diviser par le coefficient de proportionnalité; Multiplier ou diviser une colonne par un nombre; Additionner ou soustraire des colonnes entre elles. Quatrième proportionnelle Vocabulaire : dans une situation de proportionnalité, une quatrième proportionnelle…


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Synthèse sur les fractions – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Synthèse sur les fractions – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur la synthèse sur les fractions. Enchaînement d’opérations avec des nombres en écriture fractionnaire Propriété : Dans une suite de calculs avec des fractions, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes » et les méthodes étudiées dans les autres leçons. Les additions et les soustractions,…


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Résoudre une équation – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Résoudre une équation – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur résoudre une équation. Définitions et propriétés : Résoudre une équation, c’est trouver la ou les valeurs de x qui vérifient l’équation. Un nombre est donc solution de l’équation si en remplaçant x par ce nombre l’égalité est vraie. Exemples : L’équation x – 2 = 0 admet une seule et unique solution évidente : x = 2. L’équation x² = 4 admet deux solutions : x1 = 2 et x2 = -2 car 22 =…


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Tester une égalité – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Tester une égalité – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur tester une égalité. Egalité Vocabulaire : en calcul littéral, une égalité est une expression littérale comportant deux membres, séparés par le symbole =. Exemple : 5x – 7 = 8 est une égalité. 1er membre 2ème membre Tester une égalité Une égalité peut être vraie ou fausse. Une égalité est vraie si ses deux membres ont la même valeur. En calcul littéral, on peut tester une égalité avec des valeurs : On remplace les variables…


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Le champ sémantique et le champ lexical – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Le champ sémantique et le champ lexical – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le champ sémantique et le champ lexical. Le lexique au service de la langue….. Pour cerner le thème d’un écrit, pour déduire le sens d’un mot d’après son contexte, mais également pour comprendre les intentions de l’auteur et les effets qu’il a voulu créer, il est important de maîtriser et de différencier le champ sémantique et le champ lexical. Le champ sémantique « Oh ! Puisque je ne puis voir, il faut que je reconnaisse…


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Les figures de style (1) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Les figures de style (1) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les figures de style (1). Le lexique pour enrichir la langue….. Une figure de style est un procédé d’expression (orale ou écrite) qui aide à dire les choses différemment, en donnant plus de force et d’expressivité au propos. Elle est très utilisée en littérature. Les figures d’analogie Elles permettent d’exprimer les ressemblances et les différences entre deux éléments. La comparaison « J’aime une lune, ardente et rouge comme l’or, Se levant dans la brume épaisse,…


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Les figures de style (2) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Les figures de style (2) – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur les figures de style (2). Les figures d’insistance Une figure d’insistance consiste à mettre l’accent sur un ou plusieurs éléments du discours pour attirer l’attention du lecteur sur le développement d’une idée, l’expression d’un sentiment, les traits d’un personnage, l’atmosphère d’une scène de vie….. L’anaphore « Il n’y a pas d’amour qui ne soit à douleur, Il n’y a pas d’amour dont on ne soit meurtri, Il n’y a pas d’amour dont on ne soit…


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4ème - Cours

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