Cours de géométrie pour la 6ème sur le parallélépipède rectangle
Généralités sur les solides
Un solide est un objet limité par des surfaces indéformables, qui lorsqu’elles sont planes sont appelées faces. On peut définir les notions suivantes :
- une face : surface d’un solide plan ;
- une arête : droite reliant deux sommets ;
- un sommet : croisement de plusieurs arrêtes.
Description
Un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est un solide formé de six faces de forme rectangulaire. Ce solide possède :
- 6 faces ;
- 8 sommets ;
- 12 arêtes.
De plus, les faces opposées d’un parallélépipède rectangle sont superposables et parallèles. Un pavé droit peut aussi être définit par son largueur, sa longueur et sa hauteur.
Cas particulier
Un cas particulier du pavé droit est lorsque toutes ses faces sont des carrés. On obtient alors un solide nommé cube.
Patron d’un parallélépipède rectangle
Un patron d’un solide est une figure plane qui permet de reconstruire, après un pliage et un collage, l’objet que représente ce solide.
Le patron d’un pavé droit est constitué de six rectangles ayant la même dimension deux à deux. Le patron d’un cube sont six carrés de taille identique.
Perspective cavalière
La perspective cavalière permet de représenter dans le plan un solide tel que vu plus haut. Voici les règles de la perspective cavalière :
- les arrêtes parallèles restent parallèles ;
- les milieux ne changent pas ;
- les arêtes non visible sont représentées en pointillés ;
- les arêtes fuyantes sont représentées avec un angle d’environ 30° et de tailles réduites (environ de moitié) ;
- une face avant est représentée en vraie grandeur.
Volumes…
