Cours niveau 3ème sur : Sections de solides.
Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section.
Parallélépipède rectangle
La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle.
Section par un plan parallèle à la face AEHD.
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux pavés.
Section par un plan parallèle à l’arête [BC].
La section est le rectangle IJKL.
Cela forme deux prismes.
Cylindre
La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa base est un disque (identique à la base).
Cela forme deux cylindres.
La section d’un cylindre par un plan parallèle à sa hauteur est un rectangle.
Prisme droit
La section d’un prisme par un plan parallèle à sa base est une figure identique à sa base.
La section d’un prisme par un plan parallèle à sa hauteur est un rectangle.
Cela forme deux prismes.
Pyramide et cône
La section d’une pyramide / d’un cône par un plan parallèle à la base est une réduction de la base.
Cela forme une réduction de la pyramide.
Cela forme une réduction du cône.
Le coefficient de réduction est k=(nouvelle longueur)/(ancienne longueur)
Exemple : si on considère la réduction du cône, avec SO’/SO=1/2 , toutes les longueurs sont multipliées par 1/2 , l’aire du disque de base est multipliée par (1/2)^2=1/4 et le volume du cône est multiplié par (1/2)^3=1/8 .
Sphère
La section d’une sphère par un plan est un disque.
Cela forme un angle droit :
Le triangle AHO est donc un triangle rectangle, dans lequel on peut utiliser le théorème de Pythagore ou les relations trigonométriques.
Exemple : on a OA² = HO² + HA²
