Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème

Notions sur “Le théorème de Pythagore”

Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore.

Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a :
AC^2=AB^2+BC²

Exemple 1 :
On donne : AB = 5 cm. BC = 8 cm
Calculer AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=5^2+8^2
AC²=25+64
AC^2=89
AC= √89≈9,4 cm au dixième près.

Exemple 2 :
On donne : AC = 10 cm. BC = 6 cm
Calculer AB
AC^2=AB^2+BC^2
10²=〖AB〗^2+6^2
100=AB²+36
AB^2=100-36=64
AB= √64
AB= 8 cm

 

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