Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Cours sur le théorème de Pythagore

Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème

Notions sur “Le théorème de Pythagore”

Réciproque du théorème de Pythagore.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés
des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle.

Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle.
est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 13 .
² = 13² = 169

2 +
2 = 122 + 5
2 = 144 + 25 = 169
On constate que :

2 =
2 + ²
On conclut que le triangle est rectangle en , car [] est l’hypoténuse.

Méthode 2 : Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle.
est un triangle tel que : = 7 = 9 = 6 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 9 .
² = 9² = 81

2 +
2 = 7
2 + 6
2 = 49 + 36 = 85
On constate que :

2 ≠
2 + ²
On conclut que le triangle n’est pas rectangle.

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



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