Théorème de Pythagore (1) – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1).

Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle

Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit.

Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Autrement dit, si , alors 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2.

Remarque : Le théorème de Pythagore permet donc de calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs des deux autres côtés sont connues.

Exemple : Calculer BC.

Dans le triangle ABC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore :
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=4^2+3^2
BC^2=16+9
BC^2=25
BC=√25
BC=5 cm

Calcul de la longueur d’un des deux petits côtés dans un triangle rectangle

Remarque : Le théorème de Pythagore permet aussi de calculer la longueur d’un des deux petits côtés d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs des deux autres côtés sont connues.

Exemple : Calculer RT.

Dans le triangle RST rectangle en R, d’après le théorème de Pythagore :

ST^2=RS^2+RT^2
7^2=RS^2+〖5,6〗^2
49=RS^2+31,36
RS^2=49-31,36
RS^2=17,64
RS=√17,64
RS=4,2 cm

 



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