Prouver qu’un triangle est rectangle ou non – 4ème – Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Séquence complète sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème

Notions sur “Le théorème de Pythagore”

  • Cours sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème

Réciproque du théorème de Pythagore.
Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés
des longueurs des deux autres côtés alors, le triangle est rectangle.

Méthode 1 : Prouver qu’un triangle est rectangle.
est un triangle tel que : = 12 = 13 = 5 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 13 .
² = 13² = 169

2 +
2 = 122 + 5
2 = 144 + 25 = 169
On constate que :

2 =
2 + ²
On conclut que le triangle est rectangle en , car [] est l’hypoténuse.

Méthode 2 : Prouver qu’un triangle n’est pas rectangle.
est un triangle tel que : = 7 = 9 = 6 .
Le triangle est il rectangle ?
Le plus grand côté est []. Il mesure 9 .
² = 9² = 81

2 +
2 = 7
2 + 6
2 = 49 + 36 = 85
On constate que :

2 ≠
2 + ²
On conclut que le triangle n’est pas rectangle.

 

  • Exercices, révisions sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

On considère un triangle dont le plus grand côté est [].

Le triangle blanc est-il rectangle ?

Soit le triangle tel que = = = .

Soit le triangle tel que = , = , = , .

Soit, ci-dessous le triangle qui n’est pas dessiné à l’échelle.

Construire un triangle TAC tel que :

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème

Compétences évaluées
Montrer qu’un triangle est rectangle
Montrer qu’un triangle n’est pas rectangle

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
ABC est un triangle tel que : AB = 12 m AC = 35 m BC = 37 m.
Quel côté de ce triangle pourrait être l’hypoténuse ?
Calculer BC².
Calculer AB^2+AC²
Le triangle ABC est il rectangle ?

Exercice N°2
ABC est un triangle tel que : AB = 77 m AC = 35 m BC = 85 m.
Quel côté de ce rectangle pourrait être l’hypoténuse ?
Calculer BC².
Calculer AB²+AC²
Le triangle ABC est il rectangle ?

Exercice N°3
ABC est un triangle tel que : AB = BC=7 cm et AC =10 cm.
Le triangle ABC est il rectangle ? Justifier votre réponse.

Exercice N°4
Construire un triangle BOL tel que : BO = 6 cm OL = 6,5 cm et BL = 2,5 cm.
Le triangle BOL est-il rectangle ?

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



 

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