Séquence complète pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2).
- Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2).
Rappel : Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs de deux autres côtés sont connues.
Montrer qu’un triangle est rectangle
Réciproque du théorème de Pythagore : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Autrement dit, si 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2, alors
Remarque : Inversement au théorème de Pythagore, la réciproque du théorème de Pythagore permet donc de montrer qu’un triangle est rectangle, lorsque les longueurs des trois côtés sont connues.
- Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2).
Consignes pour ces exercices :
Complète les phrases suivantes.
La réciproque du théorème de Pythagore permet de montrer qu’un triangle ………………………
La contraposée du théorème de Pythagore permet de montrer qu’un triangle ……………………
Entoure la bonne réponse.
Si UP^2+PO^2=UO^2, alors le triangle UOP est rectangle en U est rectangle en P est rectangle en O
Si MN^2=WN^2-MW^2, alors le triangle MWN est rectangle en M est rectangle en N est rectangle en W
Construis un triangle ABC avec AB=4 cm, AC=5 cm et BC=3 cm. Est-il rectangle ? Explique en complétant les pointillés.
Construis un triangle RST avec RS=6,1 cm, RT=4,6 cm et TS=4 cm. Est-il rectangle ? Explique.
Construction :
Le triangle JKL ci-dessous est-il rectangle ? Explique.
Le triangle JKL ci-dessous est-il rectangle ? Explique.
Le mur est vertical. L’étagère ci-contre est-elle horizontale ?
ABCD est un rectangle. Le triangle AED est-il rectangle ?
- Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2).
Evaluation des compétences
Je sais montrer qu’un triangle est rectangle.
Je sais montrer qu’un triangle n’est pas rectangle.
Consignes pour cette évaluation :
Recopie la bonne réponse.
La réciproque du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle. montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. calculer un côté d’un triangle rectangle.
La contraposée du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle. montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. calculer un côté d’un triangle rectangle.
Si IG^2-HG^2=HI^2, alors le triangle GHI : est rectangle en H. est rectangle en I. est rectangle en G.
Les triangles ABC et DEF ci-dessous sont-ils rectangles ? Explique.
Le triangle FEP est-il rectangle ? Explique.
Le quadrilatère WXYZ de centre O est tel que ZX=7,8 cm, WY=10,4 cm et WX=6,5 cm.
Noé : « Ce quadrilatère est un parallélogramme ».
Jade : « Ce quadrilatère est un losange ».
Méline : « Ce quadrilatère est un carré ».
Que penses-tu de chacune de ces affirmations ? Explique tes réponses.
