Calculer une longueur dans un triangle rectangle – 4ème – Séquence complète sur le théorème de Pythagore

Séquence complète sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème

Notions sur “Le théorème de Pythagore”

  • Cours sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème

Quand on connait les deux côtés d’un triangle rectangle, on peut calculer la longueur du troisième côté grâce à l’égalité de Pythagore.

Le triangle ABC est rectangle en B donc d’après l’égalité de Pythagore on a :
AC^2=AB^2+BC²

Exemple 1 :
On donne : AB = 5 cm. BC = 8 cm
Calculer AC
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=5^2+8^2
AC²=25+64
AC^2=89
AC= √89≈9,4 cm au dixième près.

Exemple 2 :
On donne : AC = 10 cm. BC = 6 cm
Calculer AB
AC^2=AB^2+BC^2
10²=〖AB〗^2+6^2
100=AB²+36
AB^2=100-36=64
AB= √64
AB= 8 cm

 

  • Exercices, révisions sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

ABC est un triangle rectangle en A tel que :

DEF est un triangle rectangle en D tel que :

On considère le triangle DEF rectangle en D avec DE = 7 cm et EF = 8 cm.

D’après Brevet :
Des élèves participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-dessous.

Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.

Sur un terrain rectangulaire, on a planté de la pelouse pour aménager des jeux d’enfants.

Quel est le périmètre de la pelouse ?

Lors d’un gros orage, la foudre s’est abattue sur un poteau qui s’est brisé. À la fin de l’orage, on observe la situation suivante.

Calculer la hauteur du poteau.

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème

Compétences évaluées
Utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une longueur dans un triangle rectangle.
Utiliser la racine carrée d’un nombre positif en lien avec le théorème de Pythagore.
Résoudre des problèmes plus complexes.

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Soit BUS un triangle rectangle en U.
On sait que BU=8 cm et que US=15 cm.
Le construire à main levée puis calculer BS.

Exercice N°2
Soit CAR un triangle rectangle en A.
On sait que CA=8,1cm et que RC=15,1 cm.
Le construire à main levée puis calculer AR en arrondissant au millimètre près.

Exercice N°3
Calculer la longueur des diagonales d’un carré PAGE de 4 cm de côté. On arrondira le résultat au millimètre.

Exercice N°4
Construire un segment [AB] de 6 cm de longueur et de milieu I. Placer un point M sur la médiatrice de [AB] tel que AM=4,7 cm.
Calculer BM et IM.

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



 

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