Géométrie : 5ème - Exercices & évaluations

Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème Le rectangle : Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. Exemple : Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse : Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle. Cette phrase est vraie car il s’agit…

Séquence complète sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :…

Angles – Utiliser le rapporteur – 5ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur la mesure des angles   Compétences : Maîtriser l’utilisation du rapporteur.   Consignes pour cette évaluation : Citer les étapes à suivre pour mesurer un angle avec un rapporteur. Donner la mesure de tous les angles de la figure ci-contre. Pour chaque angle, indiquer s’il est obtus, aigu ou droit. Les figures ci-dessous sont construites à main levée, les reproduire en vraie grandeur.   EXERCICE 1…

Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée : Les côtés opposés sont parallèles : Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme. Les diagonales se coupent en leur milieu : Si on sait que O est le milieu de [AC] et le milieu…

Séquence complète sur “Volumes” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Volumes” pour la 5ème Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur du prisme Volume du cylindre Volume du cylindre = aire de la base × hauteur du cylindre Exemple : On veut calculer le volume d’un cylindre de hauteur h= 8 cm et de rayon r = 4 cm. On commence par calculer l’aire de la base : Aire de la base…

Séquence complète sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 5ème Une figure admet O pour centre de centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est la figure elle-même. Exemples : Dans les deux cas représentés ci-dessous, si l’on opère un demi-tour autour de O, les figures restent inchangées. Chacune de ces figures admet donc O pour centre de…

Séquence complète sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 5ème Notions sur “Les angles” Cours sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 5ème Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en formant des angles alternes-internes de même mesure, alors elles sont parallèles. Les angles alternes-internes ont la même mesure : alors les droites (d) et (d’) sont parallèles. Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en formant des…

Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé. Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A. Construction d’une hauteur On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A….

Figures planes – 5ème – Contrôle sur le triangle,cercle et parallélogrammes Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 5ème   Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Propriétés des figures planes. Choisir les propriétés que vérifient les figures planes suivantes. Triangle :Possède trois côtés.- La somme des mesures des angles fait 180°. – Est composé d’un centre, de rayons et de diamètres. – Ses diagonales se coupent en leur milieu. Cercle : Possède trois côtés. – La somme…

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Contrôle à imprimer sur les prismes droits et les cylindres de révolution Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 5ème   Consignes pour cette évaluation : Compléter Nommer les bases et les faces latérales de chaque prisme droit. Choisir la bonne réponse, justifier par une figure. Tracer un patron de ce prisme droit avec le codage correspondant, colorier ses deux bases.   EXERCICE 1 : Propriétés d’un prisme. Compléter : Un prisme a ….. sommets. Quel est le nombre…

5ème – Exercices corrigés à imprimer sur les axes et centres de symétrie Symétrie centrale – Symétrie axiale Exercice 1 : Sur chaque figure tracer les axes et centre de symétrie s’ils existent. Un triangle équilatéral – Un rectangle – Un parallélogramme : Exercice 2 : La figure possède deux axes de symétrie (d) et (d’) Seule une partie de la figure a été dessinée. Compléter le dessin Exercice 3 : Sur chaque figure tracer les axes et centre de…

Etude des symétries – 5ème – Contrôle – Symétrie centrale Bilan de géométrie avec le corrigé   Consignes pour cette évaluation : Construire à la règle et au compas, en couleur, le symétrique de la figure par rapport au point C. Dans chaque cas construire la symétrie de la droite (∆) et du point K par rapport à C. Construire le point A’ symétrique du point A par rapport au point S puis compléter Coder la figure obtenue. Construire la…

Propriétés des triangles – 5ème – Contrôle à imprimer Bilan de géométrie sur les triangles   Consignes pour cette évaluation : Retrouver la mesure de l’angle manquant de chaque triangle. Construire un triangle ABC répondant aux critères suivants : Construire un triangle TGV isocèle de côté 4,2 cm : Construire un triangle MST, MS=8 cm, ST=5 cm, TM=15 cm.   EXERCICE 1 : Propriétés relatives aux angles des triangles. Retrouver la mesure de l’angle manquant de chaque triangle. EXERCICE 2…

Séquence complète sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 5ème Tapez une équation ici. Le rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits. Ses côtés opposés sont donc parallèles deux à deux : C’est un parallélogramme particulier. Le losange : Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de même longueur. Ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux :…

Séquence complète sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Pour trouver le périmètre du polygone ABCDE , il suffit d’ajouter les longueurs des côtés exprimés dans la même unité. 5+5,4+10,4+6,3+3,6=30,7 Le périmètre du polygone ABCDE est égal à 30,7 cm. Attention : Quand on calcule…

I. Propriétés sur les paires d’angles 1) Angles opposés par le sommet   Les angles suivants ne sont pas opposés par le sommet. L’angle suivant est opposé par le sommet.   Définitions : Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et sont symétriques par rapport à ce sommet.   Représentation Il suffit de tracer deux droites sécantes. Elles définissent deux paires d’angles opposés par le sommet.   Propriété Des angles opposés par le…

Séquence complète sur “Aire du parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Aire du parallélogramme” pour la 5ème Hauteur dans un parallélogramme Définitions : On appelle hauteur d’un parallélogramme un segment qui indique l’écart entre 2 côtés parallèles de ce parallélogramme. L’un de ces 2 côtés parallèles s’appelle alors la base relative à cette hauteur. Puisqu’un parallélogramme possède 2 paires de côtés parallèles, alors il y a 2 manières de voir ce couple (base ; hauteur) :…

Séquence complète sur “Construire et représenter un cylindre” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Construire et représenter un cylindre” pour la 5ème Un cylindre de révolution est le solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour d’un de ses côtés. Un cylindre de révolution possède : Deux faces parallèles qui sont des disques de même rayon (superposables). Ce sont les bases. D’une surface courbe appelée face latérale. Cette surface, lorsqu’elle est dépliée devient un rectangle. La…

Séquence complète sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Deux figures symétriques par rapport à un point O sont deux figures qui se superposent par un demi-tour autour de ce point O. Le point autour duquel on fait un demi-tour s’appelle le centre de symétrie. Une symétrie centrale de centre O est donc un demi-tour autour du point O. La transformation qui transforme…

Séquence complète sur “Calculer un angle” pour la 5ème Notions sur “Les angles” Cours sur “Calculer un angle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième droite sécante (D), alors les angles alternes internes qu’elle forme sont de même mesure. Les droites (d) et (d’) sont parallèles donc les angles alternes-internes ont la même mesure. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième droite sécante…

Séquence complète sur “Définition du parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Définition du parallélogramme” pour la 5ème Tapez une équation ici. Quelques rappels sur le vocabulaire des quadrilatères : Un quadrilatère est une figure géométrique qui possède 4 côtés. Ce quadrilatère se nomme ABCD ou BCDA ou CBAD ou ….. , mais ne se nomme pas ACBD. Les points A,B,C et D sont appelés les sommets du quadrilatère. Les côtés qui sont en face l’un de…

Séquence complète sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle connaissant deux angles et un côté” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° (ABC) ̂ = 60° AB = 5 cm On trace le segment [AB] de longueur 5 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…

Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. – Ses diagonales se coupent perpendiculairement. Théorèmes : – Un parallélogramme…

I) Prisme droit Définition   Un prisme droit est un solide dont : – deux faces sont des polygones superposables et parallèles ; elles sont appelées bases. – les autres faces sont des rectangles ; elles sont appelées les faces latérales.   Propriété   Les arêtes latérales d’un prisme droit ont la même longueur. La hauteur d’un prisme est la longueur d’une arrête latérale.   Patron Propriété   Un patron d’un prisme droit est constitué de deux bases, des rectangles…

Symétrie centrale – 5ème 1. Décalquez toute la figure (le point O, le polygone ABCDE et la droite (OB)). 2. Planter la pointe d’un compas sur le point O, et faire pivoter le calque d’un demi-tour autour du point O, en s’aidant de la droite (OB) pour se guider. 3. Dessiner sur le quadrillage la figure ainsi obtenue, et tracer en rouge les demi-cercles de centre O et partant des points A, B, C, D te E permettant de visualiser…

Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsque les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour. C’est la symétrie centrale.   Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles et les aires.   Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un angle, d’un cercle : Symétrique d’un point : Définition : On dit que le point B est le symétrique du point…

Construction de triangles Si on connaît la longueur des 3 côtés: Voici, la méthode à travers un exemple. Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 2,5 cm et AC = 3,5 cm. 1) On trace un segment [AB] de 4 cm.   2) On trace deux arcs de cercle : – un de centre A et de rayon 3,5 cm – un de centre B et de rayon 2,5 cm. Si on connaît la longueur…

Séquence complète sur “Formules d’aires” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Formules d’aires” pour la 5ème Rectangle Aire = Longueur × largeur Carré Aire = Côté × Côté Triangle Aire = (base×hauteur) / 2 Triangle rectangle Aire = (base×hauteur) / 2 Disque Aire = π×r²   Exercices avec correction sur “Formules d’aires” pour la 5ème Consignes pour ces exercices : La cible de compétition pour du tir à l’arc classique est une cible de 122 cm…

5ème – Exercices avec correction – Les angles et parallélisme Exercice 1 : Les droites (A), (B) et (C) sont parallèles La droite (qr) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en a, b et c respectivement La droite (ts) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en d, e et f respectivement. Déterminer la mesure de l’angle : Exercice 2 : Soit la figure suivante Trouver la mesure de l’angle b pour que les deux droites (A) et (B)…