Cours et exercice : Géométrie : 5ème
Reconnaitre un parallélogramme particulier – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme particulier” pour la 5ème Le rectangle : Si un parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle. Exemple : Dire si la phrase suivante est vraie ou fausse : Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs perpendiculaires est un rectangle. Cette phrase est vraie car il s’agit…
Aigu, droit, obtus et plat – Utiliser le rapporteur – 5ème – Evaluation
Angles – Utiliser le rapporteur – 5ème – Contrôle Bilan avec le corrigé sur la mesure des angles Compétences : Maîtriser l’utilisation du rapporteur. Consignes pour cette évaluation : Citer les étapes à suivre pour mesurer un angle avec un rapporteur. Donner la mesure de tous les angles de la figure ci-contre. Pour chaque angle, indiquer s’il est obtus, aigu ou droit. Les figures ci-dessous sont construites à main levée, les reproduire en vraie grandeur. EXERCICE 1…
Triangle,cercle et parallélogrammes – 5ème – Evaluation sur les figures planes
Figures planes – 5ème – Contrôle sur le triangle,cercle et parallélogrammes Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 5ème Consignes pour cette évaluation : EXERCICE 1 : Propriétés des figures planes. Choisir les propriétés que vérifient les figures planes suivantes. Triangle :Possède trois côtés.- La somme des mesures des angles fait 180°. – Est composé d’un centre, de rayons et de diamètres. – Ses diagonales se coupent en leur milieu. Cercle : Possède trois côtés. – La somme…
Construction de parallélogrammes – 5ème – Exercices corrigés – Mathématiques – Géométrie – Collège – Soutien scolaire
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Cylindres de révolution – Prismes droits – 5ème – Evaluation
Contrôle à imprimer sur les prismes droits et les cylindres de révolution Bilan de géométrie avec le corrigé pour la 5ème Consignes pour cette évaluation : Compléter Nommer les bases et les faces latérales de chaque prisme droit. Choisir la bonne réponse, justifier par une figure. Tracer un patron de ce prisme droit avec le codage correspondant, colorier ses deux bases. EXERCICE 1 : Propriétés d’un prisme. Compléter : Un prisme a ….. sommets. Quel est le nombre…
Reconnaitre des axes et des centres de symétrie dans des figures – 5ème – Exercices
5ème – Exercices corrigés à imprimer sur les axes et centres de symétrie Symétrie centrale – Symétrie axiale Exercice 1 : Sur chaque figure tracer les axes et centre de symétrie s’ils existent. Un triangle équilatéral – Un rectangle – Un parallélogramme : Exercice 2 : La figure possède deux axes de symétrie (d) et (d’) Seule une partie de la figure a été dessinée. Compléter le dessin Exercice 3 : Sur chaque figure tracer les axes et centre de…
Symétrie centrale – 5ème – Evaluation à imprimer
Etude des symétries – 5ème – Contrôle – Symétrie centrale Bilan de géométrie avec le corrigé Consignes pour cette évaluation : Construire à la règle et au compas, en couleur, le symétrique de la figure par rapport au point C. Dans chaque cas construire la symétrie de la droite (∆) et du point K par rapport à C. Construire le point A’ symétrique du point A par rapport au point S puis compléter Coder la figure obtenue. Construire la…
Triangles – 5ème – Evaluation sur les propriétés
Propriétés des triangles – 5ème – Contrôle à imprimer Bilan de géométrie sur les triangles Consignes pour cette évaluation : Retrouver la mesure de l’angle manquant de chaque triangle. Construire un triangle ABC répondant aux critères suivants : Construire un triangle TGV isocèle de côté 4,2 cm : Construire un triangle MST, MS=8 cm, ST=5 cm, TM=15 cm. EXERCICE 1 : Propriétés relatives aux angles des triangles. Retrouver la mesure de l’angle manquant de chaque triangle. EXERCICE 2…
Reconnaitre un parallélogramme – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Reconnaitre un parallélogramme” pour la 5ème On sait qu’un quadrilatère est un parallélogramme si l’une de ces conditions est vérifiée : Les côtés opposés sont parallèles : Si on sait que (AB)// CD) et (AD)//(BC), alors on peut conclure que ABCD est un parallélogramme. Les diagonales se coupent en leur milieu : Si on sait que O est le milieu de [AC] et le milieu…
Aires de figures plus complexes – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :…
Volumes – 5ème – Géométrie dans l’espace – Séquence complète
Séquence complète sur “Volumes” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Volumes” pour la 5ème Volume du prisme droit = Aire de la base × hauteur du prisme Volume du cylindre Volume du cylindre = aire de la base × hauteur du cylindre Exemple : On veut calculer le volume d’un cylindre de hauteur h= 8 cm et de rayon r = 4 cm. On commence par calculer l’aire de la base : Aire de la base…
Les hauteurs d’un triangle – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé. Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A. Construction d’une hauteur On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A….
Centre de symétrie d’une figure – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Centre de symétrie d’une figure” pour la 5ème Une figure admet O pour centre de centre de symétrie si son image par la symétrie centrale de centre O est la figure elle-même. Exemples : Dans les deux cas représentés ci-dessous, si l’on opère un demi-tour autour de O, les figures restent inchangées. Chacune de ces figures admet donc O pour centre de…
Reconnaitre des parallèles – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 5ème Notions sur “Les angles” Cours sur “Reconnaitre des parallèles” pour la 5ème Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en formant des angles alternes-internes de même mesure, alors elles sont parallèles. Les angles alternes-internes ont la même mesure : alors les droites (d) et (d’) sont parallèles. Si deux droites (d) et (d’) sont coupées par une troisième droite (D) sécante en formant des…
Les parallélogrammes particuliers – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Les parallélogrammes particuliers” pour la 5ème Tapez une équation ici. Le rectangle : Un rectangle est un quadrilatère qui a tous ses angles droits. Ses côtés opposés sont donc parallèles deux à deux : C’est un parallélogramme particulier. Le losange : Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés de même longueur. Ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux :…
Angles – Parallélisme – 5ème – Cours
I. Propriétés sur les paires d’angles 1) Angles opposés par le sommet Les angles suivants ne sont pas opposés par le sommet. L’angle suivant est opposé par le sommet. Définitions : Deux angles opposés par le sommet sont deux angles qui ont le même sommet et sont symétriques par rapport à ce sommet. Représentation Il suffit de tracer deux droites sécantes. Elles définissent deux paires d’angles opposés par le sommet. Propriété Des angles opposés par le…
Quadrilatères – 5ème – Cours – Géométrie
Un quadrilatère est un polygone qui a quatre côtés. Il possède donc quatre sommets et deux diagonales. Le rectangle, le losange, le carré : utiliser la définition et les propriétés Le losange : Définition : Un losange est un quadrilatère dont les côtés sont tous de la même longueur.Propriétés : Si ABCD est un losange alors : – C’est un parallélogramme. Le losange a donc les propriétés d’un parallélogramme. – Ses diagonales se coupent perpendiculairement. Théorèmes : – Un parallélogramme…
Prisme droit – Cône de révolution – Cours – 5ème
I) Prisme droit Définition Un prisme droit est un solide dont : – deux faces sont des polygones superposables et parallèles ; elles sont appelées bases. – les autres faces sont des rectangles ; elles sont appelées les faces latérales. Propriété Les arêtes latérales d’un prisme droit ont la même longueur. La hauteur d’un prisme est la longueur d’une arrête latérale. Patron Propriété Un patron d’un prisme droit est constitué de deux bases, des rectangles…
Symétrie centrale – 5ème – Cours – Exercices – Géométrie – Collège – Mathématiques
Symétrie centrale – 5ème 1. Décalquez toute la figure (le point O, le polygone ABCDE et la droite (OB)). 2. Planter la pointe d’un compas sur le point O, et faire pivoter le calque d’un demi-tour autour du point O, en s’aidant de la droite (OB) pour se guider. 3. Dessiner sur le quadrillage la figure ainsi obtenue, et tracer en rouge les demi-cercles de centre O et partant des points A, B, C, D te E permettant de visualiser…
Symétrie centrale – 5ème – Cours – Géométrie
Reconnaître des figures symétriques par rapport à un point Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point lorsque les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour. C’est la symétrie centrale. Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l’alignement, les angles et les aires. Symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un angle, d’un cercle : Symétrique d’un point : Définition : On dit que le point B est le symétrique du point…
Triangles – Cours – 5ème – Géométrie
Construction de triangles Si on connaît la longueur des 3 côtés: Voici, la méthode à travers un exemple. Construire un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 2,5 cm et AC = 3,5 cm. 1) On trace un segment [AB] de 4 cm. 2) On trace deux arcs de cercle : – un de centre A et de rayon 3,5 cm – un de centre B et de rayon 2,5 cm. Si on connaît la longueur…
Aire du parallélogramme – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Aire du parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Aire du parallélogramme” pour la 5ème Hauteur dans un parallélogramme Définitions : On appelle hauteur d’un parallélogramme un segment qui indique l’écart entre 2 côtés parallèles de ce parallélogramme. L’un de ces 2 côtés parallèles s’appelle alors la base relative à cette hauteur. Puisqu’un parallélogramme possède 2 paires de côtés parallèles, alors il y a 2 manières de voir ce couple (base ; hauteur) :…
Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Notions sur “Aires et périmètres” Cours sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Pour trouver le périmètre du polygone ABCDE , il suffit d’ajouter les longueurs des côtés exprimés dans la même unité. 5+5,4+10,4+6,3+3,6=30,7 Le périmètre du polygone ABCDE est égal à 30,7 cm. Attention : Quand on calcule…
Construire et représenter un prisme droit – 5ème – Géométrie dans l’espace – Séquence complète
Séquence complète sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Notions sur “Géométrie dans l’espace” Cours sur “Construire et représenter un prisme droit” pour la 5ème Un prisme droit est un solide dont : Deux faces sont des polygones superposables et parallèles : on les appelle bases, et sont généralement dessinées « en haut » et « en bas ». (on a souvent l’impression que le solide est posé sur sa base inférieure) Les autres faces sont des…
Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Notions sur “Les triangles” Cours sur “Construction d’un triangle quand on connait deux côtés et un angle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Construire le triangle ABC tel que : ( BAC) ̂= 40° AB=6 cm AC=7 cm On construit le segment [AB] de longueur 6 cm. À l’aide du rapporteur, on construit un angle de 40° de sommet A et dont…
Définition de la symétrie centrale – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Notions sur “La symétrie centrale” Cours sur “Définition de la symétrie centrale” pour la 5ème Deux figures symétriques par rapport à un point O sont deux figures qui se superposent par un demi-tour autour de ce point O. Le point autour duquel on fait un demi-tour s’appelle le centre de symétrie. Une symétrie centrale de centre O est donc un demi-tour autour du point O. La transformation qui transforme…
Calculer un angle – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Calculer un angle” pour la 5ème Notions sur “Les angles” Cours sur “Calculer un angle” pour la 5ème Tapez une équation ici. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième droite sécante (D), alors les angles alternes internes qu’elle forme sont de même mesure. Les droites (d) et (d’) sont parallèles donc les angles alternes-internes ont la même mesure. Si deux droites(d) et (d’) sont parallèles, et coupées par une troisième droite sécante…
Définition du parallélogramme – 5ème – Séquence complète
Séquence complète sur “Définition du parallélogramme” pour la 5ème Notions sur “Les parallélogrammes” Cours sur “Définition du parallélogramme” pour la 5ème Tapez une équation ici. Quelques rappels sur le vocabulaire des quadrilatères : Un quadrilatère est une figure géométrique qui possède 4 côtés. Ce quadrilatère se nomme ABCD ou BCDA ou CBAD ou ….. , mais ne se nomme pas ACBD. Les points A,B,C et D sont appelés les sommets du quadrilatère. Les côtés qui sont en face l’un de…
Parallélisme – Angles – 5ème – Exercices à imprimer
5ème – Exercices avec correction – Les angles et parallélisme Exercice 1 : Les droites (A), (B) et (C) sont parallèles La droite (qr) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en a, b et c respectivement La droite (ts) coupe les droites (kl), (mn) et (op) en d, e et f respectivement. Déterminer la mesure de l’angle : Exercice 2 : Soit la figure suivante Trouver la mesure de l’angle b pour que les deux droites (A) et (B)…
Parallélogrammes – 5ème – Exercices avec correction sur les quadrilatères
Connaitre et utiliser les parallélogrammes – 5ème – Exercices corrigés sur les quadrilatères Carré, rectangle, losange Exercice 1 : Le bon vocabulaire. Compléter les phrases ci-dessous. On reconnait un parallélogramme Si : Exercice 2 : Parallélogramme ou pas. Citer tous les quadrilatères qui sont des parallélogrammes : Exercice 3 : Avec les côtés opposés. Soit un segment [AB] et deux point M et N. a. Construire les symétriques C et D des points A et B par rapport à M….
