Cours pour la 5ème sur l’aire des figures usuelles.
- Aire d’une figure :
Définition : L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.
Il n’y a pas de formule générale pour l’aire d’un polygone. Cependant, il est possible de calculer les aires des figures usuelles !
- Aire du carré et du rectangle :
| Carré | Rectangle | |
| Figure | ||
| Aire | A = c × c = c² | A = L × l |
- Aire d’un triangle :
L’aire d’un triangle de base b et de hauteur associée h est donnée par la formule A = .
Remarque : La formule s’utilise avec les 3 bases, en utilisant la bonne hauteur associée.
Il peut arriver d’utiliser une hauteur qui est en dehors du triangle !
Exemple : Je peux utiliser la base [AC] avec la hauteur [BD] ou la base [AB] avec la hauteur [CE]. On a donc A = .
Remarque : La formule de l’aire du triangle se déduit du fait que la surface d’un triangle est la moitié de celle d’un rectangle.
Par exemple, on peut former un rectangle en considérant 2 fois le triangle ABC.
Ce rectangle a pour longueur la base du triangle et pour largeur la hauteur h du triangle.
- Aire du disque :
L’aire d’un disque de rayon r est donné par la formule A = .
Exemple : Soit un cercle de rayon r = 4 cm.
On a donc A = (valeur exacte)
cm² (valeur approchée).
- Récapitulatif :
| Carré | Rectangle | Triangle | Disque | |
| Figure | ||||
| Aire | A = c × c = c² | A = L × l | A = | A = |
