Cours pour la 5ème sur le cylindre.
Le cylindre :
Définition : Un cylindre est un solide de l’espace constitué de :
2 disques superposables : les bases du cylindre.
la surface latérale, qui peut se dérouler pour former un rectangle.
Exemple : les bases sont le disque de centre C passant par B et le disque de centre D passant par A. La longueur DC est la hauteur du cylindre.
Perspective cavalière :
Pour représenter un cylindre sur un plan, j’utilise la perspective cavalière.
Construction :
1. Je trace un disque qui sera une base.
2. Je trace la hauteur et la seconde base identique. 3. Je relie les bases et je repasse en pointillés.
3. Je relie les bases et je repasse en pointillés
Remarque : Il arrive parfois de représenter les bases comme des ellipses et non des cercles !
Patron :
Définition : Le patron d’un cylindre est une figure plane qui représente le cylindre en grandeurs réelles de façon à pouvoir le fabriquer par pliage.
Propriété : Le patron d’un cylindre est constitué :
D’un rectangle de longueur le périmètre p d’une base (p = 2πr) et de largeur la hauteur h du cylindre.
De 2 disques superposables correspondant aux 2 bases, qui doivent être situées de part et d’autre du rectangle.
Exemple : Pour une hauteur h = 3 cm et un rayon r = 1 cm, on a
p ≈2×3,14×1=6,28.
Je trace le rectangle de longueur p = 6,28 et de largeur h = 3.
Je trace une base : un cercle de rayon r = 1 sur le dessus.
Je trace la 2e base : cercle de rayon r = 1 sur le dessous.
