Séquence complète pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ②…
Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Multiplier par une puissance de 10 : Propriété : Soit n un entier positif : ① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire. Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16 ② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n…
Exercices avec les corrections pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Consignes pour ces exercices : Effectue les calculs suivants en donnant les réponses sous forme décimale. Complète les égalités suivantes avec les bonnes puissances de 10. Pour chacun des nombres, justifie s’il s’agit oui ou non de son écriture scientifique. Ecris chaque nombre avec son écriture scientifique. Ecris chaque couple de nombre avec une même puissance de 10 puis compare les comme dans…
Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique. Évaluation des compétences Je sais multiplier un nombre par une puissance de 10. Je sais donner l’écriture scientifique d’un nombre. Consignes pour cette évaluation : Donne l’écriture décimale des nombres suivants. Complète les égalités avec le nombre qui convient. Donne l’écriture scientifique de chacun des nombres ci-dessous. Ecris chaque nombre sous forme scientifique puis range-les dans l’ordre croissant. La Terre est à une…
Séquence complète pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Cours pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se…
Cours pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Puissances d’exposants positifs : Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier strictement supérieur à 0. On appelle an le produit de n facteurs a. Donc : a^n=a× a× a×….. × a. Exemples : 3^4=3×3×3×3=81 (-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -32 10^3=10×10×10=1000 (3/4)^2=3/4×3/4= 9/16 Remarques : Par convention a^0=1. Pour tout a : a^1=a. Pour tout a : a² se lit “a au carré”. Ne pas confondre -a^n et (-a)^n. En…
Exercices pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : ❶* Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes. ❷* Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes. ❸** Entoure les nombres positifs. ❹** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❺** Donne la valeur décimale des nombres suivants. ❻** Calcule en respectant les priorités opératoires. ❼*** Donne l’écriture fractionnaire des nombres suivants. ❽*** 1….
Evaluation pour la 4ème sur les puissances de nombres relatifs. Évaluation des compétences Je sais calculer une puissance d’exposants positifs. Je sais calculer une puissance d’exposants négatifs. Je sais déterminer le signe d’une puissance. Consignes pour cette évaluation : ❶ Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. ❷ Relie chaque puissance à son résultat. ❸ Calcule et donne la valeur décimale des nombres suivants. ❹ Calcule en respectant les priorités opératoires. ❺ Les imprimeurs ont défini une norme pour…
Séquence complète pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Cours pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Exercices pour la 4ème sur le calcul avec des…
Cours pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Puissances de 10 à exposant positif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^n s’écrit avec le chiffre 1 suivi de n zéros. Exemples : A=10^5=10×10×10×10×10=100 000 B= 10^10=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=10 000 000 000 Remarques : Si n=0 alors 〖10〗^0=1 si n=1 alors 〖10〗^1=10 Puissances de 10 à exposant négatif. Propriété : En écriture décimale, 〖10〗^(-n) s’écrit avec le chiffre 1 précédé de n zéros. La virgule se trouve alors après le…
Exercices pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Consignes pour ces exercices : ❶* Complète et donne le résultat sous la forme décimale : ❷* Complète : ❸* Écris chaque nombre sous forme de puissance de 10 : ❹** En utilisant les formules de calcul des puissances, écris chaque nombre sous la forme d’une puissance de 10 : ❺** En utilisant les formules de calcul des puissances, écrit chaque nombre sous la forme d’une puissance de…
Evaluation pour la 4ème sur le calcul avec des puissances de 10. Évaluation des compétences Utiliser les propriétés sur les puissances de 10. Écrire et interpréter un nombre décimal avec des puissances de 10. Consignes pour cette évaluation : Écris les nombres suivants sous la forme de puissance de 10 : Entoure de la même couleur les expressions égales : Simplifie et calcule en donnant le résultat sous forme d’une puissance de 10 : Donne les équivalences sous forme de…
Séquence complète sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écriture scientifique d’un nombre” pour la 4ème Les calculatrices, lorsque le résultat d’un calcul dépasse leur capacité d’affichage donnent une valeur approchée du résultat en notation scientifique. Définition : Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme : a×〖10〗^n où : a est un nombre décimal tel que 1≤a<10 c’est-à-dire que a s’écrit avec un seul chiffre…
Séquence complète sur “Écrire les grands et les petits nombres” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Écrire avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème Dans ce chapitre on va travailler avec les puissances de 10. Puissances positives de 10 : Puissances négatives de 10 : 〖10〗^(-n) désigne l’inverse de 〖10〗^n. Puissances de 10 et préfixes. Plus grand que l’unité Plus petit que l’unité Préfixe giga méga kilo hecto déca unité déci centi milli…
Séquence complète sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les…
Séquence complète sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à…
Séquence complète sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a…
Séquence complète sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition…
Cours sur “Carré et cube d’un nombre relatif ” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Soit a un nombre relatif. CARRE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a se note a² et se lit a au carré. Dans a×a il y a deux facteurs. Exemples : 6^2=6 ×6=36 (-7)^2=(-7)×(-7)=49 Vocabulaire : Dans l’expression a² , l’entier 2 est appelé exposant. CUBE D’UN RELATIF : Définition : Le produit a×a×a se note a^3 et se lit a au cube….
Exercices, révisions sur “Carré et cube d’un nombre relatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Comment lit-on l’expression ? Calculer : Calculer : Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses : Calculer : Ecrire chaque phrase sous forme d’une expression mathématique : On a : 5^2=3^2+ 4^2 1 – Comment lit-on l’expression ? A= 5^2 B= 〖(-2)〗^3 2 – Calculer : Le carré de (-6) Le double…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Carré et cube d’un nombre relatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Savoir calculer le carré et le cube d’un nombre Savoir différencier les notations Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses : Affirmation V ou F Affirmation exacte, lorsque c’est faux 7^3=7×3 〖10〗^3=10+10+10 3×3= 2^3 -5^2=(-5)×(-5) 1^3=3 Le carré de 7 est 14 5×5×5=5^3 9 est le carré…
Cours sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition : a désigne un nombre relatif. n désigne un nombre entier supérieur ou égal à 1. Le produit de n facteurs égaux à a : est une puissance de a. On note : a ×a×a×….. ×a=a^n On lit : « a exposant n ». Exemples : Cas particulier : Si a≠0 alors a^0=1 et si a quelconque a^1=a Signe de a^n Parité de n Signe de a…
Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant positif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire les nombres suivants sous la forme d’une puissance d’un nombre. Remplacer dans chaque cas la lettre n par le nombre entier qui convient : Calculer : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Donner l’écriture décimale des nombres suivants : Associer chaque nombre d’une case de la colonne centrale à son écriture décomposée de la première…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant positif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaître le vocabulaire Savoir écrire un produit sous la forme d’une puissance Déterminer le signe d’une puissance Associer un script à un calcul de puissance Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter les phrases suivantes : 4^5 se lit « 4 ….. 5. » 〖(-3)〗^5 est le ….. de ….. facteurs tous égaux à ….. 15 est ……..
Cours sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Définition Si a est un nombre relatif non nul et n un entier naturel, on a : a^(-n) désigne l’inverse de a^n. a^(-n)=1/a^n Exemples : 2^(-3)=1/2^3 =1/(2×2×2)= 1/8 (-3)^(-4)=1/〖(-3)〗^4 =1/((-3)×(-3)×(-3)×(-3))= 1/81 〖10〗^(-4)=1/〖10〗^4 = 1/(10×10×10×10)=1/(10 000)=0,0001 Cas particulier : Si n=1 : a^(-1 ) est l’inverse de a Exemples : 2^(-1)=1/2 〖(-4)〗^(-1)=-1/4 Voir les fichesTélécharger les documents Cours 4ème Puissances d’exposant négatif pdf Cours 4ème Puissances d’exposant négatif…
Exercices, révisions sur “Puissances d’exposant négatif” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots : Dire dans chaque cas si l’égalité est vraie ou fausse. Donner l’écriture fractionnaire des nombres suivants : Ecrire chaque produit sous la forme a^(-n) où a est un nombre relatif et n un entier positif. Compléter le tableau et donner le résultat sous forme fractionnaire puis décimale. Calculer et…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Puissances d’exposant négatif” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre la définition Savoir écrire une puissance négative Effectuer un calcul qui comporte des puissances négatives Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Donner la définition de a^(-n) Si a est un entier relatif non nul, comment écrit-on l’inverse de a au moyen d’un exposant ? Exercice N°2 Ecrire sous forme de fraction : 5^(-4)= 2^(-3)= 3^(-3)= 6^(-2)= Exercice…
Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Produit de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Quotient de deux puissances d’un même nombre : Exemple : Propriété : Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers et on a : Puissances de même…
Exercices, révisions sur “Opérations sur les puissances” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Consignes pour ces révisions, exercices : Ecrire sous la forme a^n. Trouver le nombre manquant. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Ecrire sous la forme a^n. Calculer les expressions suivantes : Associer l’expression de la première colonne à son résultat de la deuxième colonne : 1 – Ecrire sous la forme a^n. 6^2×6^5= 3^(-2)×3^5= 〖(-4)〗^5×〖(-4)〗^5= 5×5^2= 8^5×8= 2×2^5=…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème Notions sur “Les puissances” Compétences évaluées Connaitre les formules d’opérations sur les puissances Savoir appliquer les formules d’opérations sur les puissances Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire chaque produit sous la forme d’une puissance d’un nombre : 4^4 × 4^5= a^2 × a^3= 〖(-3)〗^2 × 〖(-3)〗^4= x^2 × x^4= 3^2 × 3= b^3 × b= Exercice N°2 Ecrire sous la forme a^n…
