Opérations sur les puissances – 4ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème

Notions sur “Les puissances”

  • Cours sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème

Produit de deux puissances d’un même nombre :

Exemple :

Propriété :

Quel que soit le nombre relatif  non nul et quels que soient les nombres entiers  et  on a :

 

Quotient de deux puissances d’un même nombre :

Exemple :

Propriété :

Quel que soit le nombre relatif  non nul et quels que soient les nombres entiers  et  on a :

 

Puissances de même exposant :

Exemple :

Propriété :

Quels que soient les nombres relatifs  non nuls et quel que soit le nombre entier  on a :

 

Puissance de puissance :

Exemple :

Propriété :

Quel que soit le nombre relatif non nul et quels que soient les nombres entiers  on a :

 

  • Exercices, révisions sur “Opérations sur les puissances” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Ecrire sous la forme a^n.

Trouver le nombre manquant.

Ecrire sous la forme a^n.

Ecrire sous la forme a^n.

Ecrire sous la forme a^n.

Calculer les expressions suivantes :

Associer l’expression de la première colonne à son résultat de la deuxième colonne :

1 – Ecrire sous la forme a^n.

6^2×6^5= 3^(-2)×3^5= 〖(-4)〗^5×〖(-4)〗^5=
5×5^2= 8^5×8= 2×2^5=

2 – Trouver le nombre manquant.

3^2×3^…=3^7 4^2×4^…=4^2 3^2×3^…=3^7
5^…×5^4=5^5 6^…×6^4=6^3 7^(-3)×7^…=7^3

3 – Ecrire sous la forme a^n.

3^2×5^2=⋯ 4^2×7^2=⋯ 3^4×2^4=⋯
5^3×2^3=⋯ 6^4×3^4=⋯ 7^(-3)×5^(-3)=⋯

4 – Ecrire sous la forme a^n.

2^(-2)/2^(-5) = 〖(-5)〗^3/〖(-5)〗^(-2) = 1/x^(-3) =
1/3^(-1) = 2/2^(-6) = 〖(-4)〗^2/〖(-4)〗^3 =

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Opérations sur les puissances” pour la 4ème

Compétences évaluées
Connaitre les formules d’opérations sur les puissances
Savoir appliquer les formules d’opérations sur les puissances

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Ecrire chaque produit sous la forme d’une puissance d’un nombre :
4^4 × 4^5= a^2 × a^3=
〖(-3)〗^2 × 〖(-3)〗^4= x^2 × x^4=
3^2 × 3= b^3 × b=

Exercice N°2
Ecrire sous la forme a^n :
〖(-8)〗^3/〖(-8)〗^7 〖(-2)〗^(-2)/〖(-2)〗^(-4)
6^2/6 6^2/6^0
2^6/(2^3×2) 7^8/7^8

Exercice N°3
Trouver le nombre manquant.

3^2×3^…=3^7 4^2×4^…=4^2 3^2×3^…=3^7
5^…×5^4=5^5 6^…×6^4=6^3 7^(-3)×7^…=7^3

Exercice N°4
Ecrire sous la forme a^n :
3^2×4^2= 4^5×2^5=
4^3×27= 7^2×25=
〖0,5〗^2×4^2×3^2= 3^3×64=

Exercice N°5
Ecrire sous la forme a^n :
〖(3^2)〗^5= 〖(〖10〗^(-3))〗^4=
〖(3^(-2))〗^6= (4^(-2) )^(-5)=
〖(4^2)〗^5×4^(-6)= 〖(〖10〗^2)〗^5×〖10〗^(-8)=

 

Exercices en ligne : Mathématiques : 4ème



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