Exercices avec les corrections pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique.
Consignes pour ces exercices :
Effectue les calculs suivants en donnant les réponses sous forme décimale.
Complète les égalités suivantes avec les bonnes puissances de 10.
Pour chacun des nombres, justifie s’il s’agit oui ou non de son écriture scientifique.
Ecris chaque nombre avec son écriture scientifique.
Ecris chaque couple de nombre avec une même puissance de 10 puis compare les comme dans l’exemple suivant : 1,8 × 〖10〗^6 et 0,2 × 〖10〗^7 :
Complète le tableau suivant donnant 2 écritures différentes de plusieurs grandeurs physiques.
En chimie on appelle « mole » un paquet de 6,022 × 1023 atomes. La masse d’un atome de carbone est 1,99 × 10^(-26) kg.
Dans l’espace, les distances peuvent être tellement grandes que l’on peut les exprimer en années lumières, c’est-à-dire la distance parcourue par la lumière en un an.
❶* Effectue les calculs suivants en donnant les réponses sous forme décimale.
2,362 × 10² = ………….. 45 × 10^3 = ………….. 18,06×10^4= …………..
0,096 × 10^3 = ………….. 0,0503 × 10² = ………….. 6,8 × 10^(-1) = …………..
479,6×10^(-2) = ………….. 27 × 10^(-4) = ………….. 2 × 10^(-5)= …………..
0,0741× 10^5= ………….. 0,4 × 10^(-3) = ………….. 0,3 × 10^4 = …………..
❷* Complète les égalités suivantes avec les bonnes puissances de 10.
14 × 10^(..…) = 1 400 0,6 × 10^(..…) = 0,06 690,4×10^(..…)=0,6904
0,08 × 10^(..…) = 80 000 0,78 × 10^(..…)= 7,8 0,0054 × 10^(..…) = 54
9,1 × 10^(..…)= 9 100 0,89 × 10^(..…) = 0,089 180 × 10^(..…) = 0,018
7 ×10^(..…)= 0,0007 0,15 × 10^(..…) = 150 9 000 × 10^(..…)= 0,09
❸* 1. Pour chacun des nombres, justifie s’il s’agit oui ou non de son écriture scientifique.
A. 23,62 × 10² : …
B. 0,15 ×〖10〗^3: …….
C. 1,45 × 〖10〗^(-7): : …………
D. 6,305 ×〖10〗^(1,5): : …………
2. Un nombre s’écrit a×〖10〗^2 en écriture scientifique avec a un nombre entier positif. Peux-tu l’encadrer entre 2 entiers ?
❹** Ecris chaque nombre avec son écriture scientifique.
98,4 = ………………………… 193,08 = …………………………
0,52 = ………………………… 0,08463 = …………………………
7 891,5 = ………………………… 0,0000012 = …………………………
1 000,7 = ………………………… 0,0000806 = …………………………
0,634= ………………………… 1 500 896,3 = …………………………
❺** Ecris chaque couple de nombre avec une même puissance de 10 puis compare les comme dans l’exemple suivant : 1,8 × 〖10〗^6 et 0,2 × 〖10〗^7 :
On a 1,8 × 10^6
et 0,2 × 〖10〗^7= 2 × 10^6.
On déduit que 1,8 × 10^6 < 0,2 × 〖10〗^7 car 1,8 < 2.
1. 2 340 × 10² et 0,024 × 〖10〗^6 : …
2. 0,0687× 〖10〗^(-5) et 69 × 〖10〗^(-7): …
❻** Complète le tableau suivant donnant 2 écritures différentes de plusieurs grandeurs physiques.
Grandeur Ecriture décimale Ecriture scientifique
Largeur d’une bactérie en m 0,0000024 …………………
Durée de vie humaine en h 710 500 …………………
Fréquence d’un processeur en Hz …………………………………… 4,1 × 10^9
Nombre de neurones 100 000 000 000 …………………
Taille d’un proton en m …………………………………… 8,7 × 10^(-16)
❼** En chimie on appelle « mole » un paquet de 6,022 × 1023 atomes. La masse d’un atome de carbone est 1,99 × 10^(-26) kg.
On donnera les réponses sous forme de notation scientifique.
1.Calcule la masse d’une mole de carbone.
2. Exprime cette masse en grammes sous forme décimale. On arrondira au gramme près.
❽*** Dans l’espace, les distances peuvent être tellement grandes que l’on peut les exprimer en années lumières, c’est-à-dire la distance parcourue par la lumière en un an.
1. Une année lumière vaut 9 461 milliards de kilomètres. Ecris ce nombre en notation scientifique puis en écriture décimale.
2. La nébuleuse de la tête de cheval se situe à 1 600 années lumières de la Terre. Exprime cette distance en kilomètres (on donnera la notation scientifique).
