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Calcul littéral : 4ème - PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Séquence complète – PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Séquence complète - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 4ème sur développer une expression littérale. Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement…


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Développer une expression littérale – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur développer une expression littérale. Rappels : Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : ; ou encore sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales et ci-dessus peuvent s’écrire et . Développement d’une expression littérale : Développer une expression littérale, c’est «…


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Développer une expression littérale – 4ème – Exercices avec les corrigés – PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Exercices avec les corrigés - PDF à imprimer

Exercices avec les corrections pour la 4ème sur développer une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de développement : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Développe les expressions littérales suivantes en complétant les pointillés. Développe les expressions littérales suivantes en donnant l’écriture la plus simple. Pour…


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Développer une expression littérale – 4ème – Evaluation avec la correction – PDF à imprimer

Développer une expression littérale – 4ème – Evaluation avec la correction - PDF à imprimer

Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur développer une expression littérale. Évaluation des compétences Je sais développer une expression. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète la propriété de développement : , et sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales suivantes, entoure celles qui peuvent être développées à l’aide de cette propriété. Pour chaque question, une seule proposition est juste. Entoure-la. Développe les expressions littérales suivantes. Développe les expressions littérales suivantes. On considère les…


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Factoriser une expression littérale – 4ème – Séquence complète – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale – 4ème – Séquence complète - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 4ème sur factoriser une expression littérale. Cours pour la 4ème sur factoriser une expression littérale. Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus…


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Factoriser une expression littérale – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale – 4ème – Cours - PDF à imprimer

Cours pour la 4ème sur factoriser une expression littérale.  Rappels Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre. Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales. Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse. Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent respectivement s’écrire 3x-2 et 2x-3y.  Factorisation d’une…


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Factoriser une expression littérale – 4ème – Exercices avec les corrigés – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale – 4ème – Exercices avec les corrigés - PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur factoriser une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Complète la propriété de factorisation : a, b et k sont des nombres relatifs. On a : Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits. Complète la phrase du cours. Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple. Parmi les quatre propositions, entoure le facteur commun qui te paraît le plus…


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Factoriser une expression littérale – 4ème – Evaluation avec la correction – PDF à imprimer

Factoriser une expression littérale – 4ème – Evaluation avec la correction - PDF à imprimer

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur factoriser une expression littérale. Evaluation des compétences Je sais repérer un facteur commun à deux termes. Je sais factoriser. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque expression littérale, entoure le facteur commun aux deux termes. Pour chaque expression littérale, propose un facteur commun aux deux termes de l’expression. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes. Factorise les expressions littérales suivantes en cherchant le plus grand diviseur commun. ❶ Pour…


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Expressions égales – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète – PDF à imprimer

Expressions égales - 4ème - Calcul littéral - Séquence complète - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression…


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Factorisation – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète – PDF à imprimer

Factorisation - 4ème - Calcul littéral - Séquence complète - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Factorisation” pour la 4ème Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……..


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Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète – PDF à imprimer

Développement Réduction - 4ème - Calcul littéral - Séquence complète - PDF à imprimer

Séquence complète sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette…


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Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Cours – PDF à imprimer

Développement Réduction - 4ème - Calcul littéral - Cours - PDF à imprimer

Cours sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition Propriété La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a : Développer une expression littérale Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence Exemple 1 : Développer 3(x+5) Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la…


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Développement Réduction – 4ème – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction – PDF à imprimer

Développement Réduction - 4ème - Révisions - Calcul littéral - Exercices avec correction - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Développement Réduction” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : On considère la figure suivante : ACDF composée d’un carré ABEF et d’un rectangle BCDE. Associer chacun des programmes de calcul à l’expression littérale qui lui correspond : Développer et réduire chaque expression : Réduire, si possible, les expressions suivantes : Développer et réduire chaque expression. Calculer astucieusement : On considère le programme de calcul ci-dessous : 1-…


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Développement Réduction – 4ème – Calcul littéral – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction – PDF à imprimer

Développement Réduction - 4ème - Calcul littéral - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - PDF à imprimer

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Développement Réduction” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Compétences évaluées Connaitre les formules de distributivité Appliquer les formules de distributivité Appliquer la distributivité au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ecrire les deux formules de distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction. Exercice N°2 Compléter avec l’expression qui convient : -4x+⋯=10x -2x….. =10x 6x….. =-2x 8x+⋯= -4x Exercice N°3 Développer…


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Factorisation – 4ème – Calcul littéral – Cours – PDF à imprimer

Factorisation - 4ème - Calcul littéral - Cours - PDF à imprimer

Cours sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire. On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(….. ) Exemples : Factoriser A=5x+30 On repère…


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Factorisation – 4ème – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction – PDF à imprimer

Factorisation - 4ème - Révisions - Calcul littéral - Exercices avec correction - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Factorisation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Compléter les égalités : Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne. Factoriser : Calculer astucieusement : 1- Compléter les égalités : 6x+12=6×….. +6×….. =6×(….. + ….. )=6(….. + ….. ) 15a-45=15×….. 15×….. =15×(….. ….. )=15(….. ….. ) 2t^2-8t=2t×….. 2t×….. = ….. ×(….. ….. )= ….. (….. ….. ) 2 -…


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Factorisation – 4ème – Calcul littéral – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction – PDF à imprimer

Factorisation - 4ème - Calcul littéral - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - PDF à imprimer

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Factorisation” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Utiliser la propriété de distributivité simple pour factoriser une expression Application au calcul mental Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : Factoriser : 7x^2-12x=7×….. ×….. 12×….. = ….. ×(7×….. ….. ) = ….. ×(….. ….. ) Factoriser : 7x-12x^2=7×….. 12×….. ×….. = ….. ×(7- ….. ×….. ) = ….. ×(….. ….. ) Exercice N°2 Factoriser : A= 2x^2+ 15x…


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Expressions égales – 4ème – Calcul littéral – Cours – PDF à imprimer

Expressions égales - 4ème - Calcul littéral - Cours - PDF à imprimer

Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Définition Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat. Pour prouver que deux expressions sont égales : Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre. Exemple : Prouver que : A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales. On peut partir de l’expression de B et développer B. B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A Les…


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Expressions égales – 4ème – Révisions – Calcul littéral – Exercices avec correction – PDF à imprimer

Expressions égales - 4ème - Révisions - Calcul littéral - Exercices avec correction - PDF à imprimer

Exercices, révisions sur “Expressions égales” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Consignes pour ces révisions, exercices : Montrer que les expressions A et B sont égales : Cet exercice est un QCM. Colorier en bleu la bonne réponse : On considère deux expressions Voici deux programmes de calcul. Observer les deux figures : 1 – Montrer que les expressions A et B sont égales : A=4x(6+3x)-2x et B=5x^2+11x-2+7x^2+11x+2 2 – Cet exercice est un QCM….


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Expressions égales – 4ème – Calcul littéral – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction – PDF à imprimer

Expressions égales - 4ème - Calcul littéral - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - PDF à imprimer

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Expressions égales” pour la 4ème Notions sur “Calcul littéral” Compétences évaluées Vérifier que deux expressions sont égales. Vérifier que deux expressions ne sont pas égales. Démontrer l’équivalence de deux programmes de calcul. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses : Lorsque deux expressions sont égales, elles peuvent donner des résultats différents pour n’importe quelle valeur attribuée à la lettre. Lorsque deux expressions…


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Calcul littéral – 4ème – Contrôle – PDF à imprimer

Calcul littéral - 4ème - Contrôle - PDF à imprimer

Évaluation à imprimer sur le calcul littéral Bilan sur le calcul avec le corrigé pour la 4ème   Consignes pour cette évaluation : Réduire les expressions. Développer puis réduire. Factoriser au maximum les expressions. Développer et réduire T. Calculer à nouveau T avec cette forme développée et réduite pour la valeur. Comparer les résultats obtenus par les deux méthodes.   EXERCICE 1 : Réduction d’écriture littérale. Réduire les expressions suivantes : EXERCICE 2 : Développement. Développer puis réduire : EXERCICE…


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Expression littérale – Calculer la valeur – 4ème – Exercices – PDF à imprimer

Expression littérale - Calculer la valeur - 4ème - Exercices  - PDF à imprimer

4ème – Exercices avec correction – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Calculer les expressions suivantes avec x= 2 et y= – 3 Exercice 2 : Avec un rectangle. x désigne la longueur du rectangle, y sa largeur, P son périmètre et A son aire. Exercice 3 : Les multiples. Exprimer, sous la forme la plus simple possible, les expressions suivantes en fonction de x. a. Le double du tiers de x…


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Calculer la valeur d’une expression littérale – 4ème – Exercices corrigés – PDF à imprimer

Calculer la valeur d’une expression littérale - 4ème - Exercices corrigés - PDF à imprimer

4ème – Exercices à imprimer – Calculer la valeur d’une expression littérale Exercice 1 : La valeur d’une expression littérale. Soit l’expression Calculer la valeur de A pour Exercice 2 : Valeur d’une expression littérale. Exercice 3 : Les angles. K, L et N sont trois points alignés dans cet ordre. Le triangle KLM est isocèle en M. La demi-droite [LO) est perpendiculaire à la droite (LN) et la demi-droite [LP) est la bissectrice de l’angle . On appelle x…


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Réduire et développer une expression littérale – 4ème – Exercices – PDF à imprimer

Réduire et développer une expression littérale - 4ème - Exercices  - PDF à imprimer

4ème – Exercices corrigés: Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 et 2: Développer puis réduire les expressions suivantes : Exercice 3 : Soit le patron suivant d’une boite d’emballage Exprimer en fonction de x la surface Sb du rectangle gris Exprimer en fonction de x la surface Sa du rectangle vert Exprimer en fonction de x la surface totale de la boite St et réduire l’expression obtenue : La boite d’emballage peut-elle contenir 300 cm3 de sucre en…


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Développer et réduire une expression littérale – 4ème – Exercices corrigés – PDF à imprimer

Développer et réduire une expression littérale - 4ème - Exercices corrigés - PDF à imprimer

4ème – Exercices à imprimer – Développer et réduire une expression littérale Exercice 1 : On considère l’expression A tel que : Supprimer les parenthèses et réduire l’expression A Je supprime les parenthèses : Je simplifie l’écriture Je regroupe les termes qui contiennent et les termes qui contiennent et les termes sans Je réduis la somme algébrique Exercice 2 : Réduire les sommes algébriques suivantes : Exercice 3 : Soit les séries de quatre expressions suivantes :   Voir les…


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Réduire une somme – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral – PDF à imprimer

Réduire une somme – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral - PDF à imprimer

Réduire une somme – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral Exercice 1 Réduire les expressions littérales suivantes :   A = 2 t² − 3 t − (−9 t²) + 7 − (−10 t) − 8 ….. ….. ….. …..   B = 9 t + 3 t² − (−10) + 2 − 6 t − t² ….. ….. ….. …..   C = 2p² − 7 p − (−p²) + 2 p − 6 − 5 ….. ……..


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Développer en utilisant la distributivité – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral – PDF à imprimer

Développer en utilisant la distributivité - 4ème - Exercices corrigés - Calcul littéral - PDF à imprimer

Développer en utilisant la distributivité – 4ème – Exercices corrigés – Calcul littéral Exercice 1   Développer et réduire les expressions suivantes : A = (8x− 7) x 7 ….. ….. B = −4 (7x+ 6) ….. ….. C = −9 (5x+ 2) ….. ….. D = (5x+ 3) x 9x ….. ….. E = (9x+ 9) x 3 ….. ….. F = −7x(8x+ 6) ….. ….. G = −4x(−8x+ 8) ….. ….. H = −10 (−8x− 2) ….. ……..


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Calcul littéral – 4ème – Cours – PDF à imprimer

Calcul littéral - 4ème - Cours - PDF à imprimer

Calcul littéral – 4ème – Cours I) Rappels   1) Définition   Une expression littérale est une expression dans laquelle des nombres (souvent inconnus) ont été remplacés par des lettres. Si une expression contient plusieurs fois la même lettre, alors elle désigne le même nombre.   2) Conventions d’écriture   Afin d’alléger les écritures, on convient des règles suivantes : · Le signe de la multiplication ( x ) disparaît : – entre deux lettres : a x b s’écrit…


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Utiliser la factorisation – 4ème – Exercices corrigés – PDF à imprimer

Utiliser la factorisation – 4ème - Exercices corrigés - PDF à imprimer

Utiliser la factorisation – 4ème – Exercices corrigés Exercice 1   Factoriser les expressions suivantes. A = −(9x− 4) (x − 4) + (9x− 4)² ….. ….. ….. B = −(−8x− 3) (2x− 7) + 4x²− 49 ….. ….. ….. ….. ….. C = 9 − (−4x+ 2)² ….. ….. ….. D = (−6x+ 2) (−2x− 5) + (−2x− 5) ….. ….. ….. E = 100x²− 1 ….. ….. F = (2x− 3) (4x+ 3) − (4x+ 3) (7x− 1)…


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Utiliser la factorisation – Exercices corrigés – 4ème – Calcul littéral – PDF à imprimer

Utiliser la factorisation – Exercices corrigés – 4ème - Calcul littéral - PDF à imprimer

Utiliser la factorisation – Exercices corrigés – 4ème – Calcul littéral Exercice 1   Factoriser les expressions suivantes. A = 4x² − 100 ….. …..   B = −(−10x−7) (−2x+10)−(−2x+10) (2x+4) ….. ….. ….. C = (−x + 8) − (8x+ 8) (−x + 8) ….. ….. ….. ….. D = −(2x+ 2) (10x+ 8) + (10x+ 8)² ….. ….. …..   E = −(5x− 8) (−5x− 4) + 25x²− 64 ….. ….. ….. ….. ….. F = 36 −…


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Calcul littéral : 4ème - Cours et exercice

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Tables des matières Calcul littéral - Nombres et calculs - Mathématiques : 4ème