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Factoriser une expression littérale – 4ème – Exercices avec les corrigés – PDF à imprimer

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur factoriser une expression littérale.

Consignes pour ces exercices :

Complète la propriété de factorisation : a, b et k sont des nombres relatifs. On a :

Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits.

Complète la phrase du cours.

Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple. Parmi les quatre propositions, entoure le facteur commun qui te paraît le plus simple pour factoriser les expressions littérales suivantes.

Factorise les expressions littérales suivantes comme sur l’exemple : 3×x+3×2=3(x+2).

Factorise les expressions littérales suivantes.

Factorise les expressions littérales suivantes, comme dans l’exemple.

Donne les 6 premiers diviseurs des nombres 24, 40 et 32. Détermine dans la liste quel est le plus grand diviseur commun.

❶* Complète la propriété de factorisation : a, b et k sont des nombres relatifs. On a :

k× … + … × … = … …(a…b) et … ×a- … ×b=k…( … – … )

❷* Parmi les expressions littérales, entoure en bleu celle qui sont des sommes et en vert celles qui sont des produits.

2x+6 10x 3-y
9x(5-x) a^2+a+1 x-1+4×y
-5×17y^2 2(x+1) -x(9-2x)

❸* 1. Complète la phrase du cours.

Factoriser une expression littérale, c’est transformer une …… ou une différence en un produit. C’est l’inverse du ………. Pour factoriser, on utilise la méthode du facteur …

2. Trouve et fais apparaître un facteur commun à chaque terme pour les expressions suivantes, puis entoure ce facteur commun, comme sur l’exemple : 3x+6=3×x+3×2. Le facteur commun est 3.

a. 5x+25…………. Le facteur commun est ……

b. 3x+3= ……. Le facteur commun est ……

c. 14x+7= … Le facteur commun est ……

d. x^2+11x= ……. Le facteur commun est ……

❹* Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiple. Parmi les quatre propositions, entoure le facteur commun qui te paraît le plus simple pour factoriser les expressions littérales suivantes.

Expression Réponse A Réponse B Réponse C Réponse D
2m+2n m n 2 2m
10×z-5 5 10 10z 50
2y-18y 3 -16y y 2y
3x-4x^2 4 x x^2 3x

❺* Factorise les expressions littérales suivantes comme sur l’exemple : 3×x+3×2=3(x+2).
7×x-7×y= … ×( … – … ) 9×x+4×x=x×( … + … )= … x
-8y+17y=y( … + … )= … y -3x+3y=3( …………)
30a-30×(-b)=30………… -2×(-h)-h×11=h( … – … )= … h
11a-5a=a( … – … )= … a -7x+2x=x( … + … )= … x
x^2+2x=x× … + … … = … ( … … … ) 12a-16a^2=4a( … – … )

❻** Factorise les expressions littérales suivantes.

6a-18= …… 6-18a= …
77-11d= …… 36z+24x= …
s^2-s= ……… 27y-18y^2= ……
37-74a= …… 5x^2+7x= …
-3+3k= …… -63a-56b^2= …
6x-24+30y= ……… -3-42x^2+z×(-6)= …

❼** Factorise les expressions littérales suivantes, comme dans l’exemple :
(x+1)(3x-2)+(x+1)(2x-1)=(x+1)[(3x-2)+(2x-1)].

a. (x+5)(2x-3)+(x+5)(x-10)=(x+5)
b. (3x-7)(x-13)+(2x+1)(3x-7)=
c. (5x-1)(9x+8)-(9x+8)(9x+18)=
d. (7x-11)(3-x)+(7x-11)^2=

❽*** 1. Donne les 6 premiers diviseurs des nombres 24, 40 et 32. Détermine dans la liste quel est le plus grand diviseur commun.

24 : …….
40 : ….
32 : …..
2. Déduis-en une factorisation de l’expression 32x+24-40y :
32x+24-40y= ….

 



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