Factorisation – 4ème – Calcul littéral – Séquence complète

Séquence complète sur “Factorisation” pour la 4ème

Notions sur “Calcul littéral”

  • Cours sur “Factorisation” pour la 4ème

Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire.

On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……)
Exemples :
Factoriser A=5x+30
On repère un facteur commun : A= 5×x+5×6
On applique la distributivité : A=5×(x+6)
On simplifie l’écriture : A=5(x+6)
Factoriser B=9x-99
On repère un facteur commun : B= 9×x-9×11
On applique la distributivité : B=9×(x-11)
On simplifie l’écriture : B=9(x-11)

Factoriser C=2x²-x
On repère un facteur commun : C= 2×x×x-1×x
On applique la distributivité : C=x×(2×x-1)
On simplifie l’écriture : C=x(2x-1)

Application au calcul mental
Calculer : D= 3,3×6,9+6,7 ×6,9
On repère un facteur commun : D= 3,3×6,9+6,7×6,9
On applique la distributivité : D=6,9×(3,3+6,7)
On termine le calcul : D=6,9×10=69

 

  • Exercices, révisions sur “Factorisation” à imprimer avec correction pour la 4ème

Consignes pour ces révisions, exercices :

Compléter les égalités :

Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne.

Factoriser :

Calculer astucieusement :

1- Compléter les égalités :

6x+12=6×……+6×……=6×(……+ ……)=6(……+ ……)

15a-45=15×……-15×……=15×(……- ……)=15(……- ……)

2t^2-8t=2t×……-2t×……= ……×(……- ……)= ……(……- ……)

2 – Relier chaque expression développée de la première colonne à son expression factorisée de la deuxième colonne.

Expression développée Expression factorisée
9x²-15 9(x^2-1)
9x²-15x 3x(3x-5)
9x²-9x 9x(2-x)
9x²-9 3(3x²-5)
18x-9x² 9x(x-1)

3 – Factoriser :

A=7x-21 D=4x^2+20x
B=9x+18 E=18x-30
C=x^2+3x F = 49y²-14y

 

  • Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Factorisation” pour la 4ème

Compétences évaluées
Utiliser la propriété de distributivité simple pour factoriser une expression
Application au calcul mental

Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :

Exercice N°1
Compléter :
Factoriser : 7x^2-12x=7×…×…-12×…
= …×(7×…- …)
= …×(…- …)
Factoriser : 7x-12x^2=7×…-12×…×…
= …×(7- …×…)
= …×(…- …)

Exercice N°2
Factoriser :
A= 2x^2+ 15x
B=x^2+13x
C = 5x xx- 4x²x
D= 8xxxx-17x²

Exercice N°3
Compléter :
Factoriser : 7x^2-14=7×…×…-2×…
= …×(…×…- …)
= …×(…- …)
Factoriser : 16 x-8=8×…×…-8×…
= …×(…- …×…)
= …×(…- …)

Exercice N°4
Factoriser :
A= 10x^2+ 30x
B=6+4x
C = 15x xx- 20x²x
D= 20xxx+10x

 


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Tables des matières Puissances - Numération - Mathématiques : 4ème