Cours sur “Expressions égales” pour la 4ème
Notions sur “Calcul littéral”
Définition
Deux expressions littérales sont égales, si, pour n’importe quelles valeurs attribuées aux lettres, les deux expressions donnent le même résultat.
Pour prouver que deux expressions sont égales :
Pour prouver l’égalité de deux expressions, on peut transformer l’écriture de l’une afin d’obtenir celle de l’autre.
Exemple :
Prouver que :
A=7x^2+5x et B=7x(x+1)-2x sont égales.
On peut partir de l’expression de B et développer B.
B=7x(x+1)-2x =7x×x+7x×1-2x=7x^2+7x-2x=7x^2+5x=A
Les expressions A et B sont égales.
Pour prouver que deux expressions ne sont pas égales :
Propriété :
Pour prouver que deux expressions ne sont pas égales, il suffit de trouver une seule valeur pour laquelle les deux expressions ne donnent pas le même résultat.
Exemple :
Les expressions A=x^2+5x-4 et B=(x+2)(x+3) sont- elles égales ?
Pour x=0 on a : A=0^2-5×0-4=-4
Pour x=0 on a : B=(0+2)(0+3)=2×3=6
Les expressions A et B ne sont pas égales.
