Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire.
On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……)
Exemples :
Factoriser A=5x+30
On repère un facteur commun : A= 5×x+5×6
On applique la distributivité : A=5×(x+6)
On simplifie l’écriture : A=5(x+6)
Factoriser B=9x-99
On repère un facteur commun : B= 9×x-9×11
On applique la distributivité : B=9×(x-11)
On simplifie l’écriture : B=9(x-11)
Factoriser C=2x²-x
On repère un facteur commun : C= 2×x×x-1×x
On applique la distributivité : C=x×(2×x-1)
On simplifie l’écriture : C=x(2x-1)
Application au calcul mental
Calculer : D= 3,3×6,9+6,7 ×6,9
On repère un facteur commun : D= 3,3×6,9+6,7×6,9
On applique la distributivité : D=6,9×(3,3+6,7)
On termine le calcul : D=6,9×10=69
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