Cours pour la 4ème sur la synthèse calcul littéral.
Enlever les parenthèses précédées d’un signe + ou – :
Lorsqu’une parenthèse est précédée d’un signe + on peut enlever cette parenthèse en conservant les signes à l’intérieur de celle-ci.
Exemples : 5+(2x-1)=5+2x-1
Réduire une expression littérale :
Réduire une expression littérale, c’est l’écrire avec le moins de termes possible.
Méthode : Pour réduire une expression littérale, il faut supprimer les parenthèses si besoin et regrouper tous les termes du même type ensemble : les nombres entre eux, les x avec les x, les x^2 avec les x^2 etc.
Exemples :
A=-2x+8+5x-3-2+x
A=-2x+5x+x +8-3-2
A=4x+3 B=4x+3-6x^2-2x+1+x²+8x-2+2x²
B=-6x^2+x^2+2x^2+4x-2x+8x+3+1-2
B=-3x^2+10x+2
Développer une expression littérale :
Développer une expression littérale, c’est transformer un produit en somme.
Formules de la distributivité simple :
k(a+b)=ka+kb et k(a-b)=ka-kb
Exemples :
A=4(x+3)
A=4×x+4×3
A=4x+12 B=3(x-2)
B=3×x+3×(-2)
B=3x-6
Factoriser une expression littérale :
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme en produit, à l’aide d’un facteur commun.
Méthode : Pour factoriser une expression littérale, il faut identifier le facteur commun puis utiliser les formules ka+kb= k(a+b) ou ka-kb= k(a-b).
Exemples :
A=4x+24=4×x+4×6
A=4(x+6) B=8x-2x^2=2x×4-2x×x
B=2x(4-x)
