Cours pour la 4ème sur réduire une expression littérale.
Rappels
Définition (rappel) : Une expression est une suite d’un ou plusieurs calculs. Une expression littérale est une expression contenant au moins une lettre.
Exemples : A=3×x-2 ; B=y^2+1 ou encore C=2×x-3×y sont des expressions littérales.
Propriété : On peut supprimer le signe × Lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse.
Exemples : Les expressions littérales A et C ci-dessus peuvent s’écrire 3x-2 et 2x-3y.
Réduire une expression littérale
Lorsqu’une expression littérale est une somme, on peut parfois la réduire.
Réduire une expression littérale, c’est l’écrire le plus simplement possible, avec le moins de termes possible, chaque terme étant simplifié au maximum.
Méthode : Pour réduire une expression littérale qui est une somme, tu dois regrouper tous les termes du même type ensemble : les nombres entre eux, les x avec les x, les x^2 avec les x^2 etc., en utilisant la propriété ci-dessous :
Propriété : a, b et k sont des nombres relatifs. On a :
ka+kb=k(a+b) et ka-kb=k(a-b)
Par exemple, 3x+2x=x(3+2)=x×5 se réduit en 5x et 9x^2-5x^2 se réduit en 4x^2 à l’aide de cette propriété.
Exemples : On réduit les expressions suivantes :
A=6x-4x=2x B=14y+15y=29y
C=-6x+13-17x=-23x+13 D=6+8a-28a+1=7-20a
E=7y-y^2-5y+2y^2=y^2+2y F=50x-x^2+5+50x-4=100x-x^2+1
G=13z-6-z^2+7z+3-9z^2
G=-10z^2+20z-3 H=-11x^2+12-5x-18+9x-7x+33x^2
H=22x^2-6-3x
I=9x-5xy+2y-7yx+1
I=9x+2y-12xy+1 J=4x^2-29x+17-3x+7x^2-15x-20-x^2-3
J=10x^2-47x-6
