Cours sur « Développement Réduction » pour la 4ème
Notions sur « Calcul littéral »
Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition
Propriété
La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction.
Cela signifie que, quels que soient les nombres a, b et k on a :
Développer une expression littérale
Développer une expression littérale c’est transformer un produit en somme ou en différence
Exemple 1 : Développer 3(x+5)
Pour développer cette expression on effectue le produit en utilisant la distributivité, c’est-à-dire que l’on distribue le 3 sur chacun des termes de la parenthèse.
Exemple 2 : Développer 8x(x-5)
Dans cet exemple on distribue le 8x sur chacun des termes de la parenthèse.
Réduire une expression littérale :
Pour réduire une expression : on regroupe les termes de même nature.
Par exemple : A=10x+7x^2+3-5x^2+3x-7
A=10x+3x+7x^2-5x^2+3-7
A=13x+2x²-4
Puis on ordonne A=2x²+13x-4
Application au calcul mental
47×99=47 ×(100-1)=47×100-47×1=4700-47=4653
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