Nombres et calculs : 5ème - Soutien scolaire & révision

Cours, exercices et évaluation corrigés à imprimer et modifier de la catégorie Nombres et calculs - Mathématiques : 5ème, fiches au format pdf, doc et rtf.

Cours et exercice : Nombres et calculs : 5ème

Cours et exercice : Nombres et calculs : 5ème

Multiples et diviseurs – 5ème – Séquence complète – Arithmétique

Multiples et diviseurs - 5ème - Séquence complète - Arithmétique

Séquence complète sur “Multiples et diviseurs” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Cours sur “Multiples et diviseurs” pour la 5ème Quand on écrit : On peut aussi écrire : 72 est un multiple de 6. 72 est un multiple de 12. 6 est un diviseur de 72. 12 est un diviseur de 72. 6 divise 12 divise Quand le reste de la division euclidienne de par est égal à 0, on dit que : est un multiple de . est…


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Programme de calcul – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Programme de calcul – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Séquence complète sur “Programme de calcul” pour la 5ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Programme de calcul” pour la 5ème On appelle « programme de calcul » tout procédé mathématique qui permet de passer d’un nombre à un autre, suivant une suite d’opérations déterminée. Exemple : Choisir un nombre Le multiplier par 2 Ajouter 5 au résultat Si on choisit le nombre 4 On le multiplie par 2 : on obtient 8 On ajoute 5 : on obtient donc…


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Résoudre un problème – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Résoudre un problème – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Séquence complète sur “Résoudre un problème” pour la 5ème Cours sur “Résoudre un problème” pour la 5ème Notions sur “Enchaînements d’opérations” Pour résoudre un problème il faut : Lire attentivement l’énoncé. Au supermarché, Flore, qui a sur elle 50 €, achète 3 petites bouteilles d’eau minérale à 0,25 € l’une et deux barres chocolatées. Elle paie avec un billet de 5 €. La caissière lui rend 1,25 €. Quel est le prix d’une barre chocolatée ? Eliminer les données inutiles….


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Prendre une fraction d’un nombre – 5ème – Séquence complète

Prendre une fraction d'un nombre - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème Notions sur les “opérations sur les fractions” Cours sur comment prendre une fraction d’un nombre pour la 5ème Une fraction peut exprimer une proportion. Le but de cette leçon est d’appliquer une proportion à une quantité. C’est ce qu’on appelle prendre une fraction d’un nombre. Par exemple les 2/5 des 360 élèves du Collège Arthur Rimbaud sont externes. Quel est le nombre d’externes ? Définition Prendre une fraction…


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Calculs de distances – 5ème – Les nombres relatifs – Séquence complète

Calculs de distances – 5ème – Les nombres relatifs – Séquence complète

Séquence complète sur “Calculs de distances” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Calculs de distances” pour la 5ème Sur une droite graduée, la distance entre un point A et le point O, origine de l’axe, est la distance à 0 de l’abscisse du point A et se note OA. L’abscisse de A est -5 donc la distance OA = 5 L’abscisse de B est 1,2 donc la distance OB =1,2 L’abscisse de C est…


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Décomposition en produits de facteurs premiers – 5ème – Séquence complète – Arithmétique

Décomposition en produits de facteurs premiers - 5ème - Séquence complète - Arithmétique

Séquence complète sur “Décomposition en produits de facteurs premiers” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Cours sur “Décomposition en produits de facteurs premiers” pour la 5ème Définition : Décomposer un nombre entier en produits de facteurs premiers revient à écrire ce nombre entier sous la forme de produits de nombres premiers. Pour cela, il faut bien connaitre le début de la liste des nombres premiers. Liste des nombres premiers : 2 – 3 – 5 – 7 11 – 13…


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Nombres premiers – 5ème – Séquence complète – Arithmétique

Nombres premiers - 5ème - Séquence complète - Arithmétique

Séquence complète sur “Nombres premiers” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Cours sur “Nombres premiers” pour la 5ème Définition: Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Remarques : 0 n’est pas un nombre premier. Il possède une infinité de diviseurs : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ….. 1 n’est pas un nombre premier. Il n’a qu’un seul diviseur : lui-même. Exemples : 3 est un nombre premier….


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Multiples et diviseurs – 5ème – Cours – Arithmétique

Multiples et diviseurs - 5ème - Cours - Arithmétique

Cours sur “Multiples et diviseurs” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Quand on écrit : On peut aussi écrire : 72 est un multiple de 6. 72 est un multiple de 12. 6 est un diviseur de 72. 12 est un diviseur de 72. 6 divise 12 divise Quand le reste de la division euclidienne de par est égal à 0, on dit que : est un multiple de . est un diviseur de . divise . Exemples : Est-ce…


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Produire, utiliser une expression littérale – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Produire, utiliser une expression littérale - 5ème - Calcul littéral - Séquence complète

Séquence complète sur “Produire, utiliser une expression littérale” pour la 5ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Produire, utiliser une expression littérale” pour la 5ème Pour résoudre des problèmes de mathématiques, on peut être amené à utiliser le calcul littéral. Une expression littérale est un calcul dans lequel un ou plusieurs nombres sont remplacés par des lettres. Ces lettres désignent des nombres. Exemples : 7 ×a+2 ; 8×x+9×y sont des expressions littérales. L’aire d’un rectangle de longueur L et de…


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Calculs avec parenthèses – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Calculs avec parenthèses - 5ème - Séquence complète - Enchaînements d'opérations

Séquence complète sur “Calculs avec parenthèses” pour la 5ème Notions sur “Enchaînements d’opérations” Cours sur “Calculs avec parenthèses” pour la 5ème Dans un calcul contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses qui sont le plus à l’intérieur. Exemple : A = 23- [3 × (2 + 4,5)- 2 × 1,5] On commence par la parenthèse qui est le plus à l’intérieur A = 23- [3 × ⏟((2 + 4,5) )- 2 ×…


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Additions et soustractions de fractions – 5ème – Séquence complète

Additions et soustractions de fractions – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur les additions et soustractions de fractions pour le 5ème Notions sur les “opérations sur les fractions” Cours sur les additions et soustractions de fractions pour le 5ème Pour additionner ou soustraire deux fractions qui ont le même dénominateur : On additionne ou on soustrait les numérateurs On garde le dénominateur commun a/c+b/c= (a+b)/c a/c- b/c= (a-b)/c Exemples : 3/5+ 4/5= (3+4)/5= 7/5 8/3- 4/3= (8-4)/3= 4/3 Pour additionner ou soustraire deux fractions qui n’ont pas le même…


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Soustraction de nombres relatifs – 5ème – Séquence complète

Soustraction de nombres relatifs – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Soustraction de nombres relatifs” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Soustraction de nombres relatifs” pour la 5ème Soustraire un nombre relatif c’est ajouter son opposé On change le – de la soustraction en + On change le nombre qui est derrière le – en son opposé Puis on applique les règles de calcul de l’addition de deux nombres relatifs apprises à la leçon 5-1 . (-4)-(+3) =(-4)+(-3) =(-7) (-15)-(+3)=(-15)+ (-3)=(-18) Si…


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Décomposition en produits de facteurs premiers – 5ème – Cours – Arithmétique

Décomposition en produits de facteurs premiers - 5ème - Cours - Arithmétique

Cours sur “Décomposition en produits de facteurs premiers” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Définition : Décomposer un nombre entier en produits de facteurs premiers revient à écrire ce nombre entier sous la forme de produits de nombres premiers. Pour cela, il faut bien connaitre le début de la liste des nombres premiers. Liste des nombres premiers : 2 – 3 – 5 – 7 11 – 13 – 17 – 19 23 – 29 31 – 37 41 –…


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Nombres premiers – 5ème – Cours – Arithmétique

Nombres premiers - 5ème - Cours - Arithmétique

Cours sur “Nombres premiers” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Définition: Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Remarques : 0 n’est pas un nombre premier. Il possède une infinité de diviseurs : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ….. 1 n’est pas un nombre premier. Il n’a qu’un seul diviseur : lui-même. Exemples : 3 est un nombre premier. Ses seuls diviseurs sont 1 et 3. 5…


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Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions – 5ème – Cours – Arithmétique

Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions - 5ème - Cours - Arithmétique

Cours sur “Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” La simplification d’une fraction peut s’effectuer à l’aide d’une décomposition en produits de facteurs premiers. Exemple Simplifier la fraction : 140/294 On commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers. On réécrit la fraction en remplaçant le numérateur et le dénominateur par leurs décompositions en produits de facteurs premiers : 140/294=(2×2×5×7)/(2×3×7×7) 140/294=(2×2×5×7)/(2×3×7×7) On simplifie les facteurs communs au numérateur…


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Multiples et diviseurs – 5ème – Révisions – Exercices avec correction – Arithmétique

Multiples et diviseurs - 5ème - Révisions - Exercices avec correction - Arithmétique

Exercices, révisions sur “Multiples et diviseurs” à imprimer avec correction pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Consignes pour ces exercices : Compléter : Donner trois multiples du nombre 15. Donner tous les diviseurs de 15. Donner trois multiples de 16. Donner tous les diviseurs de 22. Écrire la liste des diviseurs de 72. Écrire la liste des diviseurs de 90. Écrire pour chaque affirmation, une phrase qui a le même sens et qui utilise le mot « multiple ». Dire…


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Tester une égalité – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Tester une égalité – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Séquence complète sur “Tester une égalité” pour la 5ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Tester une égalité” pour la 5ème Une égalité est constituée de deux membres séparés par un signe = Une égalité est vraie quand les deux membres ont la même valeur. Pour tester si une égalité est vraie pour une valeur donnée de x : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en…


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Calculs sans parenthèses – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Calculs sans parenthèses - 5ème - Séquence complète - Enchaînements d'opérations

Séquence complète sur “Calculs sans parenthèses” pour la 5ème Notions sur “Enchaînements d’opérations” Cours sur “Calculs sans parenthèses” pour la 5ème Si le calcul ne comporte que des additions et des soustractions : A= 16-12+7+5-8 On doit effectuer le calcul dans l’ordre, c’est à dire de gauche à droite. Si le calcul ne comporte que des multiplications et des divisions : B=72 ÷9×3÷2 On doit effectuer le calcul dans l’ordre, c’est à dire de gauche à droite. Dans les autres…


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Comparaison de fractions – 5ème – Séquence complète

Comparaison de fractions – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur la comparaison de fractions pour le 5ème Notions sur les “opérations sur les fractions” Cours sur la comparaison de fractions pour le 5ème Pour comparer deux fractions c’est-à-dire, dire quelle est la plus grande et quelle est la plus petite, il y a 5 méthodes : 1 ère méthode : Si les fractions ont le même dénominateur. Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur. Exemple :…


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Comparer les nombres relatifs – 5ème – Séquence complète

Comparer les nombres relatifs – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Comparer les nombres relatifs” pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Comparer les nombres relatifs” pour la 5ème 1ère méthode : Comparaison à l’aide d’une droite graduée On place sur une droite graduée les points dont les abscisses sont les nombres à comparer. Le point le plus à droite correspond au nombre le plus grand. On place sur une droite graduée le point A d’abscisse et le point B d’abscisse Le point « le…


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Décomposition en produits de facteurs premiers – 5ème – Révisions – Exercices avec correction – Arithmétique

Décomposition en produits de facteurs premiers - 5ème - Révisions - Exercices avec correction - Arithmétique

Exercices, révisions sur “Décomposition en produits de facteurs premiers” à imprimer avec correction pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Consignes pour ces exercices : Cet exercice est un QCM : Quelle est la bonne réponse ? Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers le nombre 204. Décomposer 48 et 270 en produits de facteurs premiers. Décomposer chacun des nombre suivants en produits de facteurs premiers. Décomposer chacun des nombres suivants en produits de facteurs premiers. Décomposer en produits de…


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Nombres premiers – 5ème – Révisions – Exercices avec correction – Arithmétique

Nombres premiers - 5ème - Révisions - Exercices avec correction - Arithmétique

Exercices, révisions sur “Nombres premiers” à imprimer avec correction pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Consignes pour ces exercices : Surligner les phrases fausses : Surligner le nombre premier : Surligner le nombre qui n’est pas premier : On cherche les nombres premiers compris entre 300 et 310. Observer le tableau de nombres ci-dessous : Remplir la colonne de droite en répondant à la question posée par oui ou non. Pour chaque nombre donné, dire en justifiant s’il est premier…


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Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions – 5ème – Révisions – Exercices avec correction – Arithmétique

Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions - 5ème - Révisions - Exercices avec correction - Arithmétique

Exercices, révisions sur “Utiliser la décomposition pour travailler avec les fractions” à imprimer avec correction pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Consignes pour ces exercices : Décomposer 60 et 126 en produits de facteurs premiers puis simplifier la fraction 60/126 pour la rendre irréductible. Décomposer 48 et 75 en produits de facteurs premiers puis simplifier la fraction 48/75 pour la rendre irréductible. Simplifier les fractions suivantes : 360/252 ” et” 220/100 Décomposer 900 et 750 en produit de facteurs premiers….


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Multiples et diviseurs – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction – Arithmétique

Multiples et diviseurs - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - Arithmétique

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Multiples et diviseurs” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Compétences évaluées Utiliser le vocabulaire. Savoir si un nombre est multiple d’un autre nombre. Savoir si un nombre est diviseur d’un autre nombre. Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter la phrase suivante : Un nombre est multiple d’un nombre quand : Exercice N°2 Compléter ces phrases à l’aide des mots : divise, multiple, quotient, diviseur, produit. Le ….. de 35…


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Simplifier une expression littérale – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Simplifier une expression littérale – 5ème – Calcul littéral – Séquence complète

Séquence complète sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème Notions sur “Calcul littéral” Cours sur “Simplifier une expression littérale” pour la 5ème Carré et cube d’un nombre : On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par lui-même et on note : 〖x×x=x〗^2 On appelle cube d’un nombre le produit de ce nombre trois fois par lui-même et on note : 〖x×x×x=x〗^3 Simplification d’une expression : Il y a deux règles essentielles. Règle n°1 : Dans une…


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Décrire une expression – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Décrire une expression – 5ème – Séquence complète – Enchaînements d’opérations

Séquence complète sur “Décrire une expression” pour la 5ème Notions sur “Enchaînements d’opérations” Cours sur “Décrire une expression” pour la 5ème Vocabulaire Le résultat d’une addition est une somme. Les nombres additionnés sont : les termes. Le résultat d’une soustraction est une différence. Les nombres qui interviennent dans la soustraction sont : les termes. Le résultat d’une multiplication est un produit. Les nombres multipliés sont les facteurs. Le résultat d’une division est un quotient. Traduire une phrase par un calcul…


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Critères de divisibilité – 5ème – Séquence complète – Écritures fractionnaires

Critères de divisibilité – 5ème – Séquence complète – Écritures fractionnaires

Séquence complète sur les critères de divisibilité pour la 5ème. Cours sur les critères de divisibilité pour la 5ème. Notions sur les “écritures fractionnaires”. Ce chapitre est important pour la simplification de fractions. Pour voir si un nombre est divisible par 2 : 2 4 8 : On regarde le dernier chiffre. Si le dernier chiffre est : 0, 2, 4, 6, 8, le nombre est divisible par 2. Pour voir si un nombre est divisible par 3 : 1…


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Opposé d’un nombre relatif – 5ème – Séquence complète

Opposé d’un nombre relatif – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur “Opposé d’un nombre relatif” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Opposé d’un nombre relatif” pour la 5ème Exemples (-3) et (+3) sont des nombres opposés. (-7,2) et (+7,2) sont des nombres opposés. Définition Deux nombres opposés ont des signes contraires ; l’un est négatif l’autre est positif et ils ont la même distance à 0. Cas particulier : L’opposé de 0 est 0 Si on représente sur une droite graduée deux…


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Décomposition en produits de facteurs premiers – 5ème – Evaluation, bilan, contrôle avec la correction – Arithmétique

Décomposition en produits de facteurs premiers - 5ème - Evaluation, bilan, contrôle avec la correction - Arithmétique

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Décomposition en produits de facteurs premiers” pour la 5ème Notions sur “Arithmétique” Compétences évaluées Décomposer un nombre entier strictement positif en produits de facteurs premiers inférieurs à 30. À l’aide des décompositions déterminer le plus grand diviseur commun de deux nombres. Consignes pour cette évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Cet exercice est un QCM : Quelle est la bonne réponse ? A B C La décomposition en produits de facteurs premiers de…


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Nombres et calculs : 5ème - Cours et exercice

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