Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs.
Consignes pour ces exercices :
Complète les sommes suivantes de gauche à droite.
Calcule les expressions suivantes en additionnant les nombres positifs entre eux puis les nombres négatifs entre eux.
Complète les calculs suivants, en transformant les soustractions en additions puis en regroupant les termes de même signe.
Complète la règle des signes qui permet de simplifier une écriture.
Simplifie les écritures suivantes.
Simplifie puis calcule les expressions suivantes.
Calcule les suites d’opérations en simplifiant les écritures puis en regroupant les termes positifs et négatifs entre eux.
Les 2 carrés suivants sont magiques : la somme de chaque ligne, colonne et diagonale sont égales. Pour chaque carré, trouve la valeur de cette somme puis complète-le.
Traduis chaque situation par une suite d’opérations simplifiée que tu calculeras ensuite de la façon de ton choix.
❶* Complète les sommes suivantes de gauche à droite.
(+2) + (-3) + (+5)
= ……. + (+5)
= ……. (-4) + (-6) + (-12)
= ……. + (-12)
= ……. (-2,5) + (+5,7) + (-9)
= ……. + (-9)
= ……. (-1,4) + (-9) + (+2,8) + (-7)
= ……. + (+2,8) + (-7)
= ……. + (-7)
= …….
❷* Calcule les expressions suivantes en additionnant les nombres positifs entre eux puis les nombres négatifs entre eux.
A = (-4) + (-1) + (+2) = …….…….…….…….……..……. = …….…….
B = (-5) + (+4) + (+6) = …….…….…….…….…….……. = …….…….
C = (+1) + (-6) + (-3) = …….…….…….…….……..……. = …….…….
D = (-1,5) + (+3,5) + (+4) + (-2) = …….…….…….…….………….……. = …….…….
E = (+2,6) + (-1,4) + (+5,7) + (-3,8) = …….…….…….…….…….……. = …….…….
❸* Complète les calculs suivants, en transformant les soustractions en additions puis en regroupant les termes de même signe.
(-4) + (+7) – (-8)
= (-4) + (+7) + (…….)
= (+…….) + (-4)
= 11 (-15) – (+4,9) – (-9,6)
= (-15) + (…….) + (…….)
= (+…….) + (-…….)
= ……. (+22) – (-16) – (+9) – (-4,5)
= ….…….…….…….……….……
= ….……….……
= ….……
❹** 1) Complète la règle des signes qui permet de simplifier une écriture.
Lorsque deux signes identiques se suivent, on obtient un signe ….……….……….……
Lorsque deux signes différents se suivent, on obtient un signe ….……….……….……
2) Simplifie les écritures suivantes.
A = (-3) + (+1) = ….………. B = (+6) – (+2) = ….………. C = (-5) – (+7) = ….……….
D = (+8) + (-9) = ….………. E = (-6) + (-4) = ….………. F = (+10) – (-13) = ….……….
❺** Simplifie puis calcule les expressions suivantes.
A = (+20) – (-6) = ….………………..…. = …..…. B = (-8) – (+11) = ….…………….…. = …..….
C = (+15) – (+25) = ….………..………. = …..…. D = (-4,5) + (-7) = ….………..……… = …..….
E = (-22,5) – (-8,5) = ….………..…….. = …..…. E = (+6,8) + (-7,4) = ….………..….. = …..….
❻** Calcule les suites d’opérations en simplifiant les écritures puis en regroupant les termes positifs et négatifs entre eux.
A = (-5) + (+7) – (+3) = -5 …. 7 …. 3 = ….…. + 7 = ….….
B = (-11) – (+4) – (-20) = ….….….….….….…. = ….….….….….….…. = ….….
C = (+3) + (-7) – (+14) + (+12) = ….….….….….….…. = ….….….….….….…. = ….….
D = (-4,5) – (-6) + (+0,5) – (-14) – (+8,5) = ….….….….……….….…. = ….….….….….….…. = ….….
❼** Les 2 carrés suivants sont magiques : la somme de chaque ligne, colonne et diagonale sont égales. Pour chaque carré, trouve la valeur de cette somme puis complète-le.
La somme vaut ….….….….….….…. La somme vaut ….….….….….….……………
-5
-6 -2
1
-3 7 8 -6
2 -1 5
-2 4 1
❽*** Traduis chaque situation par une suite d’opérations simplifiée que tu calculeras ensuite de la façon de ton choix.
1) Mathis joue à un jeu de société. Il doit lancer 6 fois un dé. Il gagne 3,5 points si le résultat est 1 ou 2 ; il perd 3 points si le résultat est 3 ou 4 ; il gagne 1,5 points pour un 5 et enfin il perd 2,5 points pour un 6. Voici les résultats de ses lancers : 1 / 6 / 4 / 5 / 2 / 6.
2) En partant du nombre -5, on effectue le programme de calcul suivant :
① ajouter -11,5 puis 6 ② Soustraire -2,55 ③ Soustraire l’opposé de -3,5 ④ Ajouter 14,6.
