Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur l’expression littérale.
- Produire une expression littérale :
Définition : Une expression littérale est une expression mathématique qui contient une ou plusieurs lettres. Celles-ci désignent des nombres.
Exemples : 3 × x + 1 et a × a – 3 sont des expressions littérales.
Méthode : Une expression littérale peut servir à modéliser une situation ou à exprimer le lien entre 2 grandeurs.
Dans une expression littérale, si une lettre est présente plusieurs fois alors elle désigne toujours la même grandeur et le même nombre. Il faut penser à préciser quelle est cette grandeur.
Exemple : On s’intéresse à l’aire A d’un rectangle de longueur 4 et de largeur inconnue.
Nous pouvons noter l cette largeur et exprimer l’aire en fonction de celle-ci :
A = 4 × l
Ici, la lettre l désigne la largeur du rectangle et l’expression A = 4 × l traduit le lien existant entre la valeur de l’aire et la valeur de largeur.
- Utiliser une expression littérales
Méthode : Il est possible de calculer la valeur d’une expression littérale pour des valeurs données de chaque lettre. Pour cela, il faut remplacer dans l’expression les lettres par les valeurs correspondantes.
Exemple : Dans l’exemple du rectangle, on a A = 4 × l.
Si l’on sait désormais que la largeur vaut 5,5 on peut alors calculer l’aire, en remplaçant dans l’expression l par 5,5 : A = 4 × 5,5 = 22.
Exemple : On achète a stylos à 1,5 € l’unité et b cahiers à 6 € l’unité. On peut exprimer le prix P en fonction de a et b : P = 1,5 × a + 6 × b.
Si l’on achète 4 stylos et 3 cahiers, je peux calculer ce prix en remplaçant a par 4 et b par 3 :
P = 1,5 × 4 + 6 × 3 = 6 + 18 = 24
