Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur simplifier une expression littérale.
La plupart du temps, une même expression littérale peut s’écrire sous différentes formes. Il existe des règles pour uniformiser ces écritures !
- Simplifier une expression littérale :
- Simplifier une multiplication
Règle : Dans une expression littérale, on peut supprimer le symbole × lorsqu’il est placé :
- Devant une lettre ou devant une parenthèse.
- Entre deux lettres ou entre deux parenthèses.
Exemples : 3 × a = 3a / 3 × (a + 1) = 3(a + 1) / a × b = ab / (a + 1) × (a – 2) = (a + 1)(a – 2)
Remarques :
- L’absence de symbole opératoire marque donc une multiplication!
- On ne peut pas enlever le symbole entre 2 nombres : 2 × 3 ≠
- On a tendance à écrire les nombres avant les lettres et les parenthèses : 3a au lieu de a3.
- Réduire une expression littérale
Définition : On appelle carré d’un nombre le produit de ce nombre par lui-même et on note :
a × a = a² (qui se lit « a au carré »)
On appelle cube d’un nombre le produit 3 fois par lui-même de ce nombre et on note :
a × a × a = a3 (qui se lit « a au cube »)
Exemples : 5² = 5 × 5 = 25 / 23 = 2 × 2 × 2 = 8
Règle : Dans une expression littérale, je peux additionner ou soustraire uniquement des termes de même nature. Ceci permet de réduire l’expression en regroupant et calculant tous les termes de même nature.
On a regroupé les termes 5 et – / 3 et 4 / 1 et 2.
Cas particuliers : 1 × x = x et 0 × x = 0
