Cours pour la 5ème sur la distance entre deux points. Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples : On a ici OA = 1,5 et OB = 2. Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques : Il s’agit de distances, elles doivent donc être positives ! …
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur la distance entre deux points. Consignes pour ces exercices : Complète la méthode de cours pour calculer la distance entre 2 points. A l’aide de la droite graduée suivante, donne les abscisses de chacun des points. Cicéron est né en -106 et est mort en -43. A quel âge est-il mort ? Voici des coordonnées de points. Calcule chacune des distances : Voici une droite graduée et un point A. Malheureusement, le…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur la distance entre deux points.. Evaluation des compétences Je sais calculer la distance entre deux points. Consignes pour cette évaluation : Placer les points A(2,6), B(-0,4), C(-1,8) et D(-3,2) sur la droite graduée puis calcule les distances demandées. Voici 3 couples de points : A(-4,69) et B(-0,75) / C(1,32) et D(-2,98) / E(4,98) et F(9,03). Le tableau suivant donne les dates historiques de règnes de plusieurs rois et reines. Classe-les par ordre…
Séquence complète pour la 5ème sur la distance entre deux points. Cours pour la 5ème sur la distance entre deux points. Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples : On a ici OA = 1,5 et OB = 2. Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques :…
Cours pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée. Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif Le positif est toujours le plus grand. a et b sont négatifs…
Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète les comparaisons de nombres décimaux. Compare les nombres relatifs suivants. Complète les inégalités avec les nombres relatifs de ton choix. Calcule les sommes de nombres relatifs de même signe. Calcule les sommes de nombres relatifs de signes opposés. Complète les calculs pour effectuer les soustractions de nombres relatifs. Complète les sommes suivantes, en transformant les soustractions en calculant de gauche…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur la synthèse sur le calcul littéral. Evaluation des compétences Je sais réduire, simplifier, développer, factoriser, tester une expression littérale. Consignes pour cette évaluation : Simplifie et réduis les expressions suivantes. Développe et réduis les expressions littérales. Donne la forme factorisée de chacune des expressions. Teste chaque égalité avec la (ou les) valeur(s) proposée(s) et indique si l’égalité est vérifiée ou non vérifiée. On considère un cube de côté x cm et un…
Séquence complète pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Cours pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée. Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Pour calculer une suite d’opérations de nombres relatifs, il existe plusieurs méthodes : En calculant de gauche à droite. Si c’est plus facile pour toi, commence par transformer les soustractions en additions ! Je calcule dans l’ordre chacune des opérations de gauche à droite. Exemple : (-6) + (-3) – (+4) – (-2) = (-9) – (+4) – (-2) = (-13) – (-2) = -11…
Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète les sommes suivantes de gauche à droite. Calcule les expressions suivantes en additionnant les nombres positifs entre eux puis les nombres négatifs entre eux. Complète les calculs suivants, en transformant les soustractions en additions puis en regroupant les termes de même signe. Complète la règle des signes qui permet de simplifier une écriture. Simplifie les écritures suivantes. Simplifie puis…
Evaluation avec la correction pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Evaluation des compétences Je sais manipuler les nombres relatifs. Consignes pour cette évaluation : Range dans l’ordre croissant les listes suivantes de nombres relatifs. Effectue les sommes de relatifs de même signe. Complète les opérations à trou suivante Effectue les soustractions suivantes en détaillant tes calculs. Calcule les suites d’opérations en calculant de gauche à droite. On considère le programme de calcul suivant : ❶ Range…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Pour calculer une suite d’opérations de nombres relatifs, il existe plusieurs méthodes : En calculant de gauche à droite. Si c’est plus facile pour toi, commence par transformer les soustractions en additions ! Je calcule dans l’ordre chacune des opérations de gauche à droite. Exemple : (-6) + (-3)…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Soustraire des nombres relatifs : Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Méthode : Pour calculer la soustraction de 2 relatifs : ❶ Je la transforme en addition à l’aide de la propriété ci-dessus. ❷ Je calcule cette somme en fonction du signe des 2 nombres (égaux ou opposés). Exemple 1 : (-3) – (+2) = (-3) + (-2) = -5 Exemple…
Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète la méthode de cours et l’exemple pour soustraire un nombre relatif. Complète les étapes de calcul pour effectuer les soustractions. Effectue les soustractions suivantes en les transformant en additions. Traduis chacune des situations suivantes par une opération que tu calculeras ensuite. Complète le tableau pour calculer la distance entre les nombres. Donne les abscisses des points A, B, C, D et…
Evaluation en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Évaluation des compétences Je sais calculer une suite d’opérations de relatifs. Je sais simplifier une écriture. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque calcul, transforme si besoin chaque opération en addition puis calcule en regroupant les termes de même signe. Associe à chaque lettre (une opération) le bon nombre (écriture simplifiée). Simplifie les écritures puis effectue les calculs de gauche à droite. Complète les tableaux…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Soustraire des nombres relatifs : Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Méthode : Pour calculer la soustraction de 2 relatifs : ❶ Je la transforme en addition à l’aide de la propriété ci-dessus. ❷ Je calcule cette somme en fonction du signe des 2 nombres (égaux ou…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. L’addition de nombres relatifs peut être envisagée comme un jeu de balance où chaque nombre positif représente un gain et chaque nombre négatif représente une perte. Ajouter des nombres de même signe: calculons (+3) + (+4) et (-6) + (-2). Dans le cas n°1, imaginons un jeu de billes, à la 1ère partie, il y a eu un premier gain de 3 billes (+3), à la 2nde…
Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète la méthode de cours et l’exemple. Effectue les sommes suivantes. Traduis chaque situation en une opération et calcule le résultat. Complète le tableau suivant pour déterminer si la somme du nombre 1 et du nombre 2 est positive ou négative. Donne le résultat des sommes de nombres relatifs de signes opposés. Complète les opérations par le signe + ou – pour…
Evaluation en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Évaluation des compétences Je sais calculer la soustraction entre 2 nombres relatifs. Je sais calculer distance entre 2 nombres relatifs. Consignes pour cette évaluation : Effectue les soustractions suivantes en détaillant les étapes. Recopie et complète : « La distance entre 2 nombres relatifs est égale à la différence entre la plus ….. abscisse et la plus ….. ». Puis effectue les calculs de distances entre les…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. L’addition de nombres relatifs peut être envisagée comme un jeu de balance où chaque nombre positif représente un gain et chaque nombre négatif représente une perte. Ajouter des nombres de même signe: calculons (+3) + (+4) et (-6) + (-2). Dans le cas n°1, imaginons un jeu de billes, à la 1ère partie,…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Avec la droite graduée : Méthode : Pour comparer des nombres relatifs, je peux les placer sur une droite graduée. Exemple : On souhaite comparer les nombres -1,1 et -1,8. Je place les points A(-1,1) et B(-1,8). Le plus grand nombre est celui placé le plus à droite : -1,8 < -1,1 Sans la droite graduée : Pour comparer 2 nombres relatifs, il faut distinguer 3 cas…
Exercices en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Place les points sur la droite graduée : A(-4), B(1,5), C(-0,5), D(3,5), E(-2) et F(-3,5). A l’aide de la droite graduée, range les nombres -4 / 1,5 / -0,5 / 3,5 / -2 et -3,5 dans l’ordre croissant. Complète par le nombre entier relatif qui convient : Complète les suites logiques de nombres relatifs. Effectue les comparaisons de nombres relatifs. Donne les…
Evaluation en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. Évaluation des compétences Je sais calculer la somme de 2 relatifs de même signe. Je sais calculer la somme de 2 relatifs de signes contraires. Consignes pour cette évaluation : Recopie et effectue les sommes de nombres relatifs de même signe. Recopie et complète le tableau pour effectuer toutes les sommes de nombres relatifs de signes opposés. Recopie et complète les opérations à trous. Samir vient de…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Avec la droite graduée : Méthode : Pour comparer des nombres relatifs, je peux les placer sur une droite graduée. Exemple : On souhaite comparer les nombres -1,1 et -1,8. Je place les points A(-1,1) et B(-1,8). Le plus grand nombre est celui placé le plus à droite : -1,8 < -1,1 Sans…
Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Nombres relatifs : Définition : Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe – : ils sont inférieurs à 0. Les nombres positifs sont parfois notés avec un signe + : ils sont supérieurs à 0. Exemples : Les nombres +1, +6, 11, 7 sont des nombres relatifs positifs. Les nombres -1, -2, -12.5 sont des nombres…
Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète la définition de cours et les exemples : Donne le nombre relatif traduisant chacune des situations : Lis les abscisses des points A, B, C, D et E sur la droite graduée suivante. Comment sont situés les points d’abscisse négative par rapport à l’origine ? Place les points suivants sur la droite graduée suivante. Quel est le point qui…
Evaluation en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Evaluation des compétences Je sais comparer 2 nombres relatifs de même signe ou de signes différents. Consignes pour cette évaluation : Place les points sur la droite graduée : A(-3,4), B(0,4), C(-2,8), D(-3,1), E(-3,9) et F(-0,7). Recopie et complète les comparaisons des nombres à l’aide de la droite : ❷ Recopie et complète la méthode du cours : « Si on compare un nombre positif et un…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Nombres relatifs : Définition : Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe – : ils sont inférieurs à 0. Les nombres positifs sont parfois notés avec un signe + : ils sont supérieurs à 0. Exemples : Les nombres +1, +6, 11, 7…
Cours sur comment utiliser les nombres relatifs pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Un nombre relatif est formé d’un signe + ou – et d’un nombre appelé valeur numérique ou distance à 0. (+5) est un nombre relatif. Son signe est +. Sa distance à 0 est 5. (-7) est un nombre relatif. Son signe est -. Sa distance à 0 est 7. Voici des situations qui illustrent l’utilisation des nombres relatifs. Hier il faisait 0°. La température…
Exercices avec correction sur comment utiliser les nombres relatifs pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Consignes pour ces exercices : Compléter les phrases suivantes avec les mots ou les nombres qui conviennent. Parmi les nombres relatifs suivants entourer en vert ceux qui sont positifs et en noir ceux qui sont négatifs. Donner la température en degrés Celsius indiquée sur chacun des thermomètres ci-dessous : Donner deux nombres relatifs différents mais ayant la même distance à 0. Donner un…
