Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs.
- Nombres relatifs :
Définition : Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs.
Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe – : ils sont inférieurs à 0.
Les nombres positifs sont parfois notés avec un signe + : ils sont supérieurs à 0.
Exemples :
- Les nombres +1, +6, 11, 7 sont des nombres relatifs positifs.
- Les nombres -1, -2, -12.5 sont des nombres relatifs négatifs.
Remarque : Le nombre 0 est à la fois positif et négatif !
- Repérage :
Propriété : Chaque point d’une droite graduée est repéré par un nombre relatif : son abscisse.
Exemple : Sur la droite graduée ci-contre, on peut lire les abscisses des points :
A(-2,5) / B(-1) / C(1) / D(2,5)
- Distance à 0 et opposé :
Définition : Sur la droite graduée précédente, le point A d’abscisse -2,5 est situé à 2,5 unités de l’origine, on a OA = 2,5.
On dit alors que la distance à 0 du nombre relatif -2,5 est de 2,5.
Remarque : La distance à 0 d’un nombre positif est égale à ce nombre. Par exemple, la distance à 0 de 3 est égale à 3.
Définition : Deux nombres relatifs sont dits opposés s’ils ont même distance à 0 et des signes différents.
Exemple : -2,5 et +2,5 sont opposés car ils ont même distance à 0 (2,5) et sont de signes contraires.
