Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs.
L’addition de nombres relatifs peut être envisagée comme un jeu de balance où chaque nombre positif représente un gain et chaque nombre négatif représente une perte.
- Ajouter des nombres de même signe: calculons (+3) + (+4) et (-6) + (-2).
Dans le cas n°1, imaginons un jeu de billes, à la 1ère partie, il y a eu un premier gain de 3 billes (+3), à la 2nde partie, il y a eu de nouveau un gain de 4 billes (+4). L’addition est donc positive avec un gain total de 7 billes : (+3) + (+4) = (+7).
Dans le cas n°2, à la 1ère partie, il y a eu une perte de 6 billes (-6), à la 2nde partie, il y a eu de nouveau une perte de 2 billes (-2). L’addition sera donc négative avec une perte totale de 8 billes : (-6) + (-2) = (-8).
| Méthode : on en déduit que pour calculer la somme de 2 nombres relatifs de même signe : ❶ Je garde le signe commun des 2 nombres. ❷ Puis j’additionne les valeurs numériques des 2 nombres (c’est-à-dire leur distance à zéro). |
- Ajouter des nombres de signes contraires: calculons (+10) + (-5) et (-6) + (+3)
Dans le cas n°1, je gagne 10 euros mais je dois 5 euros à quelqu’un, mon opération reste positive car mon gain est plus important que ma perte : (+10) + (-5) = (+5). Il me reste 5 euros.
Dans le cas n°2, je perds 6 euros puis on me donne 3 euros, mon opération est négative car ma perte est plus importante que mon gain : (-6) + (+3) = (-3).
| Méthode : on en déduit que pour calculer la somme de 2 nombres relatifs de signes contraires : ❶ Je garde le signe du nombre le plus grand. ❷ Puis je soustrais les valeurs numériques des 2 nombres. |
